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冀教版五上数学第8单元方程第1课时方程教案
冀教版五上数学第8单元方程第1课时方程教案
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第一课时方程教学内容:冀教版小学数学五年级上册第79、80页方程。教学提示:方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习"解方程"的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。教学目标:1、 知识与技能:初步了解方程的意义,理解方程的概念和等式性质,感受方程思想。使学生经历从生活情景到方程概念的建立过程,体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型。2、 过程与方法:会用方程表示生活中的等量关系。3、 情感态度与价值观:通过自主探究,合作交流等数学活动,激发学生的兴趣,培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。重点、难点:教学重点:经历从现实问题情境中抽象出方程的过程,理解方程的本质。教学难点:理解方程的意义。教学准备:教具准备:多媒体课件。学具准备:天平,实物若干。教学过程: 一、创设情境,揭示课题 创设情境: 师:同学们,你们玩过跷跷板吗? 生:玩过。 师:那么今天我们就利用跷跷板的原理来学习新知识—方程。 (揭示并板书课题:方程) 【设计意图:通过学生经常玩跷跷板这件事,来激发学生的学习兴趣,使学生在轻松、愉快的学习环境中初步感知方程的含义】 二、合作学习,探究新知 1、看图列式。师:其实在我们的学习中还有一种仪器,它和跷跷板很相似是什么?生:天平。师:关于天平,你知道些什么?生:可以看出哪个物体重哪个物体轻。生:天平的指针如果指向中间,说明天平平衡。师:天平平衡说明什么?生:说明天平两边物体的质量相等。师:(出示课件)请同学们逐个观察天平示意图,用式子表示天平两边的数量关系。说一说这些式子可以怎样分类。小组讨论,全班交流。2、认识方程。师:大家是怎样分的?生:我按天平平衡和不平衡把算式分为两类。平衡的有20+30=50,30+x=80,2x=100;不平衡的有x>30,50<x+30。生:天平平衡状态下的算式都含有“=”号,天平不平衡状态下的算式都含有“>”或“<”。生:一类是含有未知数的:30+x=80,2x=100,x>30,50<x+30,一类是不含有未知数的:20+30=50。师:他们说得很好。像20+30=50,30+x=80,2x=100……这些用等号连接起来,表示相等关系的式子,叫做等式。【设计意图:通过让学生观察、比较,学生容易总结出方程的意义是含有未知数的等式叫方程】师:我们来看这几个等式,它们有什么相同点?有什么不同点?生:相同点是它们都是等式。生:不同点是有的等式含有未知数,有的等式不含未知数。 师:观察得很认真。像30+x=80,2x=100……这些含有未知数的等式,我们把它叫做方程。师:大家想一想,方程有什么样的特点?举出一个例子。生:方程必须是等式。生:方程必须含有未知数。生:如:5-x=3。师:总结的很对。方程必须同时具备这两个特点,缺一不可。师:看来,方程和等式有着密切的联系。想一想,方程和等式有什么联系?学生先单独思考,再小组讨论。生:方程一定是等式,等式不一定是方程。师:我们可以用图来表示方程和等式的关系。课件出示。师:下面我们就检验一下学习的情况。【设计意图:通过找关键句和举例说明,使学生在理解方程意义的基础上从表象上升到抽象,只有学生自己能够举出例子并说明理由,才能真正证明学生对方程的意义有了进一步的理解。这样就突破了本节课的教学重难点】三、巩固新知。1、下面哪些是方程,哪些不是方程?为什么? 4+3x=10 6+2x 7-x>3 17-8=9 8x=0 18÷x=2 2、用方程表示下面的数量关系。 (1)x加上35等于91。 (2)x的3倍等于57。 (3)x减3的差是6。 (4)7.8除以x等于1.3 答案:1、方程有:4+3x=10 ,8x=0 ,18÷x=2 2、(1)x+35=91,(2)3x=57,(3)x-3=6,(4)7.8÷x=1.3 【设计意图:真正让学生理解方程的含义】四、达标反馈1、下面哪些是方程,是方程的它后面打上(√)(1)ⅹ+3ⅹ>56 ( )(2)y÷16 ( )(3)3ⅹ=135 ( )(4)36+4=40 ( )2、列出方程:(1)、煤场上午运来煤1.5吨,下午又运来了一些,一天共运来煤4.3吨,下午运来多少吨?(2)、三个连续的奇数的和是57,中间的数是M,你能列求M的值的方程吗?答案:1、(3)√,2、(1)1.5+ⅹ=4.3,(2)(M-2)+M+(M+2)=57五、课堂小结师:同学们,你们这节课有什么收获?生:我知道用“=”号来表示相等关系的式子叫做等式。生:我知道方程是含有未知数的等式。生:我知道等式和方程的关系。方程一定是等式,等式不一定是方程。【设计意图:对本节课的内容作一次整体回顾,让学生对本节课的新知识进行一次梳理,深化知识体系,领悟知识要点,体验探索新知识的喜悦,获得成功感】六、布置作业教材第80页练一练1---3题。答案:教材1、32+ⅹ=57,ⅹ+11=39,3ⅹ+4=40教材2、(1)5ⅹ=40,(2)2ⅹ+2.5=11.9教材3、(1)ⅹ+42=56,(2)9.6÷ⅹ=8,(3)5ⅹ-21=14,(4)6ⅹ+10=20.8板书设计方程1、等式不等式20+30=50,x>30,30+x=8050<x+30 2x=1002、含有未知数的等式叫做方程。3、(一)教学资源包等式的分类等式分为三类:1、恒等式。在等号两边的代数式中,它含有的字母无论取什么值,都能是两边的值相等。例如:3+5=8,x+x=2x,都是恒等式。2、条件等式。在等号两边的代数式中,它含有的字母只有取某些值时,等号两边的值才能相等。这样的等式叫做条件等式。如2x=4,只有当x=2时,等号两边的值才能相等,所以是条件等式。3、矛盾等式。在形式上用等号连接的式子,但实质上无法使等号两边的值相等。这样的等式叫做矛盾等式。例如;a+1=a+2,就是矛盾等式。(二)资料链接数学家的故事陈景润(1933~1966)中国数学家、中国科学院院士。陈景润出生在一个小职员的家庭,上有哥姐、下有弟妹,排行第三。因为家里孩子多,父亲收入微薄,家庭生活非常拮据。因此,陈景润一出生便似乎成为父母的累赘,一个自认为是不受欢迎的人。上学后,由于瘦小体弱,常受人欺负。这种特殊的生活境况,把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人,加上对数学的痴恋,更使他养成了独来独往、独自闭门思考的习惯,因此竟被别人认为是一个“怪人”。陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路,与沈元教授有关。在他那里,陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想,也就是从那里,陈景润从一刻起,他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。1953 年,他毕业于厦门大学,留校在图书馆工作,但始终没有忘记哥德巴赫猜想,他把数学论文寄给华罗庚教授,华罗庚阅后非常赏识他的才华,把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员,从此便有幸在华罗庚的指导下,向哥德巴赫猜想进军。1966年5月,一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2";1972年2月,他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是,外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机,而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话,那么他单为简化"1+2"这一证明就用去的6麻袋稿纸,则足以说明问题了。1973年,他发表的著名的"陈氏定理",被誉为筛法的光辉顶点。对于陈景润的成就,一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉:他移动了群山!
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小学 - 数学
发布时间:2021-09-14 09:00:39
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