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《反比例函数》课件1
《反比例函数》课件1
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反比例函数【人教版数学九年(下)第26章反比例函数】 情境引入什么是函数?京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化.你能写出v关于t的解析式吗? 探究归纳下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有,请直接写出解析式.(1)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化.(2)已知北京市的总面积为1.68×104km2,人均占有面积S(单位:km2/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化. 探究归纳一般地,形如(k为常数,且k≠0)的函数,叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.x是分式的分母,x满足什么条件呢?x≠0 探究归纳例:已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.(1)写出y关于x的函数解析式;(2)当x=4时,求y的值.因为y是x的反比例函数,所以设,把x=2和y=6代入上式,就可求出常数k的值. 探究归纳例:已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.(1)写出y关于x的函数解析式;(2)当x=4时,求y的值.解:(1)设,因为当x=2时,y=6,所以有因此(2)把x=4代入,得解得:k=12. 应用提高1.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系:(1)一个游泳池的容积为2000m3,游泳池注满水所用时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化;(2)某长方体的体积为1000cm3,长方体的高h(单位:cm)随底面积S(单位:cm2)的变化而变化;(3)一个物体重100N,物体对地面的压强p(单位:Pa)随物体与地面的接触面积S(单位:m2)的变化而变化. ?应用提高2.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数?k=-2?k=123 应用提高3.已知y与x2成反比例,并且当x=3时,y=4.(1)写出y关于x的函数解析式;(2)当x=1.5时,求y的值;(3)当y=6时,求x的值. 体验收获说一说你的收获……1.今天我们学习了哪些知识?2.我们是如何形成反比例函数概念的?3.如何根据已知条件确定反比例函数的解析式? 拓展提升1.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等于多少?若不是,请说明理由.解:y是x的反比例函数.∵xy+4=0,∴xy=-4,∴比例系数k=-4. 拓展提升2.如果y是z的反比例函数,z是x的反比例函数,那么y与x具有怎样的函数关系?解:y是x的正比例函数∵y是z的反比例函数,∵z是x的反比例函数,∴设,∴设,∴y是x的正比例函数. 课内检测1.在下列函数中,y是x的反比例函数的是()A.B.C.D.C 课内检测2.已知函数3.已知函数则m=.是正比例函数,是反比例函数,则m=.86m-7=?m-7=1m-7=?m-7=-1 课内检测4.已知y是x的反比例函数,并且当x=3时,y=-8.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)求y=2时x的值. 布置作业必做题:选做题:教材8页习题26.1第1、2题.教材9页习题26.1第7题.
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初中 - 数学
发布时间:2021-11-09 16:00:14
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