实际问题与一元二次方程(第10课时）修订稿

厦门五中九年级数学学科教学案上课时间：年月日第周星期班级：座号：姓名：学习小组长评价和签字完成订正签字课题:§22．2．3一元二次方程的解法（第10课时）学习目标：1．会用列一元二次方程的方法解决实际问题,2．进一步体会数学建模思想．3．积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程．学习重点：列一元二次方程的方法解决实际问题．学习难点：能正确分析实际问题中的数量关系．【学前准备】1．参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛（双循环比赛—每两个队分主、客场两场）．（1）若有3支球队，共有场比赛；若有4支球队，共有场比赛；若有5支球队，共有场比赛；……，若有支球队，共有场比赛；（2）若某次足球联赛共要比赛90场，那么有多少个队参加比赛?2．一个直角三角形的两条直角边的和是14，面积是24，求两条直角边的长．想一想：若要求斜边的长？你会想到几种方法？3．第一轮某一个人把一条短信发送给若干个人，第二轮每个人又把这条短信转发给若干个人，假设每人每次发出的短信条数相同，两轮过后共有100条相同的短信，每个人发送了多少条短信？【课堂探究】问题1：（1）有一人A患了流感，第一轮A传染给了三个人，这时共有　　　人患了流感；第二轮中这几个人每人又传染给三个人，第二轮中被传染的共有　　　　　人．（2）有一人患了流感，每轮传染中每个人传染了个人．第一轮后共有　　人患了流感；第二轮后共有　人患了流感．（3）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?（4）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感呢？问题2：要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛．第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页， 【课堂小结】1．用方程解决实际问题的一般步骤为：（1）分析题一种的数量关系：（2）设未知数，列方程：（3）解方程，检验并答题．2．实际问题中，答案要使实际问题有意义．【课堂检测】1．一块长方形地块的长比宽大3，面积是130，求这个长方形的长和宽．2．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？【课堂拓展】一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，请说明理由．【课后作业】1．如果两个连续整数的积为240，那么这两个数分别是．2．如果两个相邻偶数的积为168，那么这两个偶数分别是．3．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会?【拓展延伸】某学校举办中国象棋比赛，比赛形式为单循环赛（即每两人之间只比赛一次），每局比赛胜者得2分，负者得0分，如果下成和局，则各得1分．（1）参加人数有3人时，共有场比赛；参加人数有4人时，共有场比赛；……，参加人数有人时，共有场比赛；（2）今有甲、乙、丙、三个同学统计了所有参赛选手的总分，分别为239分，240分，242分，请问哪位同学的统计是准确的？这次比赛共有多少名选手参赛？第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，