2025届高三一轮复习 第七章　静电场第1讲　电场力的性质练习

【知识网络】第1讲　电场力的性质素养目标　1.了解静电现象，能用电荷守恒的观点分析静电现象。2.知道点电荷模型，体会科学研究中建立物理模型的方法，掌握并会应用库仑定律。3.掌握电场强度的概念和公式，会用电场线描述电场。4.掌握电场强度叠加的方法。一、电荷　电荷守恒定律1.元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。(2)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。点电荷是理想化模型。,2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电。(3)带电实质：物体得失电子。(4)电荷的分配原则：两个形状、大小完全相同的导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。二、库仑定律1.内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2.表达式F＝k，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作静电力常量。3.适用条件真空中的静止点电荷。(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。4.两电荷之间的作用力同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。三、电场、电场强度1.电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。2.电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的电荷量q的比值。(2)定义式：E＝；单位：N/C或V/m。(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。3.点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的电场强度大小为E＝k。,四、电场线的特点1.电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。2.同一电场的电场线不相交，不闭合。3.在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。五、静电感应和静电平衡1.静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与场源电荷异种的感应电荷，“远端”出现与场源电荷同种的感应电荷。这种现象叫静电感应。2.静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加电场强度为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态。(2)处于静电平衡状态的导体的特点①导体内部的电场强度处处为零；②导体表面处的电场强度方向与导体表面垂直；③导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上。④处于静电平衡的导体是一个等势体，导体表面是等势面。基础自测1.疫情期间，我国人民通过戴口罩来阻断疫情传播，体现了“人人为我、我为人人”的优良传统和守望相助的家国情怀。口罩中间层的熔喷布是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，它能阻隔几微米的病毒，这种静电的阻隔作用属于(　　)图1A.尖端放电B.静电屏蔽,C.静电感应和静电吸附D.静电感应和静电屏蔽答案　C2.关于电场强度，下列说法中正确的是(　　)A.若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0B.真空中点电荷的电场强度公式E＝k表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍C.电场强度公式E＝表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍D.匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同答案　B考点一　库仑定律的理解和应用1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。2.对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。3.对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图2所示。图2(1)同种电荷：F＜k。(2)异种电荷：F＞k。4.不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看成点电荷了。,跟踪训练1.如图3所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是(　　)图3A.B.C.D.答案　A解析　A、B两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为＋q、－q。当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电荷量平分，每个球带电荷量为q1＝＋，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量q2＝－。由库仑定律F＝k知，当移开C球后，A、B两球之间的相互作用力的大小变为F′＝，A项正确。2.如图4所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　)图4A.a、b的电荷同号，k＝B.a、b的电荷异号，k＝,C.a、b的电荷同号，k＝D.a、b的电荷异号，k＝答案　D解析　由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，根据受力分析知，a、b的电荷异号。根据库仑定律，a对c的库仑力为Fa＝k0　①b对c的库仑力为Fb＝k0　②设合力向左，如图所示根据相似三角形，得＝　③联立①②③式得k＝＝＝。故D正确。考点二　库仑力作用下的平衡和变速运动1.库仑力作用下的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：2.变速运动：若物体在包含库仑力作用下做变速运动时，是非平衡状态，要用牛顿第二定律分析，当涉及多个带电体时，常用整体法与隔离法。考向　三个自由点电荷的平衡,(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。(2)例1(2022·青羊区校级月考)光滑绝缘水平面上有三个带电小球(均可视为点电荷)a、b、c，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下保持静止状态。若a、b之间的距离小于b、c之间的距离。则以下说法正确的是(　　)图5A.a对c的静电力一定是引力B.a对b的静电力可能是斥力C.三个小球所带电荷量的大小关系是qc＞qa＞qbD.三个小球所带电荷量均变为原来的一半，b球仍静止，a、c球将会运动答案　C解析　三个自由点电荷的平衡，根据“两同夹异”可知，a、c小球带同种电荷，a、b带异种电荷，所以a对c的静电力一定是斥力，a对b的静电力一定是引力；根据“两大夹小、近小远大”可知，三个小球所带电荷量的大小关系是qc＞qa＞qb，故A、B错误，C正确；根据库仑定律和平衡条件，对a球有k＝k，对b球有k＝k，对c球有k＝k，当三个小球所带电荷量均变为原来的一半，各个等式仍然成立，所以三个小球均继续保持静止，故D错误。考向　库仑力作用下的变速运动例2质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为＋q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图6所示。已知静电力常量为k，下列说法正确的是(　　),图6A.B球的电荷量可能为＋2qB.C球的电荷量为－qC.三个小球一起运动的加速度大小为D.恒力F的大小为答案　C解析　根据对称性可知，A球的电荷量和B球的电荷量相同，故A错误；设C球的电荷量大小为qC，以A球为研究对象，B球对A球的库仑斥力为FBA＝，C球对A球的库仑引力为FCA＝，由题意可知小球运动的加速度方向与F的作用线平行，则有FCAsin30°＝FBA，FCAcos30°＝ma，解得qC＝2q，a＝，C球带负电，C球的电荷量为－2q，故B错误，C正确；以三个小球整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F＝3ma＝，故D错误。考点三　电场强度的理解和计算1.三个计算公式公式适用条件说明定义式E＝任何电场某点的电场强度为确定值，大小及方向与q无关决定式E＝k真空中点电荷的电场E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定关系式E＝匀强电场d是沿电场方向的距离,2.等量同种和异种点电荷的电场强度比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线中点O处的电场强度连线上O点电场强度最小，指向负电荷一方为零连线上的电场强度大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿连线的中垂线由O点向外电场强度大小O点最大，向外逐渐变小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′，B与B′的电场强度等大同向等大反向考向　电场强度的理解与计算例3如图7甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的检验电荷受到的静电力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则下列说法不正确的是(　　)图7A.点电荷Q一定为正电荷B.点电荷Q在A、B之间C.A点的电场强度大小为2×103N/CD.同一电荷在A点受到的静电力比B点的大答案　A解析　由图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由电场强度的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的电场强度大小，则EA＝2×103N/C，EB＝0.5×103N/C,＝，同一电荷在A点受到的静电力比B点的大，故选项C、D正确；由图中静电力的方向可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，故选项A错误，B正确。考向　电场线的理解与应用例4如图8所示为某静电除尘器的示意图，球形电极和集尘板分别连接到几千伏的高压电源的正负极，在两电极之间形成很强的电场，电场线如图中实线所示，使粉尘微粒带负电，则带电的粉尘在电场的作用下被吸附到集尘板上，已知A、B是某粉尘微粒运动轨迹上的两个点，C点与B点的连线平行于集尘板，不计粉尘微粒的重力及与空气的相互作用，下列说法正确的是(　　)图8A.B点的电场强度大于A点的电场强度B.粉尘微粒在靠近集尘板的过程中加速度逐渐减小C.粉尘微粒可能沿如图虚线所示的轨迹飞向集尘板D.若粉尘微粒在某条电场线上由静止开始运动，则一定沿该电场线到达集尘板答案　B解析　B点电场线密度小于A点电场线密度，所以B点的电场强度小于A点的电场强度，故A错误；越靠近集尘板，电场线越稀疏，电场强度越小，粉尘微粒所受静电力越小，加速度越小，故B正确；粉尘微粒带负电，则静电力大体向右，应指向曲线轨迹凹侧，故C错误；电极与集尘板间电场不是匀强电场，静电力方向沿电场线的切线方向，粉尘微粒静止释放时的运动轨迹不会与电场线重合，故D错误。考点四　电场强度的叠加考向　点电荷电场强度的叠加,例5(2021·湖南卷，4)如图9，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为(　　)图9A.(0，2a)，qB.(0，2a)，2qC.(2a，0)，qD.(2a，0)，2q答案　B解析　(a，0)和(0，a)两点处的电荷量为q的点电荷在P点产生的电场强度的矢量和E＝，方向如图所示[由点(a，a)指向点(0，2a)]，因在距P点为a的某点处放置的正点电荷Q，使得P点电场强度为零，此正电荷Q应位于(0，2a)点，且电荷量Q满足＝，解得Q＝2q，B正确。考向　非点电荷电场强度的叠加及计算1.等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图10甲、乙所示。,图10例6一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷＋Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷＋Q与其像电荷－Q共同激发产生的。像电荷－Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷＋Q在此镜中的像点位置。如图11所示，已知＋Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN。则(　　)图11A.a点的电场强度大小为E＝4kB.a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小C.b点的电场强度和c点的电场强度相同D.一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零答案　B解析　由题意可知，点电荷＋Q和金属板MN周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a点的电场强度E＝k＋k＝，A错误；等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示，由图可知Ea＞Eb，B正确；图中b、c两点的场强方向不同，C错误；由于a点的电势大于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中静电力做正功，电荷的电势能减小，D错误。,2.对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。例如：如图12所示，均匀带电的球壳在O点产生的电场强度，等效为弧BC产生的电场强度，弧BC产生的电场强度方向，又等效为弧的中点M在O点产生的电场强度方向。图12例7一半径为R的绝缘球体上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，以球心为原点O建立坐标系，如图13所示，在x＝3R的D点有一电荷量为q的固定点电荷，已知在x＝2R的C点电场强度为零，静电力常量为k。则下列说法正确的是(　　)图13A.q＜0B.O点电场强度为零C.F点电场强度大小为D.从B点到D点，电势先升高后降低答案　C解析　因为C点电场强度为零，故q＞0，故选项A错误；均匀带电绝缘球体在,球心O处产生的电场强度为零，即O点的电场强度源自q产生的电场EO＝，故选项B错误；均匀带电绝缘球体在其周围形成的电场具有对称性，因此均匀带电绝缘球体在C点与F点产生的电场强度大小相等，方向相反，即EC＝EF，又因为在C点合电场强度为零，则有EC＝，在F点合电场强度为EF＝＋＝，故选项C正确；C点处电场强度为零，则从B到C，电场线向右，从C到D，电场线向左，故从B点到D点，电势先降低后升高，故选项D错误。3.填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍。例8已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等。如图14所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线，A、B为轴上的点，且AO＝OB，则下列判断正确的是(　　)图14A.A、B两点的电势相等B.A、B两点的电场强度不相同C.点电荷从A点移动到B点，静电力一定做正功D.同一个负电荷放在B点比放在A点的电势能大答案　D解析　根据电场的叠加原理可知，x轴上电场线方向向右，则A点的电势高于B点的电势，故A错误；将半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2，由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知E1＝E2，根据对称性可知，左、右半球在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且E1＝E2，则在图示电场中，A的电场强度大小为E1，方向向右，B的电场强度大小为E2，方向向右，所以A点的电场强度与B,点的电场强度相同，故B错误；点电荷从A点移到B点，电势降低，由于点电荷的电性未知，则静电力不一定做正功，故C错误；A点的电势高于B点的电势，根据负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，知同一个负电荷放在B点比放在A点的电势能大，故D正确。A级　基础对点练对点练1　库仑定律的理解和应用1.法国科学家库仑精心设计了一种测量仪器叫库仑扭秤，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出了库仑定律。库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时应用的最主要物理学思想方法为(　　)图1A.等效替代法B.微小量放大法C.微元法D.理想模型法答案　B解析　库仑扭称实验中，两小球之间的库仑力将小球推开，将悬丝上端的悬钮转动，使小球回到原来位置，悬丝的扭力矩等于库仑力对小球的力矩，库仑力的力臂远长于悬钮的力臂，微小的库仑力就被放大，故B正确。2.3个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq(n＞0)，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F,，方向不变。由此可知(　　)A.n＝3B.n＝4C.n＝5D.n＝6答案　D解析　由于各球之间的距离远大于小球的直径，带电小球可视为点电荷。设球1和球2之间的距离为r，则接触前球1、2之间的作用力F＝k＝nk①由于3个小球相同，球3先后与球2、1接触后的电荷量变化见下表。球1球2球3接触前qnq0球3与球2接触后q球3与球1接触后接触后球1、2之间的作用力F′＝k②又由题意知F＝F′③联立①②③式，解得n＝6，D正确。对点练2　库仑力作用下的平衡和变速运动3.如图2所示，长度为3L的不可伸长的绝缘轻绳，穿过中心有孔的两个完全相同的带电小球P和Q，悬挂于天花板上的O点，两球静止时的位置将轻绳分成长度相等的三段，O、P、Q处于等边三角形的三个顶点上，已知两小球的质量均为m，静电力常量为k，重力加速度为g，不计轻绳与球孔之间的摩擦，则小球所带的电荷量为(　　),图2A.LB.LC.LD.L答案　C解析　对任一小球进行受力分析，受到重力和P、Q间的库仑力，还有倾斜轻绳和水平轻绳的拉力，由题意可知，倾斜轻绳与水平方向的夹角为60°，轻绳上的拉力大小处处相等，设拉力大小为F，由平衡条件得，竖直方向上有Fsin60°＝mg，水平方向上有F＋Fcos60°＝k，联立解得q＝L，C选项正确。4.如图3所示，由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向右移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电荷量不变，与移动前相比(　　)图3A.杆AO对P的弹力减小B.杆BO对Q的弹力减小C.P、Q之间的库仑力增大D.杆AO对P的摩擦力增大答案　B解析　设小球Q所受库仑力方向与竖直杆间的夹角为θ，取小球Q为研究对,象，受重力、弹力和库仑力平衡，P缓慢地向右移动一小段距离，若P、Q间的距离不变，则库仑力不变，由于库仑力与竖直方向的夹角变小，如图所示，则库仑力F的竖直分量Fcosθ大于重力，故P、Q间距离变大，则F变小，在水平方向有Fsinθ＝FNQ，F变小，sinθ变小，所以FNQ变小，即杆BO对Q的弹力减小，故B正确，C错误；取P、Q整体为研究对象，则FfP＝FNQ，FNP＝(mP＋mQ)g，结合A、B选项分析可知，杆AO对P的摩擦力减小，杆AO对P的弹力不变，故A、D错误。对点练3　电场强度的理解和计算5.在如图4所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是(　　)图4A.甲图中与点电荷等距的a、b两点B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图中非匀强电场中的a、b两点答案　C解析　甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向不相反，故A,错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向相反，故C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，故D错误。6.两个带等量正电的点电荷，固定在图5中A、B两点，O是它们连线的中点，N、P是中垂线上的两点，ON＝OP。一带负电的试探电荷，从P点由静止释放，只在静电力作用下运动，则试探电荷(　　)图5A.运动到O点时的速度最大B.经过关于O对称的两点时加速度相同C.沿着P→O→N，试探电荷的加速度一定先减小后增加D.若试探电荷的电荷量增大，试探电荷在P点所受静电力与其电荷量的比值增大答案　A解析　两个等量正点电荷周围部分电场线分布情况如图所示。从N点到O点过程，试探电荷q受到的静电力由N→O，静电力做正功，动能增大，速度增大；从O点到P点过程中，试探电荷q受到的静电力由P→O，静电力做负功，动能减小，速度减小，故q运动到O点时的动能最大，速度最大，A正确；根据两个等量正点电荷周围部分电场线分布情况，经过关于O对称的两点电场强度大小相同、方向相反，受到的静电力大小相同、方向相反，加速度不相同，B错误；P→O过程，电场线疏密情况不能确定，可能一直变疏，电场强度一直变小，q受到的静电力一直减小，加速度一直减小；也可能先变密再变疏，电场强度先变大后变小，q受到的静电力先增大后减小，加速度先增大后减小；根据对称性可知，O→N过程，加速度可能一直增大，也可能先增大后减小，C错误；根据电场的性质，P点电场强度仅由电场本身决定，试探电荷在P点所受静电力与其电荷量的比值为该点的电场强度，若试探电荷的电荷量增大，试探电荷在P点所受静电力与其电荷量的比值不变，D错误。,对点练4　电场强度的叠加7.(2022·江苏常州模拟)如图6所示，电荷均匀分布的半球，在中心O处的电场强度的大小为E0，现沿图示方向过球心O从半球上切下一瓣，夹角为α＝60°，则切下的一瓣在O点的电场强度为(　　)图6A.E0B.C.D.答案　B解析　将半球面看作是无数点电荷的集合，根据对称性可知O点只具有竖直平面内的电场强度分量，且切下的一瓣在O点的电场强度与水平方向夹角为斜向右下，剩余的一瓣在O点的电场强度与水平方向夹角为斜向左下，如图所示，根据矢量的运算法则及几何关系可知切下的一瓣在O点的电场强度为E＝E0sin＝，故B正确。B级　综合提升练8.(2023·江苏阜宁县东沟中学模拟)当空气中的电场强度超过E0时，空气会被击穿。给半径为R的孤立导体球壳充电，球壳所带电荷量的最大值为Q,，已知静电力常量为k，则Q为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　均匀带电球壳对壳外某点的电场强度，可以看作集中在球壳中心的点电荷对球外某点的电场强度，由E0＝，可得Q＝，故A、C、D错误，B正确。9.(2023·江苏省阜宁中学模拟)如图7所示，半径为R的带正电金属薄球壳，一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图像，可能正确的是(　　)图7答案　A解析　带正电金属薄球壳内部电场强度处处为0，试探电荷从球心到球壳处的过程不受任何力的作用，故动能不变；带正电的试探电荷从球壳处继续向外运动过程，受到的静电力是斥力，做加速运动，动能增大，离球心越远，静电力越小，根据动能定理可知，动能增加得越慢，选项A正确，B、C、D错误。10.(2023·江苏省海头高级中学模拟)三根电荷均匀分布带有相同正电荷的圆弧形棒AB、CD、EF按如图8放置，其端点均在两坐标轴上，此时O点电场强度大小为E。现撤去AB棒，则O点的电场强度大小变为(　　),图8A.EB.EC.ED.E答案　D解析　三根相同的带电圆环等效成三个正点电荷如图，在O点产生的电场强度的大小为E，则每个带电圆环在O点产生的电场强度E1＝E，现撤去AB棒，则O点的电场强度大小变为E。故D正确。11.一个原来不带电的半径为r的金属球放在绝缘支架上，左侧放一个电荷量为＋Q的点电荷。周围的电场线分布如图9所示，金属球外表面为等势面。下列说法正确的是(　　)图9A.金属球右侧感应出负电荷B.此时金属球所带电荷量为QC.P点电场方向向右D.感应电荷在金属球球心处产生的电场的电场强度大小为k答案　C解析　因左侧点电荷带正电，则金属球右侧感应出正电荷，故A,错误；金属球由绝缘体支撑，金属球上的电荷无法转移，只能在金属球表面分布，原来金属球不带电，感应后金属球所带电荷量也为0，故B错误；左侧电荷＋Q对P点的电场强度方向向右，金属球右侧感应出的正电荷对P点的电场强度方向也向右，金属球左侧感应出的负电荷对P点的电场强度方向向左，但由于左侧相对于右侧距P点更远，因此P点总的电场方向向右，故C正确；感应电荷在金属球球心处产生的电场的电场强度大小等于Q在球心处的电场强度大小，小于k，故D错误。12.如图10所示，在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点，在水平面上的A点放另一个质点，两个质点的质量均为m，带电荷量均为＋Q。C为AB直线上的另一点(O、A、B、C位于同一竖直平面上)，A、O间的距离为L，A、B和B、C间的距离均为，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止状态。试问：图10(1)该匀强电场的电场强度多大？其方向如何？(2)给A处的质点一个指向C点的初速度，该质点到达B点时所受的静电力多大？(3)若初速度大小为v0，质点到达C点时的加速度多大？答案　(1)　方向由A→C　(2)　(3)解析　(1)对A处的质点受力分析如图。由平衡条件得cosθ＝EQ　①cosθ＝　②由①②得E＝，方向由A指向C。,(2)质点到达B点受两个静电力作用，则FB＝＝。(3)质点在C点受力如图所示由牛顿第二定律得cosθ＋QE＝ma所以a＝。