11.1.1三角形的边

与三角形有关的线段11.1.1三角形的边 下面请大家仔细观察一组图片，看看它们都含有什么几何图形呢 1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形，叫做三角形。所以，三角形的特征有：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接什么是三角形？ 2、三角形的表示：ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC” 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是。3、三角形的顶点ABC 组成三角形的三条线段叫做三角形的边。4、三角形的边ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc 5、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。）））ABC ABCACAB、BCABC1.如图三角形ABC记作：∠B的对边:邻边是:练一练 ADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小试牛刀4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DECΔABE、ΔABC、ΔBEC、ΔBCD、ΔECD 按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形的分类 按边分三边都不相等的三角形等腰三角形三角形的分类底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形 探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边的差小于第三边结论 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你的解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm练一练 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm(2)因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(3)因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.练一练(1)因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.解：(4)因为4cm+5cm>6cm，所以这三条线段能组成一个三角形. 如何判断三条线段能否组成三角形?判断方法：（1）两小边之和大于最大边（2）两大边之差小于最小边应用：课本第4页练习2 能力提升：1、一个三角形的两条边长度分别为4、5，第三条边的长度可能是方程2x+1=21的解吗？2、等腰三角形的一边长是4，一边长是9，则周长是.3、一个三角形的三边长分别是x、2、3，则x的取值范围是. 试一试2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm 2、已知两条边长分别为2cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？做一做：1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长.