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人教版九年级数学上册教案设计:23.1图形的旋转(3)(带答案)

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人教版九年级数学上册教案设计:23.1图形的旋转(3)(带答案)23.1 图形的旋转(3)1.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度,会出现不同的效果.2.掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.重点:用旋转的有关知识画图.难点:根据需要设计美丽图案.一、自学指导.(15分钟)1.学生独立完成作图题.如图,△ABC绕B点旋转后,O点是A点的对应点,作出△ABC旋转后的三角形.点拨精讲:要作出△ABC旋转后的三角形,应找出三方面的关系:①旋转中心B;②旋转角∠ABO;③C点旋转后的对应点C′.探究:从上面的作图题中,知道作图应满足三要素:旋转中心、旋转角、对应点,而旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来.因此,下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究.把一个图案以O点为中心进行旋转,选择不同的旋转中心,不同的旋转角,会出现不同的效果图形.1.旋转中心不变,改变旋转角.2.旋转角不变,改变旋转中心.我们可以设计成如下图美丽的图案.归纳:旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果,所以可以经过旋转设计出美丽的图案.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视.(2分钟),如图所示是日本三菱汽车公司的标志,它可以看作是由一个菱形经过__3__次旋转,每次旋转__120°__得到的.一、小组合作:小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(6分钟)1.如图所示,图①沿逆时针方向旋转90°可得到图__⑤__.图①按顺时针方向至少旋转__180__度可得图③.2.如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且AP=3,将△ABP绕点A旋转后与△ACP′重合,求PP′的长.解:依题意,AP绕点A旋转90°时得AP′=AP=3,则△APP′是等腰直角三角形.所以PP′===3.解题的关键是确定AP与AP′垂直且相等.二、跟踪练习:学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(9分钟)如图所示,点C是线段AB上任意一点,分别以AC,BC为边在同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE,BD,试找出图中能通过旋转完全重合的一对三角形,并指明旋转中心、旋转角及旋转方向.解:△ACE旋转后能与△DCB完全重合.旋转中心是点C,旋转角是60°,旋转方向是顺时针方向.(也可看作△DCB绕点C逆时针旋转60°得到△ACE)学生总结本堂课的收获与困惑.(3分钟)1.选择不同的旋转中心、不同的旋转角,设计出美丽的图案.2.作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案,要先求出图中的关键点——线的端点、角的顶点、圆的圆心等.学习至此,请使用本课时对应训练部分.(10分钟)

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-08-20 17:48:28 页数:2
价格:¥1 大小:297.20 KB
文章作者:U-60004

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