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第三章 一元一次方程
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3.1.1一元一次方程 课件
3.1.1一元一次方程 课件
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3.1.1一元一次方程 知识回顾2.什么叫方程:含有未知数的等式叫方程。判断下列式子是不是方程,正确打“√”,错误打“x”.(1)1+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()√xxx√√1.什么叫等式:用等号来表示相等关系的式子。不含有>、<、≥、≤、≈、≠等符号。 问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少?1.算术方法解决应怎样列算式:2.如果设A,B两地相距xkm,那么客车从A地到B地的行驶时间为,卡车从A地到B地的行驶时间为。3.客车与卡车行驶时间的关系是:。4根据上述相等关系,可列方程为。5、对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?AB客车卡车x千米卡车时间—客车时间=1如果设客车行驶时间为xh呢? 讨论交流算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步. 例1根据下列问题,设未知数并列方程:(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?(3)某校女生占全体学生数的52﹪,比男生多80人,这个学校有多少学生?解:(1)设正方形的边长为χcm,列方程4χ=24。(2)设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时,那么在x月后使用了150χ小时.列方程1700+150χ=2450。(3)设这个学校的学生为x,那么女生数为0.52χ,男生数为(1-0.52)χ.列方程0.52χ-(1-0.52)χ=80。 看看下列方程它们具有什么共同特点4χ=24,1700+150x=2450,0.52x-(1-0.52)x=80,上面各方程只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1(次),等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。下列式子哪些是一元一次方程?不是一元一次方程的,要说明理由.(1)9x=2(2)x+2y=0(3)x2-1=0(4)x=0(5)=2(6)ax=b(a、b是常数且a≠0)①②③ 1、下列各式哪些是一元一次方程?练习⑴2a-b=3,⑵,⑶x2=1,⑷y+3=6y-9,⑸2m-(3-m)=6,(6)23-x=-7。2、根据下列问题,设未知数,列出方程。(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?(2)甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?(3)一个梯形的下底比上底多2㎝,高是5㎝,面积是40㎝2,求上底。 5.归纳总结巩固发展请同学们带着下列问题阅读教科书:(1)怎样将一个实际问题转化为方程问题?(2)列方程的依据是什么?实际问题设未知数列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法. 思考对于方程4χ=24,容易知道χ=6可以使等式成立,对于方程1700+150χ=2450,你知道χ等于什么时,等式成立?我们来试一试:先来填下面的表格x123456…1700+150x…185020002150230024502600于是我们知道当x=5时,1700+150x的值是2450,方程1700+150=2450中的未知数的值应是5.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。 使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.Χ=1000和χ=200中哪一个是方程0.52χ-(1-0.52)χ=80的解?方程的解:解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 练习课本P83习题3.1第1、5、6题。 1、下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程?(1);(2);(3);(4);(5);(6).(2)(3)(4)(5)是方程.(2)(3)是一元一次方程.目标检测 2.下列各式中,是方程的是().①;②;③;④;⑤.(A)①②③④⑤(B)①③④⑤(C)②③④⑤(D)③④⑤3.下列各式中,是一元一次方程的是().(A)(B)(C)(D)目标检测 4.根据条件“x的比它的小5”的数量关系列出方程为_______________________.5.(设未知数列方程)某校组织活动,共有100人参加,要把参加活动的人分成两组,已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人,问这两组各有多少人?6.已知方程是关于x的一元一次方程,请求出a的值.目标检测 7、x=2是下列哪个方程的解?.(1)3x-1=2x+1(2)3x+1=2x-1(3)3x+2x-2=0(4)x-2=0(1)(4) 8、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程,则a=_____。9、列方程:某数χ的相反数比它的大1,求某数。解:-χ=χ+1-610、一元一次方程2x-3=5的解是()A、4B、5C、6D、7A 智力闯关,谁是英雄第一关是一元一次方程,则k=_______第二关:是一元一次方程,则k=______第三关:是一元一次方程,则k=__:第四关:是一元一次方程,则k=____21或-1-1-2 同学们,再见!
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初中 - 数学
发布时间:2021-11-04 16:00:06
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