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2021年八年级数学上册第4章一元一次不等式组达标检测题(含答案湘教版)
2021年八年级数学上册第4章一元一次不等式组达标检测题(含答案湘教版)
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第4章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式:①x+y=1;②x≤y;③x-3y;④x2-3y>5;⑤x<0中,是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列不等式变形正确的是( )A.由a>b得ac>bcB.由a>b得-2a>-2bC.由a>b得-a<-bD.由a>b得a-2<b-23.“x的5倍与y的和不大于6”用不等式可表示为( )A.5x+y<6B.5(x+y)<6C.5x+y≤6D.5(x+y)≤64.下列说法中,错误的是( )A.不等式-2x>6的解集是x<-3B.不等式x>-3的正数解有有限个C.-3不是不等式-3x>9的解D.若a>b,则c-2a<c-2b5.一元一次不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示为( )6.关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数,则m的取值范围是( )A.m>B.m<0C.m<D.m>07.若不等式组的解集是x>4,则( )A.m≤B.m≤5C.m=D.m=58.三个连续自然数的和小于11,这样的自然数组共有( )A.1组 B.2组 C.3组 D.4组9.我们定义=ad+bc,例如=2×5+3×4=22,若x满足-2≤<2,则整数x的值有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9,10.某镇有甲、乙两家液化气站,它们每罐液化气的价格、质地和质量都相同.为了促销,甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气,第1罐按照原价销售,若用户继续购买,则从第2罐开始以7折优惠,促销活动都是一年.若小明家每年需购买8罐液化气,则购买液化气最省钱的方法是( )A.买甲站的B.买乙站的C.买两站的都一样D.先买甲站的1罐,以后买乙站的二、填空题(每题3分,共24分)11.不等式3x+1<-2的解集为________.12.若关于x的不等式x<a+5和2x<4的解集相同,则a=________.13.不等式组的整数解有________.14.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>1,则k的取值范围是__________.15.若一个三角形的三边长分别是xcm,(x+4)cm,(12-2x)cm,则x的取值范围是________.16.某人10:10离家赶11:00的火车,已知他家离车站10km,他离家后先以3km/h的速度走了5min,然后乘公共汽车去车站,公共汽车每时至少行驶________才能不误当次火车.(进站时间忽略不计)17.若不等式组的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集为________.18.按如图所示的程序进行运算:并规定:程序运行到“结果是否大于65”为一次运算,且运算进行4次才停止.可输入的整数x的个数是________.三、解答题(20题7分,24题12分,25题15分,其余每题8分,共66分)19.解下列不等式及不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)15-9y<10-4y; (2)9,20.若代数式的值不小于-的值,求满足条件的x的最小整数值.21.已知关于x的不等式>x-1.(1)当m=1时,求该不等式的解集;(2)当m取何值时,该不等式有解?并求出其解集.22.已知关于x,y的方程组的解都是非负数.(1)求k的取值范围;(2)若M=3x+4y,求M的取值范围.9,23.定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.(1)如果[a]=-2,那么a的取值范围是________;(2)如果=3,求满足条件的所有正整数x.24.某市政部门为了保护生态环境,计划购买A,B两种型号的环保设备.已知购买1套A型设备和3套B型设备共需230万元,购买3套A型设备和2套B型设备共需340万元.(1)求A型设备和B型设备的单价各是多少万元;(2)根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套,预算资金不超过3000万元,问最多可购买A型设备多少套.9,25.去冬今春,某市部分地区遭受了罕见的旱灾.“旱灾无情人有情”,某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件.(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?9,答案一、1.B 2.C 3.C 4.B 5.A6.A 点拨:关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解为x=9-2m.由题意得9-2m<0,解得m>.7.C 8.C9.B 点拨:根据题意得-2≤4x+6<2,解得-2≤x<-1,则整数x的值是-2,共1个,故选B.10.B二、11.x<-1 12.-3 13.-1,0,1 14.k>2 点拨:将方程组中的两个方程相加,得3x+3y=3k-3,所以x+y=k-1.又因为x+y>1,所以k-1>1,解得k>2.15.2<x<416.13km17.x>>-1.去分母,得2-x>x-2,解得x<2.即该不等式的解集为x<2.(2)将原不等式去分母,得2m-mx>x-2,移项、合并同类项,得(m+1)x<2(m+1),当m≠-1时,该不等式有解.当m>-1时,该不等式的解集为x<2;当m<-1时,该不等式的解集为x>2.22.解:(1)解关于x,y的方程组得∵x,y都是非负数,∴解得-10≤k≤10.故k的取值范围是-10≤k≤10.(2)M=3x+4y=3(k+10)+4(20-2k)=110-5k,∴k=.∴-10≤≤10,解得60≤M≤160.即M的取值范围是60≤M≤160.23.解:(1)-2≤a<-19,(2)根据题意得3≤<4,解得5≤x<7,所以满足条件的正整数x为5,6.24.解:(1)设A型设备的单价是x万元,B型设备的单价是y万元,依题意,得解得答:A型设备的单价是80万元,B型设备的单价是50万元.(2)设购买A型设备m套,则购买B型设备(50-m)套,依题意,得80m+50(50-m)≤3000,解得m≤.∵m为整数,∴m的最大值为16.答:最多可购买A型设备16套.25.解:(1)设饮用水有x件,蔬菜有y件.根据题意得解得∴饮用水有200件,蔬菜有120件.(2)设租用甲种货车m辆,则租用乙种货车(8-m)辆.根据题意得解得2≤m≤4.∵m为正整数,∴m=2或3或4.故安排甲、乙两种货车时有3种方案:①甲种货车2辆,乙种货车6辆;②甲种货车3辆,乙种货车5辆;③甲种货车4辆,乙种货车4辆.(3)3种方案的运费分别为①2×400+6×360=2960(元);②3×400+5×360=3000(元);③4×400+4×360=3040(元).∴运输部门应选择安排甲种货车2辆,乙种货车6辆,可使运费最少,最少运费是29,960元.9</x<416.13km17.x>>
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初中 - 数学
发布时间:2021-11-02 01:27:14
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