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2021年八年级数学上学期期末达标检测题1(鲁教版五四制)

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期末达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题,每小题3分,满分36分)1.2020年太原正式步入“地铁时代”,太原轨道交通近期建设的1、2、3号线在全国是第338条线路.下面是中国四个城市的地铁图标,其中是中心对称图形的是(  )2.若a+b=3,则a2+6b-b2的值为(  )A.3B.6C.9D.123.把多项式3(x-y)2+2(y-x)3分解因式,结果正确的是(  )A.(x-y)2(3-2x-2y)B.(x-y)2(3-2x+2y)C.(x-y)2(3+2x-2y)D.(y-x)2(3+2x+2y)4.若分式的值为0,则x的值为(  )A.±2B.2C.-2D.-15.一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2520°,则这个多边形的边数为(  )A.12B.13C.14D.156.方程=的解为(  )A.x=-2B.x=4C.x=0D.x=67.某班50人一周内在线学习数学的时间如图所示,则以下叙述正确的是(  )A.全班同学在线学习数学的平均时间为2.5hB.全班同学在线学习数学时间的中位数为2hC.全班同学在线学习数学时间的众数为20hD.全班超过半数同学每周在线学习数学的时间超过3h12 8.若分式方程-=6有增根,则它的增根是(  )A.0B.1C.-1D.1或-19.如图,△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置,且C点是线段BE的中点,若AB=5,BC=2,AC=4,则AD的长是(  )A.5B.4C.3D.210.如图,将线段AB平移到线段CD的位置,则a+b的值为(  )A.4B.0C.3D.-511.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是BC的中点,若AB=16,则OE的长为(  )A.8B.6C.4D.312 12.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的点,且BE∥DF,AC分别交BE,DF于点G,H.下列结论:①四边形BFDE是平行四边形;②△AGE≌△CHF;③BG=DH;④S△AGE︰S△CDH=GE︰DH.其中正确的个数是(  )A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6道小题,每小题3分,满分18分)13.如果a2-2a=0,则2a2020-4a2019+2020的值为________.14.使代数式÷有意义的x的取值范围是________.15.一组数据3,2,x,2,6,3的唯一众数是2,则这组数据的方差为________.16.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AB⊥AC,∠DAC=45°,如果AC=2,那么BD的长是________.17.如图,在平面直角坐标系中,点A(3,0),点B(0,2),连接AB,将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC,连接OC,则线段OC的长度为________.12 18.如图,在▱ABCD中,AB=6,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边CD的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=,则AE的长为________.三、解答题(本大题共7道小题,满分66分)19.(9分)分解因式:(1)x3-x;      (2)2a2-4a+2;      (3)m4-2m2+1.20.(7分)先化简,再求值:÷+,其中x的值为方程2x=5x-1的解.12 21.(8分)某校八年级开展英语拼写大赛,爱国班和求知班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.    (1)根据统计图直接写出上表中a,b,c的值;(2)已知爱国班复赛成绩的方差是70,请求出求知班复赛成绩的方差,并说明哪个班成绩比较稳定.22.(10分)如图所示,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E,F在CB上,且∠1=∠2,∠3=∠4.(1)求∠EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC是否随之变化?若变化,找出规律或求出其变化范围;若不变,求出这个比.23.(10分)2020年初,市场上防护口罩出现热销.某药店用3000元购进甲、乙两种不同型号的口罩共112 100只进行销售,已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同,购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的1.2倍.(1)求购进的甲,乙两种口罩的单价各是多少;(2)若甲、乙两种口罩的进价不变,该药店计划用不超过7000元的资金再次购进甲、乙两种口罩共2600只,求甲种口罩最多能购进多少只.24.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,AC平分∠DAE.(1)若∠AOE=50°,求∠ACB的度数;(2)求证:AE=CF.12 25.(12分)已知在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,以AD,AE为腰作等腰三角形ADE,且∠ADE=∠ABC,连接CE,过E作EM∥BC交CA的延长线于M,连接BM.(1)求证:△BAD≌△CAE;(2)若∠ABC=30°,求∠MEC的度数;(3)求证:四边形MBDE是平行四边形.12 答案一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B7.B8.B 【点拨】分式方程的最简公分母为(x+1)(x-1),去分母得6-m(x+1)=6(x+1)(x-1).由分式方程有增根,得到(x+1)(x-1)=0,即x=1或x=-1,把x=-1代入整式方程得6=0,无解,则它的增根是1.故选B.9.B 【点拨】由平移的性质可知,AD=BE,∵BC=CE,BC=2,∴BE=4,∴AD=4.故选B.10.A 【点拨】由题意知,线段AB向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到线段CD,∴a=5-3=2,b=-2+4=2,∴a+b=4.故选A.11.A 【点拨】∵在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∴点O是AC的中点.又∵点E是BC的中点,∴EO是△ABC的中位线,∴EO=AB=8.故选A.12.D 【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,AD=BC,∵BE∥DF,∴四边形BFDE是平行四边形,故①正确;∵四边形BFDE是平行四边形,∴BF=DE,DF=BE,∴AE=FC,∵AD∥BC,BE∥DF,∴∠DAC=∠ACB,∠ADF=∠DFC,∠AEB=∠ADF,∴∠AEB=∠DFC,∴△AGE≌△CHF(ASA),故②正确;∵△AGE≌△CHF,∴GE=FH,∵BE=DF,∴BG=DH,故③正确;∵△AGE≌△CHF,∴S△AGE=S△CHF,∵S△CHF︰S△CDH=FH︰DH,∴S△AGE︰S△CDH=GE︰DH,故④正确.故选D.二、13.202014.x≠±3且x≠-415.2 【点拨】∵数据3,2,x,2,6,3的唯一众数是2,∴x=2.∴3,2,2,2,6,3的平均数为×(3+2+2+2+6+3)=3,则这组数据的方差为×[(2-3)2×3+(3-3)2×2+(6-3)2]=2.16.2 【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,OB=OD,OA=AC=1,∴∠ACB=45°.∵AB⊥AC,∴△ABC是等腰直角三角形,∴AB=AC=2.在Rt△AOB中,根据勾股定理,得OB=,∴BD=2BO=2.12 17. 【点拨】如图,作CH⊥x轴于H.∵A(3,0),B(0,2),∴OA=3,OB=2,∵∠AOB=∠BAC=∠AHC=90°,∴∠BAO+∠HAC=90°,∠HAC+∠ACH=90°,∴∠BAO=∠ACH.∵AB=AC,∴△ABO≌△CAH(AAS),∴AH=OB=2,CH=OA=3,∴OH=OA+AH=3+2=5,∴OC===.18.8 【点拨】∵AE为∠DAB的平分线,∴∠DAE=∠BAE.∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,DC∥AB,DC=AB.∵DC∥AB,∴∠BAE=∠DFA,∴∠DAE=∠DFA,∴AD=FD.又∵DG⊥AE,∴AG=FG,即AF=2AG.∵F为DC的中点,∴DF=CF,∴AD=DF=DC=AB=3.在Rt△ADG中,根据勾股定理得AG=2,则AF=2AG=4.∵AD∥BC,∴∠DAF=∠E,∠ADF=∠ECF.在△ADF和△ECF中,∴△ADF≌△ECF(AAS),∴AF=EF,则AE=2AF=8.三、19.解:(1)x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1);(2)2a2-4a+2=2(a2-2a+1)=2(a-1)2;(3)m4-2m2+1=(m2-1)2=(m+1)2(m-1)2.20.解:÷+12 =÷+=·+=+=.解方程2x=5x-1,得x=.当x=时,原式=-.21.解:(1)a=85;b=80;c=85.(2)求知班成绩的方差为×[(70-85)2+(75-85)2+(80-85)2+2×(100-85)2]=160.∵70<160,∴爱国班的成绩比较稳定.22.解:(1)∵CB∥OA,∴∠C+∠COA=180°.∵∠C=120°,∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°.∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠COA=2∠1+2∠4=2(∠1+∠4)=2∠EOB. ∴∠EOB=∠COA=×60°=30°.(2)不变化.∵CB∥OA,∴∠OBC=∠2,∠OFC=∠FOA.又∵∠1=∠2,∴∠OBC=∠1,∴∠OFC=2∠1,∴∠OBC∠OFC=∠12∠1=12.23.解:(1)3000÷2=1500(元).设乙种口罩的单价为x元,则甲种口罩的单价为1.2x元,由题意,得+=1100,解得x=2.5,经检验,x=2.5是原方程的解,且符合题意,12 ∴1.2x=3.∴甲种口罩的单价为3元,乙种口罩的单价为2.5元.(2)设该药店购进甲种口罩a只,则购进乙种口罩(2600-a)只,由题意,得3a+2.5(2600-a)≤7000,解得a≤1000.∴甲种口罩最多能购进1000只.24.(1)解:∵AE⊥BD,∴∠AEO=90°.∵∠AOE=50°,∴∠EAO=40°.∵AC平分∠DAE,∴∠DAC=∠EAO=40°.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠ACB=∠DAC=40°.(2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC.∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEO=∠CFO=90°.∵∠AOE=∠COF,∴△AEO≌△CFO(AAS),∴AE=CF.25.(1)证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠BAC=180°-2∠ABC.∵以AD,AE为腰作等腰三角形ADE,∴AD=AE,∴∠ADE=∠AED,∴∠DAE=180°-2∠ADE.∵∠ADE=∠ABC,∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD,∴∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,∴△BAD≌△CAE(SAS).(2)解:∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC=30°.12 ∵△BAD≌△CAE,∴∠ABD=∠ACE=30°,∴∠ECB=∠ACB+∠ACE=60°.∵EM∥BC,∴∠MEC+∠ECD=180°,∴∠MEC=180°-60°=120°.(3)证明:∵△BAD≌△CAE,∴DB=CE,∠ABD=∠ACE.∵AB=AC,∴∠ABD=∠ACB,∴∠ACB=∠ACE.∵EM∥BC,∴∠EMC=∠ACB,∴∠ACE=∠EMC,∴ME=EC,∴DB=ME.又∵EM∥BD,∴四边形MBDE是平行四边形.12

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-11-01 09:00:04 页数:12
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文章作者:随遇而安

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