3.1.1 一元一次方程 课件

3.1从算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？分析：客车卡车AB70km/h60km/h （2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：客车行完AB全程所用时间：卡车行完AB全程所用时间：两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：（）-（）=1慢车用时快车用时是否还有其他的等量关系AB客车卡车1h (1)上述问题中涉及到了哪些量？客车70km/h，卡车60km/h客车比卡车早1h经过B地AB之间的路程速度：时间：路程：AB客车卡车1h客车每小时比卡车多走10km60km相同的时间，客车比卡车多走60km快车走了6h算式：60÷(70-60)×70=420(km) 比较：列算式和列方程从算式到方程是数学的进步！列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便. 方程----含有未知数的等式．练一练判断下列各式是不是方程（1）-2+3=5（2）3X-1=7（3）m=0（4）X>3（5）X+Y=8（6）2a+b（7）=2（8）=2（9）㎡+4m-6=0（10）ax=b（a,b为常数，且a≠0） 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.请同学们思考：1.怎样将一个实际问题转化为方程问题？设未知数列方程一元一次方程抓关键句子找等量关系实际问题 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?例1根据下列问题，设未知数并列出方程（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人,这个学校有多少学生? 列方程：4x=24．解：（1）如设正方形的边长为xcm，解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了_______小时。列出方程：1700＋150x=2450150x解:设这个学校的学生人数为x人,那么女生的人数人,男生的人数人,列出方程：0.52x-(1-0.52)x=800.52x(1-0.52)x女生人数-男生人数=80人你能解释方程中等号两边的依据吗？已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时． 这样的方程叫做一元一次方程.等号两边都是整式，（一次）只含有一个未知数,（一元）未知数的次数都是1,观察上面个方程有什么共同点？（未知数，未知数的次数，等号的两边）4x=24，1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80 下列哪些是一元一次方程？（1）2x+1；（2）3y+24=33；（3）3x-8=6x-3x；（4）3x²-4+x=0；（5）-3x+9=18y；(6)2π+6=9（7）3X-1=7（8）m=0（9）=2（10）=2（11）ax=b（a,b为常数，且a≠0）练一练 1.若是关于x的一元一次方程，则n=______.2.已知方程是关于x的一元一次方程，则a=______.3.若（m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程，则m=_____.拓展提升 1.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.2.方程解决实际问题的一般步骤：实际问题------设未知数------找等量关系------列方程。课堂小结