2025届高三一轮复习 第一章　运动的描述 匀变速直线运动的研究第1讲　运动的描述练习

【知识网络】第1讲　运动的描述素养目标　1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。3.掌握速度、加速度，体会比值定义法和极限思想。一、质点和参考系1.质点(1)在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。(2)质点是一种理想化模型，实际并不存在。2.参考系(1)在描述物体运动时，用来作为参考的物体。(2)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的。(3)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。(4)描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择。但是，选择不同的参考系来观,察同一个物体的运动，其结果会有所不同。通常选择地面为参考系。二、位移和速度1.位移和路程位移路程定义位移表示物体位置的变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示路程是物体运动轨迹的长度区别位移是矢量，方向由初位置指向末位置路程是标量，没有方向联系在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程2.速度与速率(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向。(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹上该点的切线方向。(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。(4)平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小。三、加速度1.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。2.定义式：a＝＝。3.决定因素：a不是由v、Δt、Δv决定，而是由F、m决定。4.方向：与Δv的方向一致，由合力F的方向决定，而与v0、v的方向无关。基础自测1.图1为高空特技跳伞运动员在极速下降过程中的一个画面，在保持图示的队形继续下落的过程中，其中一个运动员分别以地面和他对面运动员为参考系，则他自己的运动状态分别是(　　),图1A.静止的和运动的B.运动的和运动的C.静止的和静止的D.运动的和静止的答案　D解析　高空特技跳伞运动员在极速下降过程中，一个运动员以地面为参考系，这个运动员与地面越来越近，与地面之间的位置在发生变化，则他是运动的；如果以对面的运动员为参考系，他与参考系之间没有位置上的变化，则他是静止的，故A、B、C错误，D正确。2.关于速度，下列说法正确的是(　　)A.速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B.平均速度就是速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量C.运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是标量D.平均速度大小一定等于平均速率答案　A解析　速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，A正确；平均速度既有大小，又有方向，是矢量，不一定是速度的平均值，只有匀变速直线运动的平均速度才等于速度的平均值，B错误；运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是矢量，C错误；平均速度等于位移和所用时间的比值，平均速率等于路程和所用时间的比值，做曲线运动的物体，平均速度大小不等于平均速率，D错误。考点一　质点、参考系和位移三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，实际物体能否看成质点是由研究的问题决定的，而不是依据物体自身大小和形状来判断。,(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体。(3)位移用来描述物体位置的变化，由初位置指向末位置的有向线段能准确描述物体位置的变化，线段的长度表示位移的大小，箭头指向表示位移的方向。跟踪训练1.(2022·浙江1月选考)下列说法正确的是(　　)A.研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点B.研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点C.研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略D.研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同答案　B解析　研究排球运动员扣球的动作时，排球不同点的运动情况是不同的，因此排球不能看成质点，故选项A错误；研究乒乓球运动员的发球技术时，主要看乒乓球的旋转，乒乓球上不同点的旋转情况并不相同，因此此时不能将乒乓球视为质点，故选项B正确；研究羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球的各点的运动情况并不相同，因此不能忽略羽毛球的大小而将羽毛球视为质点，故选项C错误；研究体操运动员的平衡木动作时，要看运动员的动作，此时运动员身体的各部分速度是不同的，故选项D错误。2.2020年6月23日，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星成功发射，这颗卫星是地球静止轨道卫星，可以定点在赤道上空的某一点。则该颗卫星在轨运行时(　　)A.以地面为参考系，卫星是静止的B.以太阳为参考系，卫星是静止的C.相对地面上的房屋，卫星一定是运动的D.无论参考系怎么选取，卫星一定都是运动的,答案　A解析　地球静止轨道卫星相对于地面是静止的，故A正确；以太阳为参考系，地球卫星随地球一起绕太阳运动，故B错误；以地面上的房屋为参考系，卫星是静止的，故C错误；运动是相对的，当地球静止轨道卫星以地球为参考系时，就是静止的，故D错误。3.如图2，车轮半径为0.6m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点，位移大小约为(　　)图2A.1.2mB.1.8mC.2.2mD.3.6m答案　C解析　气门芯从最高点第一次到达最低点过程中水平位移为x＝πR＝0.6πm，竖直方向位移为y＝2R＝1.2m，故位移大小约为s＝＝2.2m，故C正确。考点二　平均速度和瞬时速度1.区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。2.方法和技巧(1)判断某速度是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。(2)求平均速度要找准对应的“位移”和发生这段位移所需的“时间”。考向　平均速度和瞬时速度的理解例1暑假中小明同学在公园跑步时，用手机计步器记录了自己的锻炼情况，关于图3中的信息，下列说法正确的是(　　),图3A.6.65公里是路程B.6.65公里是位移C.5.0公里/小时为平均速度D.5.0公里/小时为瞬时速度答案　A解析　6.65公里指的是路程，不是位移，选项A正确，B错误；5.0公里/小时应该是路程与时间的比值，为平均速率，选项C、D错误。考向平均速度和瞬时速度的求解例2一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为x＝(5＋2t3)m，它的速度随时间t变化的关系式为v＝6t2m/s，该质点在t＝2s时的速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度的大小分别为(　　)A.12m/s　39m/sB.24m/s　38m/sC.12m/s　19.5m/sD.24m/s　13m/s答案　B解析　质点在t＝2s时的速度为v＝6t2＝24m/s；t＝2s时，x2＝21m；t＝3s时，x3＝59m；根据平均速度＝得2～3s内的平均速度的大小＝＝m/s＝38m/s，故选项B正确。考向　极限法求瞬时速度例3为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0cm的遮光板，如图4所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0s，则滑块的加速度约为(　　),图4A.0.067m/s2B.0.67m/s2C.6.7m/s2D.不能计算出答案　A解析　遮光板通过光电门1时的速度v1＝＝m/s＝0.10m/s，遮光板通过光电门2时的速度v2＝＝m/s＝0.30m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067m/s2，选项A正确。用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度。(2)公式a＝中，当Δt→0时a是瞬时加速度。　　考点三　速度、速度变化量和加速度的关系1.三个概念的比较比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢的物理量定义式v＝Δv＝v－v0a＝＝,决定因素v的大小由v0、a、Δt决定Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定a不是由v、Δt、Δv决定的，而是由F、m决定方向与位移方向相同与加速度的方向相同由F的方向决定，而与v0、v的方向无关，与Δv同向2.直线运动中的“加速”或“减速”的判断判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系。→→考向　加速度的理解例4在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是(　　)A.点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零B.高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D.太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零答案　B解析　点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故A错误；轿车紧急刹车，速度变化很快，即加速度很大，故B正确；磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直线运动，加速度为零，故C错误；太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，其加速度不为零，故D错误。误区警示　注意六个“不一定”(1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度也不一定大。加速度和速度之间的大小没有必然联系。(2)速度变化量大，加速度不一定大；加速度大，速度变化量也不一定大。(3)加速度为零，速度不一定为零；速度为零，加速度也不一定为零。,考向　加速度的计算例5蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　)图5A.2.0m/s2，向下B.8.0m/s2，向上C.10.0m/s2，向下D.18m/s2，向上答案　D解析　规定向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝m/s2＝－18m/s2，负号代表与正方向相反，即加速度方向向上，故D正确。跟踪训练4.如图6所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30cm。为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过光电门A、B。现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从光电门A到B的时间为0.200s。则下列说法正确的是(　　)图6A.滑块经过A的速度为1cm/s,B.滑块经过B的速度为2cm/sC.滑块的加速度为5m/s2D.滑块在A、B间的平均速度为3m/s答案　C解析　滑块经过A时的速度为vA＝m/s＝1m/s，经过B时的速度vB＝m/s＝2m/s，选项A、B错误；滑块在A、B间的平均速度为v＝＝1.5m/s，选项D错误；由a＝得，滑块的加速度为a＝5m/s2，选项C正确。A级　基础对点练对点练1　质点、参考系和位移1.以下情境中的人或物体可以看作质点的是(　　)A.教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程B.发射中心监控嫦娥五号上升器与返回器组合体交会对接C.小明在航空展上观摩战斗机的翻滚、爬升表演D.乘客记录C3651次动车从连云港站到扬州东站所需的时间答案　D解析　教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程，要考虑运动员的身高和形状，运动员不可看作质点，A错误；发射中心监控嫦娥五号上升器与返回器组合体交会对接，嫦娥五号上升器的大小和形状不可以忽略，不可以看成质点，B错误；小明在航空展上观摩战斗机的翻滚、爬升表演，战斗机的大小和形状不可以忽略，不可以看成质点，C错误；乘客记录C3651次动车从连云港站到扬州东站所需的时间，C3651次动车的大小和形状可以忽略，可以看成质点，D正确。2.(2023·江苏高三考试)小明从家乘坐出租车到学校拿资料后，再乘坐该车返回。往返的乘车发票如图1所示，对于图中信息，下列说法正确的是(　　),图1A.上车“7：07”指的是时间B.下车“7：46”指的是时间C.计时“0：16：47”指的是时间D.计程“13.80km”指的是位移答案　C解析　上车“7：07”指的是时刻，选项A错误；下车“7：46”指的是时刻，选项B错误；计时“0：16：47”指的是时间，选项C正确；计程“13.80km”指的是路程，选项D错误。3.(2023·河南郑州模拟)远到宇宙深处，近在咫尺之间，面对广袤苍穹之浩瀚、基本粒子之精微，物理学都会进行各种层次的探索，可谓是“万物之理”的学问，在探索过程中要不断引入新的物理概念。下列关于物理概念的说法正确的是(　　)A.呼伦湖在任何情况下都不可以看作质点B.“天宫一号”不能作为参考系C.“一寸光阴一寸金”，这里的“光阴”指的是时间间隔D.从包头到通辽坐火车与坐汽车的路程相同答案　C解析　当物体的形状和大小对所研究的问题影响不大，可以忽略不计时，可以把物体当作质点，例如在研究呼伦湖随地球自转一周的路程时可以将其看作质点，故A错误；参考系的选取是任意的，“天宫一号”可以作为参考系，故B错误；“一寸光阴一寸金”这里的“光阴”指的是时间间隔，故C正确；路程是运动轨迹的长度，从包头到通辽坐火车与坐汽车的路径不同，运动轨迹的长度不同，所以路程不同，故D错误。对点练2　平均速度和瞬时速度,4.甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为－4m/s，则下列说法错误的是(　　)A.乙质点的速率大于甲质点的速率B.因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C.这里的正、负号的物理意义表示运动的方向D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60m答案　B解析　因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，绝对值表示大小，故甲质点的速度小于乙质点的速度，故B错误，C正确；速率是标量，在单向直线运动中，速度的大小等于速率，则乙质点的速率大于甲质点的速率，故A正确；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10s内从同一点分别前进了20m和40m，故此时两者相距60m，故D正确。5.扫地机器人10：30从客厅的一角A出发沿图示2中的虚线路径清扫地面，半小时到达客厅的另一角B结束清扫。经过的路径的长度是60m，A与B间的距离是10.5m。关于扫地机器人上述清扫过程中的相关说法正确的是(　　)图2A.10：30是时间B.扫地机器人通过的位移是60mC.扫地机器人的平均速度为3.3×10－2m/sD.扫地机器人的平均速度为5.8×10－3m/s答案　D解析　10：30是时刻，选项A错误；扫地机器人通过的位移是10.5m，路程是60m，选项B错误；扫地机器人的平均速度为v＝＝m/s＝5.8×10－3m/s，选项C错误，D正确。对点练3　速度、速度变化量和加速度,6.(2023·北京东城区期末)关于运动物体的速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　)A.速度很大时，加速度可以为零B.速度为零时，加速度也一定为零C.速度增大时，加速度可能为零D.速度减小时，加速度一定减小答案　A解析　速度很大时，加速度也可能为零，如光在真空中的传播可以看成匀速运动，加速度为零，故A正确；速度为零时，加速度不一定为零，如汽车启动的瞬间，故B错误；加速度是表示速度变化快慢的物理量，所以速度增大时，加速度不可能为零，故C错误；速度是否减小，取决于速度方向与加速度方向的关系，与加速度大小无关，故D错误。7.质点以加速度a做匀变速直线运动，经过一段时间t，质点的速度为v，速度的变化量为Δv，则(　　)A.a越大，v也越大B.a越大，Δv可能越小C.a与Δv方向一定相同D.a与Δv方向一定相反答案　C解析　根据a＝知，加速度越大，速度变化越快，但是末速度不一定大，故A项错误；根据a＝知，加速度越大，时间一定时，速度变化量越大，故B项错误；加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C项正确，D项错误。8.(2023·江苏常州模拟)今年9月15日晚，广汽埃安发布了国内首款纯电超跑Hyper昊铂，零百(0～100km/h)1.9s，其动力电池是常州制造的。某品牌汽车在尾部标明汽车启动加速度，例如55TFSI，表示它的启动加速度约为0.55g，即5.5m/s2，如果超跑Hyper也用此方法表示启动加速度，那么在尾部该标写的数字约为(　　)A.100B.120C.150D.180,答案　C解析　超跑Hyper的加速度为a＝＝m/s2≈15m/s2，尾部该标写的数字约为150，故C正确。9.如图3甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是(　　)图3A.10s内火箭的速度改变量为10m/sB.2.5s内汽车的速度改变量为30m/sC.火箭的速度变化比汽车的速度变化快D.火箭的加速度比汽车的加速度小答案　D解析　因火箭发射时，速度在10s内由0增加到100m/s，故10s内火箭的速度改变量为100m/s，选项A错误；汽车以108km/h＝30m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，则2.5s内汽车的速度改变量为0－30m/s＝－30m/s，选项B错误；火箭的加速度a1＝＝m/s2＝10m/s2，汽车的加速度a2＝＝m/s2＝－12m/s2，负号表示汽车的加速度方向与运动方向相反，故火箭的速度变化比汽车的速度变化慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确。B级　综合提升练10.将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率v从P,点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的(　　)图4A.路程为LB.位移的大小为LC.加速度始终为零D.平均速度为零答案　D解析　从P点出发再次来到P点，路程为2L，位移为零，A、B错误；由于速度方向不断改变，即速度在变化，故加速度不为零，C错误；由＝可知，位移为零，平均速度为零，D正确。11.(2023·浙江七彩联盟联考)我国首次火星探测任务于2021年5月15日成功实现火星着陆，截至8月15日，“祝融号”火星车在火星表面运行90个火星日(约92个地球日)，累计行驶889米，所有科学载荷开机探测，共获取约10GB原始数据。下列说法正确的是(　　)图5A.“祝融号”火星车在火星表面着陆过程中，一定可以将其看作质点B.在92个地球日中，累计行驶889米，这里“889米”指的是路程C.“祝融号”火星车与地球上控制中心通过激光进行信息沟通D.根据题干参数可以估算92个地球日火星车的平均速度答案　B解析　在火星车登陆火星时，观察的是火星车登陆过程调整车身的姿态，不能把火星车看作质点，选项A错误；这里“889米”指的是路程，选项B正确；“祝融号”火星车与地球上控制中心通过电磁波进行信息沟通，不是激光，选项C错误；因为不知道位移，所以无法估算92个地球日火星车的平均速度，选项D,错误。12.一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图6所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中(　　)图6A.该游客的位移大小为5.4kmB.该游客的平均速率为5.4m/sC.该游客的平均速度大小为0.5m/sD.若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0答案　C解析　位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，则位移大小为1.8km，故A错误；从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，则平均速率为率＝＝km/h＝1.5m/s，故B错误；该游客的平均速度大小为＝＝km/h＝0.5m/s，故C正确；以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度为0.5m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度也为0.5m/s，故D错误。