首页

2021年八年级数学上册第五章平行四边形达标测试题(鲁教版五四制)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/10

2/10

剩余8页未读,查看更多内容需下载

第五章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在▱ABCD中,∠A=50°,则∠C等于(  )A.130°B.40°C.50°D.60°2.若n边形的内角和是1080°,则n的值是(  )A.6B.7C.8D.93.下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是(  )A.两组对角分别相等B.两组对边分别相等C.一组对边平行且相等D.一组对边平行,另一组对边相等4.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列结论中错误的是(  )A.AD=BC B.OA=OC C.AC⊥BD D.▱ABCD是中心对称图形5.如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数为(  )A.30°B.36°C.38°D.45°6.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为(  )A.20B.18C.14D.137.已知▱ABCD的对角线相交于点O,点O到AB的距离为1,且AB=6,BC=4,则点O到BC的距离为(  )A.B.1C.D.210 8.如图,在▱ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连接DE交BC于点F,则下列结论不一定成立的是(  )A.∠E=∠CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF9.如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,且BN⊥AN,垂足为N,且AB=6,BC=10,MN=1.5,则△ABC的周长是(  )A.28B.32C.18D.2510.如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,EF=FC,则下列结论中一定成立的是(  )①∠DCF=∠BCD;②EC2+CD2=4EF2;③∠DFE=3∠AEF;④S△BEC<2S△CEF.A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④二、填空题(每题3分,共24分)11.已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是________.12.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD∥BC,请添加一个条件:______________,使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线).13.如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则▱ABCD的周长为________.14.如图,▱ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为________. 10 15.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________.16.如图,在▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,则AB=________.17.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠EAF=45°,且AE+AF=2,则▱ABCD的周长是________.18.如图,在▱ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F处.若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为________.三、解答题(19~21题每题10分,其余每题12分,共66分)19.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,交边BC于点E,点F为边CD上一点,且DF=BE.过点F作FG⊥CD,交边AD于点G.求证:GD=CD.20.一个多边形的内角和与它某一外角的度数的总和为1350°,试求这个多边形的边数及外角的度数.21.如图,在▱ABCD中,AC交BD于点O,点E,F分别是OA,OC的中点,连接BE,DF.请判断线段BE,DF的关系,并证明你的结论.10 22.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC于点F.求证:(1)AE=AF;(2)BE=(AB+AC).10 23.如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上一点,连接AC,AD,CE,AB=AC.(1)求证:△BDA≌△AEC;(2)若∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求▱ABDE的面积.(提示:=5+5)10 24.分别以▱ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形ABE,等腰直角三角形CDG,等腰直角三角形ADF.(1)如图①,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF.请判断GF与EF的数量关系和位置关系(只写结论,不需证明);(2)如图②,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,(1)中结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.10 答案一、1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.C7.C 点拨:设点O到BC的距离为x,易知S△OAB=S△OBC,∴×1×6=×x×4.解得x=.故选C.8.D9.D 点拨:如图,延长线段BN交AC于点E.∵AN平分∠BAC,∴∠BAN=∠EAN.∵BN⊥AN,∴∠ANB=∠ANE=90°.又∵AN=AN,∴△ABN≌△AEN.∴AE=AB=6,BN=EN.又∵点M是BC的中点,∴MN是△BCE的中位线.∴CE=2MN=2×1.5=3.∴△ABC的周长是AB+BC+AC=6+10+6+3=25.故选D.10.D 点拨:①∵点F是AD的中点,∴AF=FD.∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,AB=CD.在▱ABCD中,AD=2AB,∴AF=FD=CD.∴∠DFC=∠DCF.∵AD∥BC,∴∠DFC=∠BCF,∴∠DCF=∠BCF=∠BCD.故①正确;②延长EF,交CD的延长线于点M,∵AB∥CD,∴∠A=∠MDF,∠AEF=∠M.10 又∵AF=DF,∴△AEF≌△DMF.∴EF=MF.又∵CE⊥AB,AB∥CD,∴CE⊥CM.∴∠ECM=90°.在Rt△ECM中,有EC2+CM2=EM2.又∵EM=EF+MF=2EF,∴EC2+CM2=4EF2.而CM>CD.故②错误;③设∠FEC=x,∵EF=FC,∴∠FCE=∠FEC=x.∴∠DFC=∠DCF=90°-x,∠EFC=180°-2x.∴∠DFE=90°-x+180°-2x=270°-3x.∵∠AEF=90°-x,∴∠DFE=3∠AEF.故③正确;④∵EF=MF,∴S△EFC=S△CFM.∵MC>BE,∴S△BEC<2S△EFC.故④正确.故选D.二、11.10 12.AD=BC(答案不唯一)13.20 14.15 15.360° 16.117.8 点拨:由题意易得△ABE,△ADF都是等腰直角三角形,∴AB==AE.同理AD=AF.∴AB+AD=(AE+AF)=×2=4.∴▱ABCD的周长为2(AB+AD)=8.18.7 点拨:△FDE的周长=FD+DE+EF,△FCB的周长=FC+BC+BF.由折叠知EF=AE,BF=AB,所以▱ABCD的周长=△FDE的周长+△FCB的周长=30.在▱ABCD中,AD=BC,AB=CD,所以BC+BF=BC+AB=15.所以FC=△FCB的周长-15=7.三、19.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠B=∠D.∵AE⊥BC,FG⊥CD,∴∠AEB=∠GFD=90°.又∵BE=DF,∴△ABE≌△GDF.∴AB=GD.10 又∵AB=CD,∴GD=CD.20.解:∵1350°=180°×7+90°,多边形的一个外角大于0°小于180°,∴多边形的这一外角的度数为90°,多边形的边数为7+2=9.21.解:BE∥DF.理由如下:如图,连接DE,BF.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵E,F分别是OA,OC的中点,∴OE=OF.∴四边形BFDE是平行四边形.∴BE∥DF.22.证明:(1)∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.∵AD∥EM,∴∠BAD=∠AEF,∠CAD=∠AFE.∴∠AEF=∠AFE.∴AE=AF.(2)如图,过点C作CG∥EM,交BA的延长线于点G.易得∠AGC=∠AEF,∠ACG=∠AFE.由(1)知∠AEF=∠AFE,∴∠AGC=∠ACG.∴AG=AC.∵M为BC的中点,∴BM=CM.∵EM∥CG,∴BE=EG=BG=(AB+AG)=(AB+AC).23.(1)证明:∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.又∵四边形ABDE是平行四边形,∴AE∥BD,AE=BD.10 ∴∠ACB=∠CAE=∠B.在△BDA和△AEC中,∴△BDA≌△AEC(SAS).(2)解:过点A作AG⊥BC,垂足为点G.设AG=x,在Rt△AGD中,∵∠ADG=45°,∴DG=AG=x.在Rt△AGB中,∵∠B=30°,∴AB=2AG=2x.∴BG=x.∵BD=10,∴BG-DG=10,即x-x=10.解得x==5+5.∴S▱ABDE=BD·AG=10×(5+5)=50+50.24.解:(1)GF=EF,GF⊥EF.(2)成立.证明如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.∴∠DAB+∠ADC=180°,即∠BAE+∠DAF+∠EAF+∠ADF+∠CDF=180°.∵△ABE,△CDG,△ADF都是等腰直角三角形,AB=CD,∴AE=BE=DG=CG,DF=AF,∠DAF=∠ADF=∠BAE=∠CDG=45°.∴∠EAF+∠CDF=45°.∵∠CDF+∠GDF=45°,∴∠GDF=∠EAF.在△GDF和△EAF中,∴△GDF≌△EAF(SAS).∴GF=EF,∠GFD=∠EFA.∴∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA.∴∠GFE=∠AFD=90°.∴GF⊥EF.10

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-11-01 09:00:03 页数:10
价格:¥3 大小:491.00 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE