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第二十一章 一元二次方程
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一元二次方程的根与系数的关系(第9课时)修订稿
一元二次方程的根与系数的关系(第9课时)修订稿
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厦门五中九年级数学学科教学案上课时间:年月日第周星期班级:座号:姓名:学习小组长评价和签字完成订正签字课题:§22.2.3一元二次方程的解法(第9课时)学习目标:1.探索出一元二次方程根与系数的关系.2.用根与系数的关系解题.学习重点:一元二次方程的根的情况与系数的关系.学习难点:由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值.【学前准备】1.解下列方程,将得到的根填入下面的表格中:方程(1)你能从上表观察到,与系数之间的关系吗?(2)方程的两根为和,将方程化为的形式,你能看出,与,之间的关系吗?2.利用上题的结论,不解方程,直接写出下列方程的两根和与两根积.(1)(2)(3)3.已知方程的两根为、,则:(1)(2).【课堂探究】问题1:若一元二次方程的两根为和,请探究和与各系数,,之间的关系.归纳总结:任何一个一元二次方程的根与系数的关系为:两根和等于 ,两根积等于 .问题2:不解方程,直接写出下列方程的两根和与两根积.(1)(2)问题3:解下列问题,并和同学讨论一下,有哪些不同的解法: (1)已知关于的方程的两个根是0和-3,求和的值;(2)已知关于的方程的一个根是2,求方程的另一个根和p的值.第3页,第4Error!Nobookmarknamegiven.页, 【课堂小结】关于的一元二次方程的两根分别为,则 ,= .【课堂检测】1.已知方程的两根为、,则(1);(2);(3).2.不解方程,写出下列方程的两根和与两根积.(1) (2)3.已知:关于的方程(1)当取何值时,方程有两个实数根?(2)若方程的两根为,,且,求的值.【拓展延伸】已知关于的一元二次方程有两个实数根.(1)若m为正整数,求此方程的根.(2)设此方程的两个实数根为、,若,求的取值范围.【课后作业】已知关于x的一元二次方程的两个实数根为,.(1)若,求的取值范围;(2)若且,试比较与的大小,并说明理由.第3页,第4Error!Nobookmarknamegiven.页,
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21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课件
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2021-11-14 09:01:05
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文章作者:138****1289
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