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高中数学-椭圆及其标准方程授课课件

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高中数学-椭圆及其标准方程授课课件 生活中的椭圆1.问题情境 如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢? 1.平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹是什么图形?复习提问:2.平面内到两个定点的距离等于定长的点的轨迹又是什么图形?next 平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫椭圆.定点F1、F2叫做椭圆的焦点.PF1F22.椭圆上的点到两个焦点的距离之和为常数,记为2a;两焦点之间的距离称为焦距,记为2c,即F1F2=2c.说明椭圆的定义:1.平面上这一个条件不可少;3.2a>F1F2若2a=F1F2轨迹是什么呢?若2a<F1F2轨迹是什么呢?轨迹是一条线段轨迹不存在next 怎样推导椭圆的方程:思考:观察椭圆的形状,你认为怎样建立坐标系才能使椭圆的方程简单?F2F1 如何建立适当的直角坐标系?原则:尽可能使方程的形式简单、运算简单;(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.)♦探讨建立平面直角坐标系的方案OxyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy(对称、“简洁”) 解:取过焦点F1、F2的直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系(如图).xF1F2M0y椭圆的标准方程的推导 总体印象:对称、简洁,“像”直线方程的截距式焦点在y轴:焦点在x轴:2)椭圆的标准方程1oFyx2FM12yoFFMx 1、方程的右边是常数12、方程的左边是和的形式,每一项的分子是x2、y2,分母是一个正数。椭圆的标准方程的特点:问题1(1)(2)根据上述讨论,如何判断椭圆的焦点的位置?问题2若x2项的分母大,则其焦点就在x轴上,若y2项的分母大,则其焦点就在y轴上,xOyF1F2xF1F2M0y 椭圆的定义图形标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上. 课堂练习:1.判定下列椭圆的焦点在哪个轴上,并指明a2,b2和焦点坐标. 课堂练习已知椭圆的方程为:,请填空:(1)a=__,b=__,c=__,焦点坐标为___________,焦距等于__.(2)若P为椭圆上一点,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,并且PF1=6,则PF2=___.变题:若椭圆的方程为,试口答完成(1).若方程①表示焦点在y轴上的椭圆,求k的取值范围;思考:②若方程表示椭圆呢?106816(-8,0)、(8,0)14

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2021-10-17 12:00:03 页数:17
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文章作者:KAKAPVP

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