首页

鲁教版五四制九年级数学下册第五章圆达标检测题

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/13

2/13

剩余11页未读,查看更多内容需下载

第五章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列命题为真命题的是(  )A.两点确定一个圆B.度数相等的弧相等C.垂直于弦的直径平分弦D.相等的圆周角所对的弧相等,所对的弦也相等2.已如⊙O的半径等于3,圆心O到直线l的距离为5,那么直线l与⊙O的位置关系是(  )A.直线l与⊙O相交B.直线l与⊙O相离C.直线l与⊙O相切D.无法确定3.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BOC=120°,则∠BAC的度数是(  )A.70°B.60°C.50°D.30°4.如图,AB,AC为⊙O的切线,B和C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD.如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于(  )A.70°B.64°C.62°D.51°5.先画一个半径为4cm的圆,再画出该圆的一个内接直角三角形,则这个内接直角三角形的斜边长是(  )A.2cmB.4cmC.4cmD.8cm6.如图,==,OB,OC分别交AC,BD于点E,F,则下列结论不一定正确的是(  )A.AC=BDB.OE⊥AC,OF⊥BDC.△OEF为等腰三角形D.△OEF为等边三角形7.若一个圆锥的底面半径为3cm,高为6cm,则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为(  )A.120°B.100°C.80°D.150°13 8.秋千拉绳长3m,静止时踩板离地面0.5m,某小朋友在荡秋千时,秋千在最高处踩板离地面2m(左右对称),如图所示,则该秋千所荡过的圆弧的长为(  )A.πmB.2πmC.πmD.πm9.如图,正方形ABCD的边长为1,依次以A,B,C,D为圆心,以AD,BE,CF,DG为半径画扇形,则图中四个扇形(阴影部分)的面积和为(  )A.B.C.D.10.如图,已知OA=6,OB=8,BC=2,⊙P与OB,AB均相切,点P是线段AC与抛物线y=ax2的交点,则a的值为(  )A.4B.C.D.5二、填空题(每题3分,共24分)11.如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP∶AP=1∶5,则CD的长为________.12.如图,EB,EC是⊙O的两条切线,B,C是切点,A,D是⊙O上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,那么∠A=________.13 13.如图,DB切⊙O于点A,∠AOM=66°,则∠DAM=________.14.如图,AB,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,BE是⊙O的直径,若AC=3,则DE=________.15.如图,用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计),如果圆锥形帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是________.16.如图,在边长为2的正方形ABCD中,以点D为圆心、AD的长为半径画弧,再以BC为直径画半圆.若阴影部分①的面积为S1,阴影部分②的面积为S2,则S2-S1的值为________.17.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,D为BC边的中点,以AD上一点O为圆心的⊙O和AB,BC均相切,则⊙O的半径为________.18.如图,在⊙O中,C,D分别是OA,OB的中点,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在⊙O上.下列结论:①MC=ND;②==;③四边形MCDN是正方形;④MN=AB.其中正确的结论有________(填序号).三、解答题(19~21题每题10分,22~24题每题12分,共66分)19.如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点E,且AB=CD.求证:CE=BE.20.如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的一条弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.(1)求证:AB=AC.(2)若⊙O的半径为4,∠BAC=60°,求DE的长.13 21.如图,点P在y轴上,⊙P交x轴于A,B两点,连接BP并延长交⊙P于点C,过点C的直线y=2x+b交x轴于点D,且⊙P的半径为,AB=4.(1)求点B,P,C的坐标.(2)求证:CD是⊙P的切线.22.如图,CB和CD切⊙O于B,D两点,A为圆周上一点,且∠1:∠2:∠3=1:2:3,BC=3,求扇形AOD的面积S.13 23.如图是一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80m,桥拱到水面的最大高度为20m.(1)求桥拱所在圆的半径.(2)现有一艘宽60m,顶部截面为长方形且高出水面9m的轮船要经过这座拱桥,这艘轮船能顺利通过吗?请说明理由.24.如图,已知在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.(1)求证:PA是⊙O的切线.13 (2)过点C作CF⊥AD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AG·AB=12,求AC的长.(3)在满足(2)的条件下,若AF∶FD=1∶2,GF=1,求⊙O的半径及sin∠ACE的值.13 答案一、1.C 2.B 3.B 4.B 5.D 6.D7.A 8.B9.A 点拨:易知AD=1,BE=2,CF=3,DG=4,所以四个扇形(阴影部分)的面积和=S扇形DAE+S扇形EBF+S扇形FCG+S扇形GDH=+++=π.10.D 点拨:如图,设⊙P与OB,AB分别相切于点M,N,连接PM,PN.设⊙P的半径为t,则PN=PM=t.由题意知OC=AO=6,则∠OCA=45°,∴CM=MP=t,易知A(6,0),C(0,6).由点A,C的坐标,得直线AC的表达式为y=-x+6,则点P的坐标为(t,-t+6),由点P,A的坐标,得PA=(6-t),则AN==,∵⊙P与OB,AB分别相切于点M,N,∴BN=BM=BC+CM=2+t.在Rt△ABO中,OA=6,OB=8,则AB=10=AN+BN,∴10=+2+t,解得t=1.故点P的坐标为(1,5),将点P的坐标代入y=ax2,得a=5.二、11.412.99° 点拨:易知EB=EC.又因为∠E=46°,所以∠ECB=67°.所以∠BCD=180°-67°-32°=81°.13 在⊙O中,∠BCD与∠A互补,所以∠A=180°-81°=99°.13.147° 点拨:因为DB是⊙O的切线,所以OA⊥DB.所以∠OAD=90°.由∠AOM=66°,OA=OM,得∠OAM=×(180°-66°)=57°.所以∠DAM=90°+57°=147°.14.3 点拨:∵BE是⊙O的直径,∴∠BDE=90°.∴∠BDC+∠CDE=90°.∵AB⊥CD,∴∠ACD+∠CAB=90°.∵∠CAB=∠BDC,∴∠ACD=∠CDE.∴=.∴-=-.∴=.∴DE=AC=3.15.240πcm2 16.-4 17.18.①②④ 点拨:如图,连接OM,ON,易证Rt△OMC≌Rt△OND,可得MC=ND,故①正确.在Rt△MOC中,CO=MO,可得∠CMO=30°,所以∠MOC=60°.易得∠MOC=∠NOD=∠MON=60°,所以==,故②正确.易得CD=AB=OA=OM,∵MC<OM,∴MC<CD.∴四边形MCDN不是正方形,故③错误.易得MN=CD=AB,故④正确.三、19.证明:连接BC,∵AB=CD,∴=,13 ∴-=-,即=,∴∠B=∠C,∴CE=BE.20.(1)证明:如图,连接AD.∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°.又∵DC=BD,∴AB=AC.(2)解:由(1)知AB=AC,∵∠BAC=60°,∠ADB=90°,∴△ABC是等边三角形,∠BAD=30°.在Rt△BAD中,∠BAD=30°,AB=8,∴BD=4,即DC=4.又∵DE⊥AC,∴DE=DC·sinC=4·sin60°=4×=2.21.(1)解:如图,连接CA.∵OP⊥AB,∴OB=OA=2.∵OP2+OB2=BP2,∴OP2=5-4=1,即OP=1.∵BC是⊙P的直径,∴∠CAB=90°.∵CP=BP,OB=OA,∴AC=2OP=2.∴B(2,0),P(0,1),C(-2,2).(2)证明:∵直线y=2x+b过点C(-2,2),13 ∴b=6.∴y=2x+6.∵当y=0时,x=-3,∴D(-3,0).∴AD=1.∵OB=AC=2,AD=OP=1,∠CAD=∠POB=90°,∴△DAC≌△POB.∴∠DCA=∠ABC.又∵∠ACB+∠ABC=90°,∴∠ACB+∠DCA=90°,即CD⊥BC.∴CD是⊙P的切线.22.解:∵CD为⊙O的切线,∴∠ODC=90°,即OD⊥CD.∵∠1∠2∠3=123,∴∠1=15°,∠2=30°,∠3=45°.如图,连接OB.∵CB为⊙O的切线,∴OB⊥BC,BC=CD.∴∠CBD=∠3=45°,13 ∴∠OBD=45°.又∵∠1+∠2=45°,∴∠BOD=90°,即OD⊥OB.∴OD∥BC,CD∥OB.又∵OB=OD,∴四边形OBCD为正方形.∵BC=3,∴OB=3.∵∠1=15°,∴∠AOB=30°,∴∠AOD=120°.∴S=×π×32=3π.23.解:(1)如图,设点E是桥拱所在圆的圆心.过点E作EF⊥AB于点F,延长EF交于点C,连接AE,则CF=20m.由垂径定理知AF=FB=AB=40m.设半径是rm,由勾股定理,得AE2=AF2+EF2=AF2+(CE-CF)2,即r2=402+(r-20)2.解得r=50.∴桥拱所在圆的半径为50m.(2)这艘轮船能顺利通过.理由:如图,假设MN=60m,且MN∥AB,连接EM,设EC与MN的交点为D,13 ∵EC⊥AB,∴DE⊥MN,∴DM=30m,∴DE===40(m).∵EF=EC-CF=50-20=30(m),∴DF=DE-EF=40-30=10(m).∵10m>9m,∴这艘轮船能顺利通过.24.(1)证明:如图,连接CD.∵AD是⊙O的直径,∴∠ACD=90°.∴∠CAD+∠ADC=90°.又∵∠PAC=∠PBA,∠ADC=∠PBA,∴∠PAC=∠ADC.∴∠CAD+∠PAC=∠PAD=90°.∴PA⊥DA.又∵AD是⊙O的直径,∴PA是⊙O的切线.(2)解:由(1)知,PA⊥AD,又∵CF⊥AD,∴CF∥PA.∴∠GCA=∠PAC.又∵∠PAC=∠PBA,∴∠GCA=∠PBA.又∵∠CAG=∠BAC,∴△CAG∽△BAC.∴=,即AC2=AG·AB.∵AG·AB=12,∴AC2=12.∴AC=2.13 (3)解:设AF=x,∵AF∶FD=1∶2,∴FD=2x.∴AD=AF+FD=3x.易知△ACF∽△ADC,∴=,即AC2=AF·AD.∴3x2=12,解得x=2或x=-2(舍去).∴AF=2,AD=6.∴⊙O的半径为3.在Rt△AFG中,AF=2,GF=1,根据勾股定理得AG===,由(2)知AG·AB=12,∴AB==.如图,连接BD.∵AD是⊙O的直径,∴∠ABD=90°.在Rt△ABD中,∵sin∠ADB=,AD=6,AB=,∴sin∠ADB=.又∵∠ACE=∠ADB,∴sin∠ACE=.13

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-05 10:00:05 页数:13
价格:¥3 大小:382.00 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE