初中数学新人教版七年级下册7.2.2第1课时 平行线的判定教学课件2025春

R·七年级下册第七章相交线与平行线7.2.2平行线的判定第1课时平行线的判定 学习目标1.掌握两直线平行的判定方法.2.了解两直线平行的判定方法的推理过程.3.灵活运用两直线平行的判定方法说明直线平行. 新课导入图1和图2中的两条直线平行吗？你是怎样判断的？图1图2在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.相交平行还有其他的判定方法吗？ 进行新课知识点1同位角相等，两直线平行ab思考：（1）在画图过程中，三角尺起什么作用？（2）在画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？ ab将三角尺最初和最终的两个特殊位置抽象几何图形：c12相互平行的直线a和b，是相等的∠1和∠2的一条边∠1和∠2是直线a，b被直线c截得的同位角如果同位角∠1=∠2，那么a∥b 结论判定方法1（平行线基本事实Ⅱ）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.abc12符号语言：因为∠1=∠2（已知），所以a∥b（同位角相等，两直线平行）. 练习1如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是（）A.60°B.80°C.100°D.120°abl12D 探究：直线a，b被直线c所截.（1）内错角∠1与∠2满足什么条件时，能得到a∥b？（2）同旁内角∠1与∠3满足什么条件时，能得出a∥b？abc3124 abc3124知识点2内错角相等，两直线平行如图，由1=2，可推出a∥b吗？解：因为1=2，(已知)2=4，(对顶角相等)所以1=4.所以a∥b.(同位角相等，两直线平行)遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题. 结论判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.abc12符号语言：因为∠1=∠2（已知），所以a∥b（内错角相等，两直线平行）. 练习2如图，AB与CD相交于点O，∠C=∠AOC，∠D=∠BOD，那么AC与BD平行吗？请说明理由.ACODB解：AC∥BD.理由如下：因为∠C=∠AOC，∠D=∠BOD(已知)，∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，所以∠C=∠D(等量代换).所以AC∥BD(内错角相等，两直线平行). abc3124如图，由1+3=180°，可推出a//b吗？知识点3同旁内角互补，两直线平行解：因为1+3=180°，(已知)4+3=180°，(邻补角的性质)所以1=4.(同角的补角相等)所以a∥b.(同位角相等，两直线平行) 结论判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：因为∠1+∠3=180°（已知），所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.abc31 练习3如图，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=55°.试说明：AB∥CD.解：因为∠ACB=90°，∠BCD=55°(已知)，所以∠ACD=∠ACB+∠BCD=90°+55°=145°.因为∠A=35°(已知)，所以∠A+∠ACD=35°+145°=180°.所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行). 到目前为止，判定两直线平行的方法有：（1）定义法.（2）基本事实的推论：若a∥b，b∥c，则a∥c.（3）判定方法1：同位角相等，两直线平行.（4）判定方法2：内错角相等，两直线平行.（5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.总结 随堂练习如图，能判定EB∥AC的条件是（）A.∠C=∠1B.∠A=∠2C.∠C=∠3D.∠A=∠1D 2.如图，下列条件能判定直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠2B.∠1+∠3=180°C.∠4=∠5D.∠3=∠5B 3.如图，∠1=∠2=60°.ED平分∠BEF，AB与CD平行吗？请说明理由.解：AB∥CD.理由如下：因为ED平分∠BEF，∠1=∠2=60°(已知)，∠BEF=2∠2=120°(角平分线的定义).∠1+∠BEF=60°+120°=180°.所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行). 课堂小结文字简述符号语言图示同位角相等，两直线平行因为________（已知），所以a∥b内错角相等，两直线平行因为________（已知），所以a∥b同旁内角互补，两直线平行因为______________（已知），所以a∥b∠1=∠4∠1=∠2∠1+∠3=180°abc3124 布置作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.