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人教版七年级数学上册《整式2》教案设计
人教版七年级数学上册《整式2》教案设计
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人教版七年级数学上册《整式2》教案设计教案学科数学新授课整式(2)教学目标1.通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2.通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵与外延,有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。教学难点多项式的次数教学过程一、复习引入:1.列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;(3)图中阴影部分的面积为_________;(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只。(由于本课的主题是多项式,通过列代数式引入多项式,既是对前面知识的回顾,又由此导入新课,既符合学生的认知水平,又能为学生学习新知提供丰富的素材。)2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a+b;(4)2a+4b。二、讲授新课:1.多项式:板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样,几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(term)。其中,不含字母的项,叫做常数项(constantterm)。例如,多项式有三项,它们是个人修改,,-2x,5。其中5是常数项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式是一个二次三项式。注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2.例题:例1:判断:①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念,第(1)题中第二、四项应为-a2b、-b3,而往往很多同学都认为是a2b和b3,不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12,应注意:多项式的次数为最高次项的次数。)例2:指出下列多项式的项和次数:(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2。解:略。例3:指出下列多项式是几次几项式。(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2。例4:已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数。在例3讲完后插入整式的定义:单项式与多项式统称整式(integralexpression)。例4分析时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力。)通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:6.课堂练习:课本p59:1,2。①填空:-a2b-ab+1是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出所有的项。②已知代数式2x2-mnx2+y2是关于字母x、y的三次三项式,求m、n的条件。三、课堂小结:(由学生小组派代表回答,教师应肯定每一位学生说出的特点,培养学生观察、比较、归纳的能力,同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述,由学生自己归纳出多项式的定义,教室可给予适当的提示及补充。)(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念,并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系,渗透类比的数学思想。),①理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几。②这堂课学习了多项式,与前一节所学单项式合起来统称为整式,使知识形成了系统。(让学生小结,师生进行补充。)四、课堂作业:课本p60:3教后反思:从学生已掌握的列代数式入手,既复习了所学知识,又巧妙的引入了新知,介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后,引导学生循序渐进,一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子,这样更能反映出学生掌握知识的程度,同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子,与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式,另一方面也可使学生顺着教师的思路,体验一下老师是如何想的,如何来考虑问题的。
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初中 - 数学
发布时间:2021-08-24 18:37:38
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文章作者:U-60004
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