2025届高三一轮复习 第十三章　光　电磁波实验十八　测量玻璃的折射率练习

实验十八　测量玻璃的折射率实验装置图操作要领注意事项1.实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些。2.入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。3.操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。4.实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。1.用图钉把白纸固定在木板上。2.在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′。3.画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针。4.在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′。5.眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。6.移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得折射光线OO′。7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。8.改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值。,数据处理1.计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角时的，并取平均值。2.作sinθ1－sinθ2图像：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2的图像，由n＝可知图像应是过原点的直线，如图1所示，其斜率为折射率。3.“单位圆”法确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n。以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图2所示，sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。　　　　图1　　　　　　　　　　　图2考点一　教材原型实验例1某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些,(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图3所示，则玻璃的折射率n＝________。(用图中线段的字母表示)图3答案　(1)AD　(2)D　(3)解析　(1)测玻璃的折射率关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针的距离大些都有利于提高实验准确程度，减小误差；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故选项B、C错误，A、D正确。(2)两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，画图可知正确的图为D。(3)玻璃的折射率n＝，又sini＝，sinr＝，故n＝。跟踪训练1.如图4所示，某同学用插针法测定一半圆形,玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2，确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。图4(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为______________。(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案　(1)l1和l3　　(2)偏大解析　(1)sinθ1＝，sinθ2＝，BO＝CO，因此玻璃砖的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可。(2)玻璃砖顺时针转过一个小角度，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以折射率的测量值n＝将偏大。考点二　实验拓展创新例2(2022·江苏扬州模拟)小明同学为了测量某长方体透明物质的折射率，用黑纸制作了一个顶角为60°的圆锥形纸筒，在顶点固定一发光二极管(可看成点光源)，用支架悬挂在桌面上方，如图5甲所示。然后进行了如下操作：,A.用游标卡尺测量出待测长方体的厚度dB.在桌面上铺一张白纸，接通电源使二极管发光，用铅笔描出在白纸上被照亮的光斑边缘；C.把被测长方体平放在白纸上，调整支架使圆锥纸筒上下移动，直到照在白纸上的光斑再次充满已经描下的区域，测量出圆锥纸筒移动的距离，记为hD.计算出该材料的折射率nE.改变初始时圆锥纸筒距离白纸的高度，重复步骤B、C、D，求出折射率的平均值。根据上述实验过程，回答下列问题：(1)用游标卡尺测量厚度时，卡尺的示数如图乙所示，则透明长方体的厚度为d＝________cm。图5(2)在步骤C中，为了达到实验要求，应该向________(选填“上”或“下”)调整圆锥纸筒。答案　(1)1.230　(2)上解析　(1)根据游标卡尺的读数规则可得，透明长方体的厚度为d＝12mm＋6×0.05mm＝12.30mm＝1.230cm。(2)由于光通过透明长方体会发生折射，故应该向上调整圆锥纸筒。跟踪训练2.某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜的轮廓如图6所示。,图6(1)在图上画出对应的光路。(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是____________，在图上标出它们。(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝________。(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值________真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。答案　(1)见解析　(2)入射角θ1、折射角θ2　标记见解析　(3)　(4)大于解析　(1)光路图如图所示。(2)若以AB为分界面，需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2，如上图所示。(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n＝。(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB(虚线)的交点和出射光线与BC(虚线)的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，而入射角不变，所以折射率的测量值比真实值大。1.如图1所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针P3、P4，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是(　　),图1A.大头针P4须挡住P3及P1、P2的像B.入射角越大，折射率的测量越准确C.利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率n＝D.如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，折射率的测量值将偏大答案　A解析　确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故A正确；入射角适当大一些，能使折射率的测量准确，故B错误；利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率n＝，故C错误；如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，则折射角i2，将偏大，折射率的测量值将偏小，故D错误。2.(2022·江苏南京师大附中模拟)某同学在测量玻璃折射率时，把玻璃砖一边与aa′对齐，但另一条边bb′画得明显过宽，其他操作符合要求，则(　　)图2A.折射角比实际值偏大，折射率比真实值小B.折射角比实际值偏小，折射率比真实值大C.折射角比实际值偏小，折射率比真实值小D.折射角等于实际值，对折射率的测量没有影响答案　A解析　由测量玻璃砖折射率的实验原理知，用两根大头针位置确定出射光线，如图所示，若另一条边bb′画得明显过宽，则折射光线为图中②,，而准确的折射光线应为图中①，故折射角比实际值偏大，由n＝知折射率比真实值小，故A正确，B、C、D错误。3.(2022·江苏无锡模拟)如图3所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。再把玻璃砖放在方格纸上，并确定a和b为玻璃砖的上下界面的位置。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，再从玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。请完成以下实验步骤：图3(1)下列操作步骤正确的是____________(填正确答案标号)。A.插上大头针P3，使P3挡住P2的像B.插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像C.插上大头针P4，使P4挡住P3的像D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像(2)利用上述方格纸的实验记录计算此玻璃砖的折射率n＝________。答案　(1)BD　(2)解析　(1)在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1和P2，确定入射光线，然后插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线，故选B、D。(2)作好光路图如图所示,在光路图中构造三角形，由图得θ1＝45°，所以sinθ1＝sinθ2＝由折射定律n＝＝。