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2021年八年级数学上册第一章因式分解达标测试题(鲁教版五四制)

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第一章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(  )A.x(a-b)=ax-bxB.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C.x2-1=(x+1)(x-1)D.x2+1=x2.下列四个多项式中,能因式分解的是(  )A.a-1B.a2+1C.x2-4yD.x2-6x+93.下列分解因式正确的是(  )A.-a+a3=-a(1+a2)B.2a-4b+2=2(a-2b)C.a2-4=(a-2)2D.a2-2a+1=(a-1)24.因式分解x3-2x2+x,正确的是(  )A.(x-1)2B.x(x-1)2C.x(x2-2x+1)D.x(x+1)25.多项式:①16x2-x;②(x-1)2-4(x-1);③(x+1)2-4x(x+1)+4x2;④-4x2-1+4x,分解因式后,结果中含有相同因式的是(  )A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③6.若多项式x2+mx-28可因式分解为(x-4)(x+7),则m的值为(  )A.-3B.11C.-11D.37.已知a+b=2,则a2-b2+4b的值是(  )A.2B.3C.4D.68.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC的形状是(  )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形9.不论x,y为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值(  )A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数7 10.如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(  )A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)二、填空题(每题3分,共24分)11.分解因式:m3n-4mn=________________.12.一个正方形的面积为x2+4x+4(x>0),则它的边长为________.13.比较大小:a2+b2________2ab-1(填“>”“≥”“<”“≤”或“=”).14.若m-n=-2,则-mn的值是________.15.如果x2+kx+64是一个整式的平方,那么k的值是________.16.已知P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2,当x≠0时,3P-2Q=7恒成立,则y=________.17.多项式4y2+1加上一个单项式后,能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可以是__________(写出一个即可).18.如图是两邻边长分别为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为________.7 三、解答题(19~21题每题10分,其余每题12分,共66分)19.分解因式:(1)a2b-abc;(2)(2a-b)2+8ab;(3)(m2-m)2+(m2-m)+.20.先分解因式,再求值:(1)4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3;(2)(2x-3y)2-(2x+3y)2,其中x=,y=.7 21.已知a2+b2+2a-4b+5=0,求2a2+4b-3的值.22.已知a,b是一个等腰三角形的两边长,且满足a2+b2-4a-6b+13=0,求这个等腰三角形的周长.7 23.如图,在一个边长为am的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为bm的正方形花坛(a>2b),其余的地方种草坪.(1)求草坪的面积是多少;(2)当a=84,b=8,且每平方米草坪的成本为5元时,种这块草坪共需投资多少元?24.观察猜想:如图所示的大长方形是由一个小正方形和三个小长方形拼成的,请根据此图填空:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(__________)·(__________).说理验证:事实上,我们也可以用如下方法进行变形:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq)=____________=(__________)·(________).于是,我们可以利用上面的方法继续进行多项式的因式分解.尝试运用:例题 把x2+5x+4因式分解.解:x2+5x+4=x2+(4+1)x+4×1=(x+4)(x+1).请利用上述方法将多项式x2-8x+15因式分解.7 答案一、1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.D7.C 点拨:a2-b2+4b=(a+b)·(a-b)+4b=2(a-b)+4b=2a+2b=2(a+b)=4.8.D 9.A 10.D二、11.mn(m+2)(m-2) 点拨:先提公因式,再利用平方差公式.注意分解因式要彻底.12.x+2 13.> 14.2 点拨:-mn====2.15.±1616.2 点拨:∵P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2,∴3P-2Q=3(3xy-8x+1)-2(x-2xy-2)=7.∴9xy-24x+3-2x+4xy+4=7,∴13xy-26x=0,即13x(y-2)=0.∵x≠0,∴y-2=0.∴y=2.17.4y(答案不唯一) 18.70三、19.解:(1)原式=ab(a-c).(2)原式=4a2-4ab+b2+8ab=4a2+4ab+b2=(2a+b)2.(3)原式=(m2-m)2+2·(m2-m)·+=(m2-m+)2==(m-)4.20.解:(1)原式=(x+7)(4a2-3).当a=-5,x=3时,(x+7)·(4a2-3)=(3+7)×[4×(-5)2-3]=970.(2)原式=[(2x-3y)+(2x+3y)]·[(2x-3y)-(2x+3y)]=-24xy.当x=,y=时,-24xy=-24××=-.21.解:∵a2+b2+2a-4b+5=0,∴(a2+2a+1)+(b2-4b+4)=0,即(a+1)2+(b-2)2=0.7 ∴a+1=0且b-2=0.∴a=-1,b=2.∴2a2+4b-3=2×(-1)2+4×2-3=7.22.解:a2+b2-4a-6b+13=(a-2)2+(b-3)2=0,故a=2,b=3.当腰长为2时,则底边长为3,周长=2+2+3=7;当腰长为3时,则底边长为2,周长=3+3+2=8.所以这个等腰三角形的周长为7或8.23.解:(1)草坪的面积是(a2-4b2)m2.(2)当a=84,b=8时,草坪的面积是a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(84+2×8)·(84-2×8)=100×68=6800(m2),所以种这块草坪共需投资5×6800=34000(元).24.解:观察猜想 x+p;x+q说理验证 x(x+p)+q(x+p);x+p;x+q 尝试运用 x2-8x+15=x2+(-8x)+15=x2+(-3-5)x+(-3)×(-5)=(x-3)(x-5).7

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-11-01 09:00:04 页数:7
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文章作者:随遇而安

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