初中数学新湘教版七年级上册4.3.2第1课时 角的度量与计算教学课件2024秋

湘教版·七年级上册第1课时角的度量与计算4.3.2角的度量与计算 问题导入下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢?具体大多少？如何去度量？ 探索新知把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫作1度，记作1°.1度的概念如何衡量一个角的大小?用量角器可以量出角的度数，那么、“1度”到底是多大呢? 角的分类周角平角直角锐角钝角 角度范围角的名称相互关系小于90°等于90°大于90°但小于180°180°360°锐角直角钝角平角周角锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；1平角=2直角；1周角=2平角=4直角 角的度量与换算角的基本度量单位是度、分、秒.把1°的角分成60等份，每一等份叫作1分，记作1′；把1′的角分成60等份，每一等份叫作1秒，记作1″.读数为25°55′10″ 1°=60′1′=60″1′=()°1″=()′度、分、秒之间的换算是六十进制. 度分秒×60×3600×60÷3600÷60÷60度分秒进率关系图 用度、分、秒表示54.26°.解54.26°=54°+0.26°.又0.26°=0.26×60′=15.6′=15′+0.6′，而0.6′=0.6×60″=36″，因此，54.26°=54°15′36″.按1°=60′，1′=60″先把度化成分，再把分化成秒.（小数化整数） 用度表示48°25′48″.解因此，48°25′48″=48.43°.按1″=(1/60)′，1′=(1/60)°，先把秒化成分，再把分化成度.(整数化小数)25′48″=25′+48″=25′+0.8′=25.8′， 计算：(1)把25.72°用度、分、秒的形式表示；(2)把45°12′30″化成度.解：(1)∵0.72°=0.72×60′=43.2′，0.2×60″=12″，∴25.72°=25°43′12″(2)∵30″=30×()′=0.5′，12.5×()°≈0.21°，∴45°12′30″≈45.21°除不尽可以四舍五入取近似值 计算：(1)37°28′+24°35′；(2)83°20′-45°38′20″解(1)37°28′+24°35′=61°63′=62°3′；(2)83°20′-45°38′20″=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.逢“60”进“1”不够减，向前一位借“1” 计算：(1)20°26′+30°54′；(2)90°-43°18′.解(1)20°26′+35°54′=55°80′=56°20′；(2)90°-43°18′=89°60′-43°18′=46°42′. (1)把度换算成度、分、秒：从左往右依次进行.整数度保持不变，把不满1度的小数度化为分，再把不满1分的小数分化为秒，最后把度、分、秒合写在一起.(2)把度、分、秒换算成度：从右往左进行.先把秒化为分，再把分化为度，最后把原来的度与由分和秒转化成的度相加.角度单位之间的换算方法： 课堂练习1.下列算式正确的是()①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′33″=50.43°；④50°40′30″=50.675°.A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④D 【教材P164页练习第1题】2.填空：(1)0.65°=′；(2)32.43°=°′″；(3)120°36′54″=°；(4)108°42′36″=°.39322548120.615108.71 4.若∠C＝90°，∠A＝25°30′，则∠C－∠A的结果是（）A.75°30′B.74°30′C.65°30′D.64°30′D3.比较大小：74.45°_______74°45′＜ 5.计算：(1)72°12′+50°40′30″；(2)113°50′40″-57°48′42″.122°52′30″56°1′58″【教材P164页练习第2题】 6.10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15时整呢？答：10时整，钟表的时针与分针之间所成的角度数为60度，15时整所成的角是90度.【教材P164页练习第3题】 7.小红早晨8:30出发，中午12:30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为_______，到家时时针和分针的夹角为_______.75°165°解析:与12点整相比，8:30时，时针转过了(8+）×30°=255°，分针转过了30×6°=180°,所以夹角为255°-180°=75°.同理12:30时，时针和分针的夹角为165°. 课堂小结角的度量与计算角的分类角的单位换算借位进位角的和、差计算大单位化成小单位小单位化成大单位 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.