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八年级数学上册导学案:11.3.2 多边形内角和

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八年级数学上册导学案:11.3.2多边形内角和11.3多边形及其内角和11.3.2多边形内角和学习目标:1、使学生了解多边形的内角、外角等概念.2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.学习重点:1多边形的内角和公式.2多边形的外角和公式.学习难点:多边形的内角和定理的推导课前预习预习课本P21-24及课后练习(课前完成)1、多边形内角和公式怎样得到的?多边形内角和公式是什么?2、多边形外角和是多少?课内探究探究一:1、从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?2、从五边形一个顶点出发可以引几条对角线?它们将五边形分成几个三角形?那么这五边形的内角和为多少度?3、从n边形的一个顶点出发,可以引几条对角线?它们将n边形分成几个三角形?n边形的内角和等于多少度?探究二:想一想:要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成,就是把一个多边形分成几个三角形.除利用对角线把多边形分成几个三,角形外,还有其他的分法吗?你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗?探究三:如果把六边形横成n边形.(n为不小于3的正整数)同样也可以得到其外角和等于360°.即多边形的外角和等于360°.所以我们说多边形的外角和与它的边数无关.【拓展延伸】1、如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少为________.2、如果一个多边形的每一个外角都是锐角,那么这个多边形的边数最小是___________.当堂检测一、判断题.1、当多边形边数增加时,它的内角和也随着增加.()2、当多边形边数增加时.它的外角和也随着增加.()3、三角形的外角和与一多边形的外角和相等.()4、从n边形一个顶点出发,可以引出(n一2)条对角线,得到(n一2)个三角形.()5、四边形的四个内角至少有一个角不小于直角.()二、填空题.1、一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形为边形.2、一个多边形的每个内角都等于135°,则这个多边形为边形.3、内角和等于外角和的多边形是边形.4、内角和为1440°的多边形是.5、一个多边形的内角的度数从小到大排列时,恰好依次增加相同的度数,其中最小角为100°,最大的是140°,那么这个多边形是边形.6、若多边形内角和等于外角和的3倍,则这个多边形是边形.7、五边形的对角线有条,它们内角和为.8、一个多边形的内角和为4320°,则它的边数为.9、多边形每个内角都相等,内角和为720°,则它的每一个外角为.10、四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1:2:3:4,那么∠A:∠B:∠C:∠D=.11、四边形的四个内角中,直角最多有个,钝角最多有个,锐角最多有个.12、如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加,外角和增加.课后反思,课后训练基础知识1、多边形的每个外角与它相邻内角的关系是()A、互为余角B、互为邻补角C、两个角相等D、外角大于内角2、若n边形每个内角都等于150°,那么这个n边形是()A、九边形B、十边形C、十一边形D、十二边形3、一个多边形的内角和为720°,那么这个多边形的对角线条数为()A、6条B、7条C、8条D、9条4、随着多边形的边数n的增加,它的外角和()A、增加B、减小C、不变D、不定5、若多边形的外角和等于内角和的号,它的边数是()A、3B、4C、5D、76、一个多边形的内角和是1800°,那么这个多边形是()A、五边形B、八边形C、十边形D、十二边形7、一个多边形每个内角为108°,则这个多边形()A、四边形B,五边形C、六边形D、七边形8,一个多边形每个外角都是60°,这个多边形的外角和为()A、180°B、360°C、720°D、1080°9、n边形的n个内角中锐角最多有()个.A、1个B、2个C、3个D、4个10、多边形的内角和为它的外角和的4倍,这个多边形是()A、八边形B、九边形C、十边形D,十一边形四、解答题.1、一个多边形少一个内角的度数和为2300°.(1)求它的边数;(2)求少的那个内角的度数.2、一个八边形每一个顶点可以引几条对角线?它共有多少条对角线?n边形呢?3、已知多边形的内角和为其外角和的5倍,求这个多边形的边数.,4、若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的,求这个多边形的边数.5、多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°,求这个多边形的边数.6、n边形的内角和与外角和互比为13:2,求n.7、五边形ABCDE的各内角都相等,且AE=DE,AD∥CB吗?8、将五边形砍去一个角,得到的是怎样的图形?9、四边形ABCD中,∠A+∠B=210°,∠C=4∠D、求:∠C或∠D的度数.10、在四边形ABCD中,AB=AC=AD,∠DAC=2∠BAC、求证:∠DBC=2∠BDC。

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-08-18 17:02:48 页数:4
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文章作者:U-60004

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