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《特殊的平行四边形》教案
《特殊的平行四边形》教案
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18.2特殊的平行四边形(第2课时)郧阳区柳陂中学王秋菊一、学习目标:1.理解并掌握矩形的判定方法.2.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力二、学习重点、难点1.重点:矩形的判定.2.难点:矩形的判定及性质的综合应用.三、学习过程.(一)、课堂引入 1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形?2.矩形有哪些性质?3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处?(二)思考我们知道,矩形的对角线相等。反过来,对角线相等的平行四边形是矩形?事例引入:小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗?看看谁的方法可行?(三)师生互动生1:先拼成一个平行四边形师问:为什么?生2:两组对边相等的四边形是平行四边形师问:怎样的平行四边形是矩形?生2:用绳子测量两条对角线是否相等。师问:理由呢?(有学生画图有学生交流片刻后)生3:可先证明两个三角形全等,再证一个角是直角师问:依据是什么生4:矩形的定义(有一个角是直角的平行四边形是矩形)教室里立即掌声一片!师问:还有其他检测的方法吗?生5:用直角尺检测拼成的四边形的四个内角是否是90度。师问:必须是四个内角是否是90度吗?生6:知道三个角是直角,条件就够了.因为由四边形内角和可知,这时第四个角一定是直角.(四)总结交流通过激烈的交流师生共同总结出矩形的判定方法.矩形判定方法1:对角钱相等的平行四边形是矩形.矩形判定方法2:有三个角是直角的四边形是矩形.(五)例习题分析例1(补充)下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么? (1)有一个角是直角的四边形是矩形;() (2)有四个角是直角的四边形是矩形;() (3)四个角都相等的四边形是矩形;() (4)对角线相等的四边形是矩形;() (5)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;() (6)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形.()例2(补充)已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积.分析:首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形,再利用勾股定理计算边长,从而得到面积值.解:∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴AO=AC,BO=BD.∵ AO=BO,∴ AC=BD.∴ ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).在Rt△ABC中,∵ AB=4cm,AC=2AO=8cm,∴BC=(cm).例3(补充) 已知:如图(1),ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形.分析:要证四边形EFGH是矩形,由于此题目可分解出基本图形,如图(2),因此,可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,D∴AD∥BC.∴ ∠DAB+∠ABC=180°.又AE平分∠DAB,BG平分∠ABC,C∴ ∠EAB+∠ABG=×180°=90°.∴ ∠AFB=90°.同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90°.∴四边形EFGH是平行四边形(有三个角是直角的四边形是矩形).(六)、随堂练习1.(选择)下列说法正确的是().(A)有一组对角是直角的四边形一定是矩形(B)有一组邻角是直角的四边形一定是矩形(C)对角线互相平分的四边形是矩形(D)对角互补的平行四边形是矩形2.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形.(七)随堂检测1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: ⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;⑵摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是:;⑶将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是形,根据的数学道理是:;2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,求∠A、∠B的度数.(八)课堂小结1通过本课堂的探索与交流,你有什么收获,请谈谈。2反思一下你成功的经验与同学交流。(九)作业布置1比做题P111——52选做题P116四板书设计
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2021-11-09 16:00:18
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