2021年八年级数学上册第5章二次根式达标测试题（含答案湘教版）

第5章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1.下列各式中，不是二次根式的是(　　)A.B.C.D.2.使有意义的x的取值范围是(　　)A．x≥10B．x≤10C．x>10D．x≠103.下列二次根式中属于最简二次根式的是(　　)A.B.C.D.4.若与可以合并，则x可以是(　　)A．0.2B．0.3C．0.4D．0.55．下列各式成立的是(　　)A.＝3B.＝C.＝D.＝－36.若a＝2－，则代数式a2－4a－2的值是(　　)A．9B．7C.D．17.若实数a，b在数轴上表示的点如图所示，则化简＋|a－b|等于(　　)A．2aB．－2aC．2bD．－2b8.已知m＝×(－2)，则有(　　)A．5<m<6B．4<m<5C．－5<m<－4D．－6<m<－5二、填空题(每题4分，共32分)9.计算：×＝________.10.比较大小：2________3.11.－＋|－2|＝________.12.三角形的三边长分别为cm，cm，cm，则这个三角形的周长为______________cm.6 13.计算：＝________.14.如果＋＝3，则a＝________.15.若等式＝x成立，则x的取值范围是____________.16.方程x－5＝x－的解为____________.三、解答题(17，18题每题12分，19，20题每题6分，21题8分，共44分)17.计算：(1)(－)÷；(2)(－)(＋)－(＋)2；(3)－＋；(4)(－2)－(－)；(5)3÷(－);(6)(＋×)×.18．(1)已知x＝2＋，y＝2－，求下列各式的值：①x2－y2；②x2＋y2－3xy.(2)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值．6 19．阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，若不正确，请写出正确的解答过程．化简：－a2·＋.解：原式＝a－a2··＋a＝a－a＋a＝a.20．已知x，y为实数，且y<＋＋3.化简：|y－3|－.21.已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法：S＝，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边的长，p表示周长的一半，即p＝.我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦－秦九韶公式”．6 请你利用公式解答下列问题：(1)在△ABC中，已知AB＝5，BC＝6，CA＝7，求△ABC的面积；(2)计算(1)中△ABC的BC边上的高．6 答案一、1.B　2.A　3.D　4.A　5.B6．D　点拨：当a＝2－时，原式＝(2－)2－4(2－)－2＝4－4＋7－8＋4－2＝1.7．D　点拨：由题图可知，b<a<0，则a＋b<0，a－b>0，∴＋|a－b|＝－a－b＋a－b＝－2b.8．A　点拨：m＝×(－2)＝＝×3＝2＝，∵<<，∴5<<6，即5<m<6.二、9.310．>　点拨：2＝＝，3＝＝，∵20>18，∴2＞3.11.　12.(5＋2)　13.－114．2　点拨：∵＋＝3，∴＋2＝3，∴＝，∴2a－1＝3，∴a＝2.15．0≤x≤2　点拨：∵＝＝|x|＝x，∴解得0≤x≤2.16．x＝三、17.解：(1)原式＝(4－3)÷＝÷＝1.(2)原式＝5－3－(8＋4)＝5－3－8－4＝－6－4.(3)原式＝2－3＋＝0.(4)原式＝2－4－3＋＝3－7.(5)原式＝－÷＝－÷＝－＝－＝－.(6)原式＝3＋5×＝3＋15＝18.18．解：(1)①x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝4×2＝8.②x2＋y2－3xy＝x2－2xy＋y2－xy＝(x－y)2－xy＝[2＋－(2－)]2－(2＋)(2－6 )＝(2)2－1＝12－1＝11.(2)a2b－ab2＝ab(a－b)．当a＝3＋2，b＝3－2时，原式＝(3＋2)(3－2)(3＋2－3＋2)＝4.19．解：错误，正确的解答过程：由二次根式的性质可知，a<0，所以＝－a，＝－，＝－a，则原式＝－a－a2·－a＝－a.20．解：依题意，得解得x＝1，∴y<3，∴y－3<0，y－4<0，∴|y－3|－＝3－y－＝3－y－(4－y)＝－1.21．解：(1)∵AB＝5，BC＝6，CA＝7，∴a＝6，b＝7，c＝5，∴p＝＝9，∴△ABC的面积S＝＝6.(2)设BC边上的高为h，则×6×h＝6，解得h＝2.6