2024-2025九年级上册数学期末模拟卷（考试版A4）（北师大版）

2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：北师大版九上全册。4．难度系数：0.6。第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（）A．B．C．D．2．如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（）A．B．C．D．3．如图，AD∥BE∥CF，若AB＝3，BC＝4，EF＝5，则DE的长度是（）,A．3B．4C．D．4．如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的面积为（）A．10B．24C．40D．485．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7＝0，方程可变形为（）A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x﹣8）2＝16D．（x+8）2＝5736．若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=−的图象上，则y1，y2，y3的大小关x系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y27．如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AA'＝1：3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（）A．1：3B．1：4C．1：9D．1：168．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车2月份的售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，可列方程正确的是（）A．18.63（1+x）2＝23B．23（1﹣x）2＝18.63C．18.63（1﹣x）2＝23D．23（1﹣2x）＝18.639．若关于x的一元二次方程x2﹣6x+9k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k≥1C．k≤1D．k＜110．如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象,上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC＝BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（）A．2B．2.5C．3D．3.5第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．如图，身高1.7m的某学生沿着树影BA由B向A走去，当走到点C时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝4m，CA＝1m，则树的高度为m．12．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是．13．已知x＝a是方程x2﹣2x﹣24＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣8的值为．14．如图，点E在正方形ABCD内部，且△ABE是等边三角形，连接BD、DE，则∠BDE＝°．15．如图，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线．AB＝6，BC＝8，点P是BC上一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F．则PE+PF的值是．三、解答题（本题共8小题，共75分。其中：16-17每题8分，18-20题每题9分，21-22题每题10分，23题每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）,16．（8分）请你用指定的方法解下列方程：（1）配方法：x2﹣2x﹣7＝0；（2）公式法：3x2+x﹣5＝0．17．（8分）如图，已知O是坐标原点，M，N的坐标分别为（4，2），（6，﹣2）．（1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OMN的位似△OPQ，所作新图形与原图形的相似比为1：2；（2）分别写出M、N的对应点P、Q的坐标；（3）求△OPQ的面积；（4）如果△OMN内部一点A的坐标为（a，b），直接写出点A在△OPQ内的对应点B的坐标．18．（9分）在一个不透明的袋子里装了只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1002003005008001000摸到黑球的次数m65118189310482602a0.590.630.620.6030.602摸到黑球的频（1）当n很大时，摸到黑球的频率将会趋近（精确到0.1）；（2）某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率．19．（9分）如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．（1）判断四边形AEDF的形状，并证明；（2）当AB＝9，AC＝6时，求DF的长．,20．（9分）某商场销售一批名牌衬衫，其进价为每件160元，每件以200元售出，平均每天可售出20件，经过市场调查发现，这种衬衫的单价每降价一元，商场平均每天可多售出2件．若商场销售这种名牌衬衫要想平均每天盈利1200元，请回答：（1）每件衬衫应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该名牌衬衫应按原售价的几折出售？21．（10分）综合探究等腰直角△ABC与等腰直角△CDE的直角顶点C重合．DE与AC相交于F，CD的延长线交AB于G，连接BD．（1）如图1，当点B，D，E在同一条直线上时，连接AE，求证：AE＝BD；（2）在（1）的条件下取AB的中点M，分别连接MC，ME，求证：MC＝ME；（3）如图2，求证：AC•CF＝CE•CG．22．（10分）在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．（1）如图1，若BC＝2BA，求∠CBE的度数；（2）如图2，当AB＝5，且AF•FD＝10时，求BC的长；（3）如图3，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF＝AD时，求的值．23．（12分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数在第一象限的图象交于点B（n，4），其中a，b满足．,（1）直接写出k，n的值及点A的坐标；（2）点D在反比例函数的图象上，其横坐标为m，且﹣4＜m＜﹣1，过点D的正比例函数图象与反比例函数的图象的另一个交点为C，连接BC，AD，四边形ABCD的面积可以为12吗？若可以，求出m的值；若不可以，请说明理由；（3）点P是x轴负半轴上一点，以BP为边向线段BP右侧作等边△BPF，若点F在双曲线关于x轴对称的图象上，求点P的坐标．