2025届高三一轮复习 第七章　静电场第2讲　电场能的性质练习

第2讲　电场能的性质素养目标　1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义。2.掌握静电力做功与电势能变化的关系。3.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系。4.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题。一、静电力做功和电势能1.静电力做功(1)特点：静电力做的功与电荷经过的路径无关，只与电荷量和电荷移动过程起始位置和终止位置有关。(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体沿电场方向的位移。②WAB＝qUAB，适用于任何电场。2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。(2)说明：电势能具有相对性，通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0。3.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。(2)通过WAB＝EpA－EpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少；静电力对电荷做多少负功，电荷的电势能就增加多少。(3)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置时静电力所做的功。二、电势　等势面1.电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。(2)定义式：φ＝。(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。,2.等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。(2)特点①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。④任意两个等势面都不相交。三、电势差1.定义：在电场中，两点之间电势的差值。2.定义式：UAB＝φA－φB。3.静电力做功与电势差的关系(1)电荷q在电场中从A点移动到B点时，静电力做的功WAB等于电荷量与A、B两点电势差的乘积。WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB，UAB＝。(2)电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及静电力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。4.电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。5.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UAB＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。(2)电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势。基础自测1.如图1是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点。不计液滴重力。下列说法正确的是(　　)图1,A.a点的电势比b点的低B.a点的电场强度比b点的小C.液滴在a点的加速度比在b点的小D.液滴在a点的电势能比在b点的大答案　D解析　由于发射极与电源正极相连接，故发射极电势高于吸极电势，故a点电势比b点电势高，A错误；等势面的疏密反映电场线的疏密，故a点的电场强度比b点的大，液滴在a点的加速度比b点的大，B、C错误；带电液滴从发射极加速飞向吸极，从a到b静电力做正功，故电势能减小，D正确。2.(2023·连云港适应性演练)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图2所示。容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是(　　)图2A.A点的电场强度比B点的大B.小球表面的电势比容器内表面的低C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，静电力所做的功不同答案　C解析　依据电场线越疏，电场强度越弱，电场线越密，电场强度越强，由图可知，则A点的电场强度比B点的小，故A错误；根据沿着电场线方向电势是降低的，可知，小球表面的电势比容器内表面的高，故B错误；因容器内表面为等势面，而电场线总垂直于等势面，因此B点的电场强度方向与该处内表面垂直，故C正确；因A、B在同一等势面上，将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，静电力所做的功相同，均为零，故D错误。,考点一　静电力做功，电势高低及电势能大小的比较1.电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低。(2)依据静电力做功：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。(3)依据场源电荷的正负：取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。(4)依据电势能的高低：正电荷的电势能大处电势较高，负电荷的电势能大处电势较低。2.电势能大小的四种判断方法(1)做功判断法：静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大。(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。(3)公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断。(4)能量守恒法：在电场中，若只有静电力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大。例1某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒Q和带负电的线状电极P组成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图3所示的电场线。若A、B两点到P距离相等，A、C两点到Q距离相等，则(　　)图3A.A、B两点电场强度相等B.A点的电势比B点电势高C.带负电的粉尘从B点运动到C点静电力做负功D.带电荷量均为－q的粉尘在A、C两点电势能相等,答案　B解析　由题图电场线的分布特点可以看出，A点附近电场线密集，B点附近电场线稀疏，所以A点电场强度大于B点电场强度，A错误；由电场线疏密程度可以看出，AP间平均电场强度大于BP间平均电场强度，由U＝Ed知AP间电势差大于BP间电势差，结合电场线方向有UAP>UBP，所以A点电势高于B点电势，B正确；带负电的粉尘从B点运动到C点，静电力与位移同向，都向右，静电力做正功，C错误；由B中分析可知，A与圆筒间平均电场强度大于C与圆筒间平均电场强度，所以有UQA>UQC，得φA<φC，由电势能决定式Ep＝qφ，知带电荷量均为－q的粉尘在A、C两点电势能不等，D错误。例2(2023·江苏南通模拟预测)如图4所示，有一个均匀带正电的绝缘球体，球心为O1，球体内有一个球形空腔，球心为O2，M、N为两球心连线上两点，P、Q连线过球心O1且与M、N连线垂直，且M、N、P、Q四点到O1距离相等。则(　　)图4A.P、Q两点电场强度相同B.P点电场强度比N点的小C.M点电势比N点的低D.M点电势比P点的高答案　D解析　根据对称性可知P、Q两点电场强度大小相同但方向不同，故A错误；将球形空腔视作填满了等量正、负电荷，且电荷量密度与球体实心部分相同，则M、N、P、Q四点的电场强度和电势均可视为完整的均匀带正电球体O1与均匀带负电球体O2产生的电场强度和电势的叠加。由于P、N到O1的距离相同，所以完整的均匀带正电球体O1在P、N产生的电场强度(分别设为EP1和EN1)大小相同，且方向均背离圆心O1，而完整的均匀带负电球体O2在N点产生的电场强度EN2一定大于在P点产生的电场强度EP2，易知EN1和EN2方向相反，而EP1和EP2方向夹角小于180°，根据电场强度的叠加法则可知P点电场强度比N点的大，故B,错误；规定无穷远处为电势零点，由于M、N到O1的距离相等，所以完整的均匀带正电球体O1在M、N产生的电势相等；由于M到O2的距离大于N到O2的距离，所以完整的均匀带负电球体O2在M产生的电势高于在N产生的电势，根据电势的叠加可知M点电势比N点的高，同理分析可知M点电势比P点的高，故C错误，D正确。跟踪训练1.如图5所示，某电场的电场线和等势面分布图，其中实线为电场线，虚线为等势面，a、b、c为电场中的三个点。下列说法中正确的是(　　)图5A.a点的电势高于b点的电势B.a点的电场强度小于b点的电场强度C.电子从a点移到c点，电势能增大D.将电子从a点移到c点，再从c点移到b点，静电力做功代数和为零答案　D解析　由于a、b处于同一等势面上，所以它们电势相等，故A错误；由于a点的电场线比b点的电场线密，所以a点的电场强度大于b点的电场强度，故B错误；电子从a点移到c点，静电力做正功，电势能减小，故C错误；由于a、b处于同一等势面上，所以将电子从a点移到c点，再从c点移到b点，静电力做功代数和为零，故D正确。考点二　电势差与电场强度的关系1.由E＝可推出的两个重点推论推论1　匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图6甲所示。推论2　匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC,－φD)，如图乙所示。图62.E＝在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密。(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：d一定，E越大，U越大；E越小，U越小。3.解题思路考向　匀强电场中电场强度和电势差的关系例3如图7所示，A、B两板间电压为600V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12cm，C点离A板4cm，两板间的电场强度E和电子在C点具有的电势能分别为(　　)图7A.2000V/m，－200eVB.5000V/m，200eVC.5000V/m，－200eVD.2000V/m，200eV答案　B解析　A板接地，则其电势为零，又因为A、B两板间的电压为600V，则B板电,势为－600V，由此知C点电势为负值，则A、B两板间电场强度E＝＝V/cm＝50V/cm＝5000V/m，φC＝－EdC＝－50V/cm×4cm＝－200V，电子在C点具有的电势能为200eV，故B正确。考向　等分法确定电场线及电势高低例4如图8所示，在某匀强电场中有一个正六面体，边长l＝1m，已知A、D、H、G点的电势分别为φA＝6V、φD＝6V、φH＝14V、φG＝22V，则下列说法正确的是(　　)图8A.F点的电势为14VB.B点的电势为6VC.匀强电场的电场强度大小为8V/m，方向沿DH水平向右D.匀强电场的电场强度大小为8V/m，方向沿GD斜向上答案　D解析　在匀强电场中沿任意一条直线电势都是均匀变化的，D、G两点的电势分别为6V、22V，则DG中点的电势为14V，设DG的中点为P点，则PH为等势线，由题意可知AD亦为等势线，电场线既要与AD垂直，也要与PH垂直，可知电场方向沿GD斜向上，电场强度大小E＝＝8V/m，故C错误，D正确；在匀强电场中，沿着两条平行且相等的线段电势降落也相等，可知φF＝22V，φB＝14V，故A、B错误。考向　非匀强电场中电场强度和电势差的判定例5在静电除尘器除尘原理的示意图9中，a、b是直流高压电源的两极，图示位置的P、M、N三点在同一直线上，且PM＝MN。尘埃在电场中通过某种机制带上负电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列判断正确的是(　　),图9A.a是直流高压电源的正极B.电场中P点的电场强度小于M点的电场强度C.电场中M点的电势低于N点的电势D.电场中P、M间的电势差UPM等于M、N间的电势差UMN答案　C解析　带负电的尘埃向集尘极迁移，说明集尘极接直流高压电源的正极，a是直流高压电源的负极，选项A错误；从放电极到集尘极的电场，P点的电场线比M点的电场线密，所以电场中P点的电场强度大于M点的电场强度，选项B错误；由于集尘极带正电，电势高，而沿着电场线方向电势逐渐降低，所以电场中M点的电势低于N点的电势，选项C正确；电场线密集的地方，电势降低较快，又因PM＝MN，P、M间的电势差UPM>UMN，选项D错误。考点三　电场线、等势面及运动轨迹问题1.几种常见等势面的比较电场等势面(虚线)图样特点匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面,等量异种点电荷的电场两电荷连线的中垂面为等势面等量同种正点电荷的电场在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线。(2)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。(3)判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。(4)判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。例62020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中的一种电子透镜的电场分布如图10所示，虚线为等差等势面，一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，则(　　)图10A.a点的电场强度大于b点的电场强度B.b点电场强度的方向水平向右C.a点的电势高于b点的电势D.电子在a点的电势能大于在b点的电势能,答案　C解析　根据等差等势面的疏密可表示电场强度强弱，由于a点等差等势面比b点稀疏，则a点的电场强度小于b点的电场强度，故A错误；由于电场线垂直于等势面，则b点电场强度垂直于等势面沿水平方向，又因为电子轨迹为曲线，所受静电力指向轨迹凹侧，即水平向右，又电子带负电，则b点电场强度的方向水平向左，故B错误；沿着电场线方向，电势逐渐降低，电场线由高等势面指向低等势面，根据电子受力方向向右，则电场线方向向左，故a点电势高于b点，故C正确；因为φa>φb，电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，故电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故D错误。跟踪训练2.某电场的等势面如图11所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则(　　)图11A.一正电荷从b点运动到e点，静电力做正功B.一电子从a点运动到d点，静电力做功为5eVC.b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D.a、b、c、d四个点中，b点的电场强度最大答案　D解析　由图像可知φb＝φe，则正电荷从b点运动到e点，静电力不做功，A错误；由图像可知φa＝3V，φd＝7V，根据静电力做功与电势能的变化关系有Wad＝Epa－Epd＝(φa－φd)·(－e)＝4eV，B错误；沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的电场强度方向向左，C错误；由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如图所示。由图可看出，b点电场线最密集，则b点处的电场强度最大，D正确。,3.(2022·江苏苏州模拟)电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。如图12所示，某“静电透镜”区域的等势面为图中虚线，其中M、N两点电势φM>φN。现有一正电子束沿垂直虚线AB的方向进入“透镜”电场，仅在静电力的作用下穿过小孔CD。下列说法正确的是(　　)图12A.M点的电场强度小于N点的电场强度B.正对N点射入“透镜”电场的正电子会经过N点C.正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子不会沿直线穿出小孔D.该“透镜”电场对垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用答案　D解析　M点处的等势面比N点处等势面密集，则M点的电场强度大于N点的电场强度，故A错误；电场线与等势面垂直，则正对N点射入“透镜”电场的正电子受到的静电力的方向不总是指向N点，不会经过N点，故B错误；电场线与等势面垂直，由图中对称性及力的合成法则可知，正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子受到的静电力的方向与速度方向相同，会沿直线穿出小孔，故C错误；电场线与等势面垂直，根据垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束受到的静电力方向可知，该“透镜”电场对垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用，故D正确。A级　基础对点练对点练1　静电力做功　电势高低及电势能大小的比较1.某导体周围等势面和电场线(带有箭头的为电场线)如图1所示，已知两个相邻等势面间的电势之差相等，则(　　),图1A.a点和d点的电场强度一定相同B.a点的电势一定低于b点的电势C.将负电荷从c点移到d点，静电力做正功D.将正电荷从c点沿虚线移到e点，电势能先减小后增大答案　B解析　a点和d点的电场强度方向不同，A错误；由沿着电场线方向电势降低可知，B正确；负电荷从c点移到d点，静电力不做功，C错误；正电荷从c点沿虚线移到e点，电势能先增大后减小，D错误。2.(2020·北京卷，7)真空中某点电荷的等势面示意图，如图2中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是(　　)图2A.该点电荷一定为正电荷B.P点的电场强度一定比Q点的电场强度大C.P点电势一定比Q点电势低D.正检验电荷在P点比在Q点的电势能大答案　B解析　正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球面，该点电荷不一定为正电荷，故A错误；相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的电场强度一定比Q点的电场强度大，故B正确；若为正点电荷，则P点电势一定比Q点电势高，故C错误；从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P点电势与Q点电势的高低，就无法判断正检验电荷在,P点和在Q点的电势能的大小，故D错误。3.(2023·江苏南京模拟)如图3所示，两个等量异种电荷和M、N两点是菱形的四个顶点，a、b、c、d是菱形四个边长的中点，O是两电荷连线的中点。下列说法正确的是(　　)图3A.M点的电场强度比O点大B.a、b两处的电场强度和电势都相同C.a、c两处的电场强度一定相同D.将一电荷从d移到O再移到c点，静电力在两段做的功相同答案　C解析　等量异种电荷连线的中垂线上，O点电场强度最大，所以M点的电场强度比O点小，故A错误；根据等量异种电荷周围电场和电势的对称性可知，a、b两处的电场强度大小相等、方向不同，电势都相同；a、c两处的电场强度一定相同，故B错误，C正确；因为UdO＝－UOc，W＝qU，可知静电力在两段做的功大小相等，但一个是正功，一个是负功，故D错误。4.(2022·江苏苏州一模)两等量同种正点电荷连线垂直纸面(图4中未画出)。以连线的中点O为圆心作垂直于两点电荷连线的圆。在圆所在的平面上有P、M、N三点，如图所示。下列说法正确的是(　　)图4A.M、N处的电场强度相同B.P、N两点的电场强度的大小一定不相等C.将负检验电荷从P点移到N点电势能增加D.给电子某一初速度能绕图中圆做匀速圆周运动答案　D,解析　由题意M、N处的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；关于点电荷对称的面上，从无穷远处到O点，电场强度先增大后减小，故P、N两点的电场强度的大小有可能相等，故B错误；因为M、N在一个等势面上，P点电势小于M点电势，所以将负检验电荷从P点移到M点静电力做正功，电势能减少，所以将负检验电荷从P点移到N点电势能减少，故C错误；因为圆上所有点的电势相等，且电场方向均背离圆心，因此电子在圆周上受到的静电力指向圆心，因此速度大小合适时，恰好使静电力提供向心力时，电子可以做匀速圆周运动，故D正确。对点练2　电势差与电场强度的关系5.如图5所示，边长为4cm的等边三角形ABC处在匀强电场中，电场线与三角形所在平面平行，其中φA＝φB＝0，φC＝1V，保持该电场的电场强度大小和方向不变，让等边三角形绕A点在三角形所在平面内顺时针转过30°，则此时(　　)图5A.电场强度为V/mB.B点电势为VC.A、C间电势差UAC＝－VD.将一正电荷从A点移到B点，电荷电势能一定增加答案　C解析　AB连线是一等势线，电场方向垂直于AB指向左侧，设等边三角形边长为L，根据UCA＝φC－φA＝1V，可知电场强度E＝＝V/m，选项A错误；等边三角形绕A点在三角形所在平面内顺时针转过30°，此时的B点到原来AB的距离d＝Lsin30°，此时B点电势为φB＝－Ed＝－UCAtan30°＝－V，选项B,错误；此时φC＝V，所以UAC＝－V，选项C正确；正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少，选项D错误。6.一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图6所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法错误的是(　　)图6A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eVD.电子从b点运动到c点，静电力做功为9eV答案　C解析　如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则＝＝，所以d点的坐标为(3.5cm，6cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，cf的长度为3.6cm，电场强度的大小E＝＝V/cm＝2.5V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐标原点O处的电势为1V，故选项B正确；a点电势比b点电势低7V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9V，电子从b点运动到c点，静电力做功为9eV，故选项D正确。对点练3　电场线、等势面及运动轨迹问题,7.如图7所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在静电力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知(　　)图7A.三个等势面中，c的电势最高B.带电质点通过P点的电势能比Q点大C.带电质点通过P点的动能比Q点大D.带电质点通过P点时的加速度比Q点小答案　B解析　电荷所受静电力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线方向电势降低，故c等势线的电势最低，a点的电势最高，故A错误；P点电势小于Q点电势，则带负电质点通过P点的电势能比Q点大，根据能量守恒定律可知，带电质点通过P点的动能比Q点小，故B正确，C错误；等势线密的地方电场强度大，加速度大，故质点通过P点时的加速度较大，故D错误。8.如图8所示，虚线为位于O位置的点电荷形成电场中的等势面，已知三个等势面的电势差关系为φ1－φ2＝φ2－φ3，图中的实线为一带负电的粒子进入该电场后的运动轨迹，与等势面相交于图中的a、b、c、d四点，已知该粒子仅受静电力的作用，则下列说法正确的是(　　)图8A.该粒子只有在a、d两点的动能与电势能之和相等B.场源电荷是正电荷,C.φ1＞φ2＞φ3D.静电力对该粒子先做负功后做正功答案　D解析　该粒子仅受静电力的作用，粒子的动能与电势能之和始终不变，故A项错误；据粒子轨迹可知，粒子受到场源电荷的排斥力，则场源电荷是负电荷，故B项错误；场源电荷是负电荷，电场线指向负电荷，则φ1＜φ2＜φ3，故C项错误；粒子受到场源电荷的排斥力，粒子运动方向先与排斥力成钝角后与排斥力成锐角，则静电力对该粒子先做负功后做正功，故D项正确。9.真空中某静电场电场线的分布如图9所示，P、Q两点关于点电荷q1水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为EP、EQ，电势分别为φP、φQ。一个带电粒子沿虚线轨迹从M移动至N。以下选项正确的是(　　)图9A.φP＜φQB.EQ＞EPC.此带电粒子带负电，它的电势能先变大后变小D.此带电粒子带正电，它的电势能先变大后变小答案　C解析　根据电场线的分布情况，可知φP＞φQ，A错误；根据电场线的疏密比较电场强度的大小，可知P点电场线密，电场强度大，EP＞EQ，B错误；根据电场线的特点，可知此电场是由不等量的异种电荷产生的，其中q1带负电，q2带正电，粒子从M点运动到N点，轨迹向左弯曲，受到了库仑斥力，所以此带电粒子带负电，电势先降低后升高，所以负电荷的电势能先变大后变小，C正确，D错误。B级　综合提升练10.(2022·顺义区月考)如图10所示的平面内，有静止的等量异种点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P,两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是(　　)图10A.M点的电场强度比P点的电场强度大B.M点的电势比N点的电势高C.M点的电场强度与P点的电场强度相同D.电子在M点的电势能比在P点的电势能小答案　D解析　根据电场强度的叠加原理，M点的电场强度与P点的电场强度大小相等，但方向不同，故A、C错误；如图所示，根据等量异种电荷等势面的分布，M点与N点电势相等，故B错误；根据等量异种电荷等势面的分布，可知M点的电势大于P点的电势，即φM＞φP；根据电势能的定义Ep＝－eφ，得EpM＜EpP，即电子在M点的电势能小于它在P点的电势能，故D正确。11.如图11所示，虚线为真空中某静电场的等势面，图中相邻等势面间电势差相等，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，M、N、O、P为粒子的运动轨迹与等势线的交点。若粒子仅受静电力的作用，下列说法正确的是(　　)图11A.粒子在M、O两点的加速度大小相等B.粒子在N、O两点的速度大小相等C.粒子运动过程中速度先减小后增大,D.粒子在N点时的电势能比在P点时的电势能大答案　B解析　M点等势面比O点的等势面密，由牛顿第二定律可知M、O两点的加速度大小不相等，故A错误；N、O两点位于等势面上，粒子从N点到O点，静电力不做功，动能大小不变，则N、O两点速度大小一定相等，故B正确；根据电场特点及粒子运动轨迹可知，粒子从M点到P点，静电力先做正功，后做负功，粒子速度一定先增大后减小，故C错误；N、O点位于等势面，粒子从O到P，静电力做负功，电势能增大，在P点时的电势能一定比在O点时的电势能大，在P点时的电势能一定比在N点时的电势能大，故D错误。12.(2022·江苏卷，9)如图12所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则(　　)图12A.在移动过程中，O点电场强度变小B.在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大C.在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功D.当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势答案　D解析　O是等量同种电荷连线的中点，电场强度为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大，故A不符合题意；移动过程中，C点电场强度变小，正电荷所受静电力变小，故B错误；A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，故C错误；A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，故D正确。