冀教版数学二年级上册 七 表内乘法和除法（二）-体会“倍”的意义(2) 教案

倍的认识教材分析“倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习整数乘法与整数除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍和分数（表示分率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。学情分析本课教学对象是二年级学生，他们年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识，融合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程教学目标结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念。在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历构建“倍”的直观模型学习过程，把握“倍”的本质。培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。教学重难点教学重点：理解”一个数师另一个数的几倍“的含义，初步建立“倍”的概念。教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。课前准备：教师：ppt 课前游戏：同学们好，在上课之前我们先来玩一个游戏。游戏名字是：抱团取暖。游戏规则是：老师说数字几，台上的同学就几人抱成一团，台下的小观众们认真观察，进行抢答，第一个举手的同学优先，台上的和台下的同学也比一比看谁反应快。准备好了吗？游戏开始：师：3人一团。师：在座的同学请听题，台上同学是几个几?生：4个3。师：真不错。6人一团。师：你能用几个几表示？生：2个6。师：反应真快,4人一团。师：现在又是几个几？生：4个3。师：同学们表现真不错，看来同学们对几个几的知识掌握的很扎实。相信今天孙老师给大家带来的数学课一定不会让同学们失望，孙老师相信你们也一定能够表现好，展示出最好的自己。准备好了吗？我们开始、上课。生：起立。（设计意图：课前小活动，吸引学生学习兴趣，并且复习几个几的问题，为本节课教学做铺垫。）一、导入师：有一天，兔子妈妈带着他的两个孩子去拔萝卜，我们去看一看。二、新授师：请你仔细观察，说一说你都看到了什么数学信息？生：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。 师：今天我们就一起探究这些胡萝卜之间的数量关系。师：请问：红萝卜是多还是少呢？生：必须有有一个比较对象，看和谁比。师：非常好，也就是说。红萝卜比……生：胡萝卜多，但是比白萝卜少。师：非常好，也就是两者进行比较之前首先要确定一个：标准。也就是刚才同学说的比较对象，看来标准非常重要。（板书标准）（设计意图：复习比多少的知识，并且强调在比较时首先确定标准的重要性，从而确定标准量。）胡萝卜和红萝卜的关系师：这是我们之前学过的比多少的知识，今天我们就从另一方面来探究这些萝卜之间的数量关系，我们先来比较胡萝卜和红萝卜。师：刚才我们说，比较之前首要先确定一个标准，我们以胡萝卜为标准，称它为标准量，那红萝卜就是被比较量。师：先看标准量胡萝卜有几根？生：2根。师：我们就以2根为标准，圈起来，看成一个整体。师：那接下来我们就以2根为标准，圈一圈，红萝卜有几个这样的整体？生：3个。（同意吗？）师：一起来试一试（PPT显示），标准是几根？所以就几根几根的圈？，圈出来几个这样的两根？也就是说红萝卜有几个2根？生：2根，2根2根的圈，圈出3个这样的两根，就是3个2根。师：对，非常好，我们就说胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根。师：我们还可以说红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。 师：在这里有一个陌生的字“倍”，“倍”是数学中描述两个数量之间的关系的一个数学概念，今天我们就一起认识“倍”，同学们跟老师一起写课题：倍的认识。（板书）师：我们看红萝卜有几（6）根？胡萝卜有几（2）根？师：你能试着说一说这两个数字之间的倍数关系吗？（几是几的几倍？）生：6是2的3倍。师：你说的太好了，我们一起跟他读一遍把！师：其实就是因为6里面有几个2？（3个）所以就是几倍？（3倍）。总结方法师：总结一下我们探究胡萝卜和红萝卜之间的倍数关系的方法。（老师可以帮助你。）生：首先确定一个标准量，然后把标准量看成一个整体，圈起来，再圈被比较量当中有几个这样的整体，就是几倍。（生说不出，师引导。）师：我们一起来读一读判断被比较量是比较量的几倍的方法，开始。胡萝卜和白萝卜的关系师：你能按照这种方法来探究胡萝卜和白萝卜之间的倍数关系吗？师：打开学习卡，圈一圈，填一填。（教师巡视，1分钟）师：好了，同桌之间互相说一说你是怎么做的。师：好了，停，找同学说一说你是怎么做的，首先……生：首先确定标准量胡萝卜有2根，圈起来，看成一个整体。再看被比较量白萝卜，就要按2根的标准去圈，圈出5个这样的整体，也就是5个2根，所以就是5倍。（设计意图：学生尝试总结判断两个量之间的倍数关系的方法。）师：我们一起来读一遍。 生：胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。师：再看，白萝卜有多少（10）根？胡萝卜有多少（2）根？你能找出两个数字之间的倍数关系吗？生：10是5的2倍。师：10里面有几个2？生：5个2。师：所以是几倍？生：5倍。总结结论1师：同学们学的可真不错，接下来我们回顾一下刚才的两道题。请你仔细观察这两道题有什么相同点，不同点？生：标准量相同，被比较的量不同，倍数不同。师：你真是火眼金睛，也是一个善于总结的好孩子，掌声送给他，我们一起来读一遍这个结论，开始。生：标准量相同，被比较的量不同，倍数不同。红萝卜和白萝卜的关系师：接下来，小兔子饿了，吃掉了1根红萝卜，那就剩了几根？生：5根。师：请问：白萝卜的根数是红萝卜的几倍？你能到前面给大家摆一摆并且讲一讲吗？先摆再讲，利用我们刚才学的知识给大家讲一讲。（师引导学生说，实在说不出来请其他学生帮助他）生：先确定标准量红萝卜有5根，白萝卜5根5根的摆，有2个5根，所以白萝卜的根数是红萝卜的2倍。师：你这个小老师当的可真不错，谢谢你，我们把掌声送给他吧！ 师：真不错，我们再来看一下这个过程。师：谁能用数字来描述倍数关系？生：10是5的2倍。总结结论2师：接下来我们来观察一下这两道题之间的相同点和不同点。师：你能总结出一个结论吗？生:被比较的量相同，标准量不同，倍数不同。师：总结的太好了，我们一起一遍。生:被比较的量相同，标准量不同，倍数不同。师：所以，大家想一想，标准量不同会影响倍数吗？（会）被比较量不同会影响倍数吗？（会）师：对，所以我们必须首先确定标准量，再进行比较。（设计意图：学生体会标准量和被比较量都会影响倍数。）探究1倍师：接下来老师拿走5根白萝卜，你能提一个关于倍数的问题吗？生：请问：白萝卜是红萝卜的几倍？师：你这个问题真好，你找个同学回答。生：1倍。师：对吗？生：对。师：为什么是1倍？生：红萝卜5根是标准量，白萝卜有1个5根，所以是1倍。 师：非常好，刚才同学们问的是白萝卜是红萝卜的几倍？那孙老师反过来问问大家，红萝卜是白萝卜的几倍？生：1倍。师：这时候标准量是什么？还是红萝卜吗？生：不是了，是5根白萝卜。师：那红萝卜有几个5根？生：1个师：所以我们又可以说：红萝卜是白萝卜的1倍）所以，当标准量一样的时候我们就可以说,一起来读一读，开始。生：白萝卜是红萝卜的1倍，红萝卜是白萝卜的1倍。（设计意图：探究特殊的倍数关系，让学生体会1倍。）三、巩固练习师：看同学们表现这么好，我们一起试一试这道题吧练习1：（展台展示，学生讲解，或者学生口头描述，教师PPT展示。）师：请你先圈一圈，再填一填。（师巡视）师：下面聘请一名同学作为老师到前面来给大家讲一讲，谁愿意来？师引导学生说出：首先确定标准量是3个绿色的点子，看成一个整体，圈起来，再看被比较量橙色的点子能圈出3个3，所以橙色点子的个数是绿色点子的3倍。师：你这位小老师党的可真不错，掌声送给他把，接下来再找一名老师给大家讲一讲第二题。生：首先确定标准量是3个绿色的点子，看成一个整体，圈起来，蓝色点子能圈出6个6，所以蓝色点子的个数是绿色点子的6倍。师：你也很不错，掌声鼓励。 师：刚才我们比较了绿色和橙色、绿色和蓝色点子之间的倍数关系，请同学们仔细观察，我们还可以找出蓝色和橙色之间的倍数关系？师：请问：蓝色点子的个数是橙色点子的几倍？生：2倍。师：你是怎么想的？生：首先确定标准量是9个橙色的点子，再看蓝色点子有2个9，所以就是2倍。师：真好，我们不仅常规的解决了这道题目，而且又往前走了一步。师:接下来我们看一下这道题目：练习2：（展台展示，学生讲解，或者学生口头描述，教师PPT展示。）生：首先确定标准量4根香蕉，看成一个整体，圈起来。桃子有2个4，所以桃子是，所以是2倍。师：真好，我看好多同学没有圈，说一说你有什么更好的方法吗？生：桃子有8个，香蕉有4个，8里面有2个4，所以是4倍。师：你真了不起，都会用数字解决了。掌声送给他。（生若说不出，教师直接问：桃子有几个？香蕉有几个？8里面有几个4？所以是几倍？）师：这道题告诉我们，有的时候我们可以圈，有的时候我们可以直接用数字去解决，下一节课我们将进一步研究这样的方法！师：接下来我们完成练习3练习3（展台展示，学生讲解，或者学生口头描述，教师PPT展示。）师：你是怎么想的？标准是几根？（4根小棒）要画几个标准（3个）？为什么要画3个标准？（因为第二行是第一行的三倍？）所以是几个几根？（3个4根） 你们和老师画的一样吗？师：你们真棒，孙老师有一个问题，一共有多少根小棒呀？师：你们真厉害，我们既可以用加法也可以用乘法来解决这样的题目。练习4师：其实在生活中我们也会遇到用倍数解决的问题，比如说我们经常玩的跳绳。请你估一估，长跳绳是短跳绳的几倍？生：3（4）倍师展示动态课件。好了，我们一起来总结一下你今天的收获吧！（板书。）（设计意图：通过练习，巩固本节课的知识点，突出本节课的重难点。）四、当堂检测师：接下来我们拿出当堂检测，测试一下自己是否掌握今天的知识，开始。五、板书设计倍的认识标准