2025届高三一轮复习 第十三章　光　电磁波第1讲　光的折射　全反射练习

第1讲　光的折射　全反射素养目标　1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。一、光的折射定律　折射率1.折射定律(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。图1,(2)表达式：＝n12。(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。2.折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。(2)定义式：n＝。(3)计算公式：n＝，因为v＜c，所以任何介质的折射率都大于1。(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。3.折射率的理解(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。二、全反射　光导纤维1.定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。2.条件：(1)光从光密介质射入光疏介质。(2)入射角大于或等于临界角。3.临界角：折射角等于90&deg;时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。4.光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射，如图2所示。图2,基础自测1.光在某种玻璃中的传播速度是&times;108m/s，要使光由空气射入这种玻璃，且使折射光线与反射光线之间成90&deg;角，则入射角应是(　　)A.30&deg;B.45&deg;C.60&deg;D.90&deg;答案　C解析　折射率为n＝＝，设入射角为&alpha;，则有n＝，解得&alpha;＝60&deg;，故选C。2.如图3所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的(　　)图3A.①B.②C.③D.④答案　C解析　当光从空气(真空)射入玻璃时，折射角小于入射角，由图可知可排除①②；当光从玻璃射入空气(真空)时，折射角大于入射角，且折射光线与入射光线分居法线的两侧，由图可知可排除④，应选③，故C正确。,考点一　折射定律和折射率的理解及应用1.对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，即v＝。(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折例1(2022&middot;江苏卷)如图4所示，两条距离为D的平行光线，以入射角&theta;从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求：图4(1)水的折射率n；(2)两条折射光线之间的距离d。答案　(1)tan&theta;　(2)Dtan&theta;,解析　(1)设折射角为r，根据几何关系可得r＝90&deg;－&theta;根据折射定律可得n＝联立可得n＝tan&theta;。(2)如图所示根据几何关系可得d＝&middot;sin&theta;＝Dtan&theta;。例2(2023&middot;河北唐山高三期末)如图5，横截面为半径R＝6cm的半圆形透明柱体与屏幕MN相切于B点，MN垂直于直径AB，一单色光以入射角53&deg;射向圆心O，反射光线与折射光线恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3&times;108m/s(sin53&deg;＝0.8，cos53&deg;＝0.6)。求：图5(1)介质的折射率；(2)光线从O点照射到屏幕MN上所用的时间。答案　(1)　(2)4&times;10－10s解析　(1)如图所示，由几何关系可知&alpha;＋&beta;＝90&deg;所以折射角&beta;＝37&deg;根据折射定律可得,n＝解得n＝。(2)由折射率可得v＝＝2.25&times;108m/s由几何关系可知OF＝＝0.1mEF＝OF－R光线从O到E所用时间t1＝光线从E到F所用时间t2＝＝光线从O点到屏幕MN的时间t＝t1＋t2＝4&times;10－10s。解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。(3)利用折射定律、折射率公式求解。(4)注意折射现象中光路的可逆性。　　跟踪训练1.(2022&middot;泰州模拟)一束激光垂直照射在光屏上，形成一圆形光斑如图6甲所示。现在光屏前,放置一透明的玻璃圆柱体，让激光垂直圆柱体轴线入射，光束经过圆柱体后照射在光屏上，如图乙所示。则在光屏上观察到的光斑形状可能为(　　)图6答案　B解析　激光束照在圆柱上，沿圆柱体轴上的光线即水平方向上的光线，经相同的入射角折射，两次折射后，同一水平方向上的光线折射偏转角度相同，光线平行，故在光屏上水平方向上的光斑宽度不变。如图，竖直方向上光线通过圆柱体会聚，根据光屏与圆柱玻璃柱的位置关系，光斑的长度可能变大，可能变小，也可能不变。由于图中的入射光束在圆心上方，故光路往下偏，光斑的中心不可能呈现在光屏的上方。综上所述，B有可能，A、C、D均不可能。考点二　全反射现象的理解和综合分析1.分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。(2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式。2.求光的传播时间的一般思路,(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化。即v＝。(2)全反射现象中。光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用t＝求解光的传播时间。例3(2021&middot;江苏卷，7)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图7所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为(　　)图7A.1.2B.1.4C.1.6D.1.8答案　A解析　设临界角为C0，由题图可知半圆形透明砖的半径长度为6个小格，入射点到圆心O的长度为5个小格，则有n＝＝＝＝1.2，A正确，B、C、D错误。跟踪训练2.(2022&middot;南京模拟)一束激光沿光路1从空气射入盛水的方形玻璃容器中，并沿光路4射出玻璃，且容器侧壁厚度相同，如图8所示。该激光在空气中的折射率设为1.00，在水中的折射率为1.33，在玻璃中的折射率为1.65。若不考虑每个界面的反射光，则(　　),图8A.增大入射角&theta;，激光可能在空气和水的界面发生全反射B.减小入射角&theta;，激光可能在水和玻璃的界面发生全反射C.激光在水中的光路2和在空气中的光路4一定不平行D.激光在水中的速度比在玻璃中的速度小答案　C解析　激光从空气射入水中，从水中射入玻璃中均为从光疏介质进入光密介质，可知增大或减小入射角&theta;，激光不可能发生全反射，A、B错误；根据题意可知，在水中的折射率为1.33，在玻璃中的折射率为1.65，由于激光在水中的光路2和在空气中的光路4一定不平行，C正确；根据公式v＝可知，激光在水中的速度比在玻璃中的速度大，D错误。3.(2022&middot;江苏苏锡常模拟)以光纤通讯为基础，我国千兆宽带已经进入很多家庭，在进入小区的光纤控制箱中，光纤绕成如图9所示形状，已知光纤的折射率为n＝，其直径为d。图9(1)求该光纤的临界角；(2)若平行轴线射入的一束光通过圆弧部分不发生漏光，求内圆弧半径的最小值。答案　(1)45&deg;　(2)(＋1)d解析　(1)根据临界角公式sinC＝＝,则该光纤的临界角为C＝45&deg;。(2)如图所示最内侧光线最容易漏光，则根据几何知识有sin&theta;＝＝故内圆弧半径的最小值为r＝(＋1)d。考点三　光的色散现象1.光的色散(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。2.各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率&nu;低&rarr;高同一介质中的折射率小&rarr;大同一介质中速度大&rarr;小波长大&rarr;小临界角大&rarr;小通过棱镜的偏折角小&rarr;大例4如图10所示，由两种单色光组成的复色光，通过足够大的长方体透明材料后分成a、b两束，则(　　),图10A.a、b两束出射光互相平行B.a、b两束光在介质中的折射率的关系na<nbc.在该透明材料中，a光的传播速度大于b光的传播速度d.从该透明材料射入空气发生全反射时，a光的临界角较大答案 a="">nb，故B错误；根据公式n＝，可得va<vb，故c错误；根据临界角与折射率的关系n＝，可得ca<cb，故d错误。a级>&theta;2，用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则(　　)A.n1<n2、v1<v2b.n1<n2、v1>v2C.n1&gt;n2、v1<v2d.n1>n2、v1&gt;v2答案　B解析　根据光的全反射，临界角与折射率的关系sin&theta;＝，则有n＝，因&theta;1&gt;&theta;2，所以n1<n2，光在水中的传播速度v＝，因为n1<n2，所以v1>v2，故B正确。6.(2022&middot;江苏南京盐城模拟)如图4所示，一束激光斜射到一块折射率为1.5的长方体玻璃砖上表面后折射到侧面，已知入射光与玻璃砖上表面间的夹角为45&deg;，则光离开侧面的路径是(　　),图4A.AB.BC.CD.D答案　A解析　一束激光斜射到一块折射率为1.5的长方体玻璃砖上表面，设折射角为&theta;，则＝1.5，根据几何关系可知，在侧面入射角&beta;＝－&theta;，sin&beta;＝cos&theta;＝&gt;＝sinC，所以在侧面，发生全反射，故光离开侧面的路径是A，选项A正确。7.(2022&middot;辽宁卷，5)完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站&ldquo;天宫课堂&rdquo;的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图5所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是(　　)图5A.此单色光从空气进入水球，频率一定变大B.此单色光从空气进入水球，频率一定变小C.若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射D.若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射答案　C解析　光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，A、B错误；由题图可知光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为&alpha;，光线进入气泡的入射角为&theta;，根据几何关系有＝，则可得出光线2进入气泡的入射角大于光线1进入气泡的入射角，若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C,正确，D错误。对点练3　光的色散现象8.如图6所示，一束白光通过三棱镜发生色散，a、b是其中的两束单色光，这两束光相比较(　　)图6A.在真空中，a光的速度大B.在真空中，a光的波长大C.三棱镜对b光的折射率小D.光从三棱镜中射向空气，b光的临界角大答案　B解析　在真空中光速都相同，都为3.0&times;108m/s，故A错误；由题图可看出，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律有＝n，有na<nb，随着光的波长增大，同一物质对其的折射率减小，可知λa>&lambda;b，故B正确，C错误；根据sinC＝，可知Ca&gt;Cb，故D错误。B级　综合提升练9.如图7所示，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，下列说法正确的是(　　)图7A.A光的频率大于B光的频率B.在玻璃砖中A光的传播速度小于B光的传播速度,C.玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率D.两种单色光由玻璃射向空气时，B光的临界角较小答案　D解析　由题图可知，玻璃砖对B光的折射程度大，则nB&gt;nA，故B光的频率较大，故A、C错误；由v＝知，在玻璃砖中vB</nb，随着光的波长增大，同一物质对其的折射率减小，可知λa></n2，光在水中的传播速度v＝，因为n1<n2，所以v1></v2d.n1></n2、v1<v2b.n1<n2、v1></vb，故c错误；根据临界角与折射率的关系n＝，可得ca<cb，故d错误。a级></nbc.在该透明材料中，a光的传播速度大于b光的传播速度d.从该透明材料射入空气发生全反射时，a光的临界角较大答案>