初中数学新沪科版七年级上册4.5第3课时 用尺规作角教学课件2024秋

第4章几何图形初步4.5角的比较与补(余)角第3课时用尺规作角沪科版·七年级数学上册 图形的绘制，图案的设计，时常需要画线段和角.新课导入 之前我们已经学会了用尺规作线段，那我们这节课来学一下如何用尺规作角吧！ 新知探究知识点作一个角等于已知角例3已知∠M，画∠AOB，使得∠AOB=∠M.M 解用量角器量得∠M=110°.画∠AOB=110°，∠AOB即为符合题意的角.MOAB 操作如图，张开圆规，当圆规两足末端的距离为a时，圆规的张角为∠α.将圆规闭合后重新张开，如何调整圆规使张角仍为∠α？调整圆规，使圆规两足末端的距离为a，这时圆规张角仍为∠α. 基于上面的发现，尺规作图作一个角等于已知角.已知：∠AOB.求作：∠DEF，使得∠DEF=∠AOB.AOB 作法：（1）作射线EG.（2）在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA和OB于点P，Q；（3）以点E为圆心，线段OP长为半径画弧，交射线EG于点D.AOBEGPQD AOBEGPQD（4）以点D为圆心，线段PQ长为半径画弧，与（3）中所画弧交于点F；（5）作射线EF.∠DEF即为所求作的角.F 例4如图，已知两个角∠1和∠2（∠1＞∠2），求作这两个角的和.12 作法作∠AOB=∠1，以O为顶点，OB为一边在∠AOB外作∠BOC=∠2，那么∠AOC=∠1+∠2.12OABC12 1.如图，已知∠α，用尺规作∠AOB=2∠α.练习α【教材P162练习第1题】 解:如图所示.作法:（1）作射线OD.（2）以∠α的顶点M为圆心,任意长为半径画弧,分别与∠α的两边交于点P,Q.（3）以点О为圆心,线段MP长为半径画弧,交射线OD于点A.（4）以点A为圆心,线段PQ长为半径画弧,与（3）中所画弧交于点E.（5）以点E为圆心,线段PQ长为半径画弧,交（3）中所画弧于点B（不在OD上）.（6）作射线OB.∠AOB=2∠α即为所求作的角. 2.参考例4，作给定两角的差.αβ【教材P162练习第2题】 解：如图所示.已知∠α，∠β,求作∠α-∠β.作法:①作∠AOC=∠α.②以点О为角的顶点,OC为一边,在∠AOC的内部作∠COB=∠β,则∠AOB=∠α-∠β即为所求作的角. 1.如图，利用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点О为圆心、适当长为半径作弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么作图痕迹②的作法是（）A.以点F为圆心、OE长为半径作弧B.以点F为圆心、EF长为半径作弧C.以点E为圆心、OE长为半径作弧D.以点E为圆心、EF长为半径作弧随堂练习D 2.如图①，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作图在∠CAD内部作∠EBC，使∠EBC=∠A. 解:如图②，以点B为顶点，BC为一边在∠CAD内部作∠EBC=∠A.∠EBC即为所求作的角. 3.如图①，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于2∠α-∠β（保留作图痕迹，不写作法）. 解:如图，∠AOC即为所求作的2∠α-∠β. 课堂小结步骤作图（1）作射线EG（2）在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA和OB于点P，Q（3）以点E为圆心，线段OP长为半径画弧，交射线EG于点D（4）以点D为圆心，线段PQ长为半径画弧，与（3）中所画弧交于点F（5）作射线EF.∠DEF即为所求作的角用尺规作∠DEF=∠AOB的步骤： 1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业