备考2024届高考物理一轮复习讲义第九章静电场第2讲静电场中能的性质考点2电场线等势面及粒子运动轨迹问题

考点2　电场线、等势面及粒子运动轨迹问题1.等势面电场中[11]　电势相同　的各点构成的面.2.等势面的特点（1）在同一等势面上移动电荷时静电力[12]　不做功　.（2）等势面一定与[13]　电场线　垂直，并且电场线方向总是从电势[14]　高　的等势面指向电势[15]　低　的等势面.（3）等差等势面越密的地方电场强度[16]　越大　，反之[17]　越小　.（4）任意两个等势面都不相交.3.几种常见等势面　　点电荷电场　　　　　匀强电场　　等量同种点电荷电场　等量异种点电荷电场如图所示是等高线图.思考：类比到电场中，我们用类似的方法表示电场中电势相等的各点在一个等势面上.分析下列关于等势面的说法. （1）电荷在等势面上移动时不受静电力作用，所以静电力不做功.（　✕　）（2）等势面上各点的场强相等.（　✕　）（3）匀强电场中的等势面是相互平行且垂直于电场线的一簇平面.（　√　）（4）等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同.（　✕　）（5）若图中数字的单位是V，a侧的电势比b侧的电势降落得快.（　√　）（6）a侧的电场强度大于b侧的电场强度.（　√　）研透高考明确方向命题点1　对等势面的理解4.[2023辽宁/多选]图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　CD　）图（a）　　　　图（b）A.P点电势比M点的低B.P点电场强度大小比M点的大C.M点电场强度方向沿z轴正方向D.沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 解析　由题图(b)可知M点靠近带负电的极杆，P点靠近带正电的极杆，又电势沿场强方向降低，则P点的电势比M点的电势高，A错误；等势面的疏密程度反映场强的大小，由题图(b)可知M点的等势面密，则M点的电场强度大，B错误；由对称性可知两带正电的极杆在M点产生的电场方向沿z轴正方向，两带负电的极杆在M点产生的电场方向也沿z轴正方向，则由电场强度的叠加可知M点的电场强度方向沿z轴的正方向，C正确；由对称性可知x轴上的电场强度为零，则带电粒子沿x轴运动时始终不受电场力的作用，所以电场力不做功，电势能保持不变，D正确.命题点2　电场线、等势面与运动轨迹的综合5.[电场线＋等势线＋运动轨迹/2022浙江1月]某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示.下列说法正确的是（　C　）A.a点所在的线是等势线B.b点的电场强度比c点的大C.b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大D.将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零解析　根据题意，平行金属薄膜中间夹着绝缘介质，所以电场线是竖着的，等势线与电场线互相垂直，是横着的，所以a点所在的线是电场线，A错误；b点处的电场线比c点处稀疏，则Eb＜Ec，B错误；根据电场线与等势线垂直可知，过a点的等势线比过b点的等势线靠下，因此b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，C正确；电场力做功与路径无关，取决于电势差，图中d、g并不在同一条等势线上，因此电场力做功不为零，D错误.方法点拨电场线、等势面及运动轨迹问题的分析方法判断速度方向带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为经过该点时的速度方向.选用轨迹和电场线（等势线）的交点更方便判断静电力方向仅受静电力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和带电粒子所受静电力方向之间，而且向静电力一侧弯曲，结合速度方向，可以判断静电力方向. 若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线（或电场线的切线）共线.若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直判断静电力做功的正负及电势能的增减若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加6.[等势线＋电场力和电势能比较/2021全国乙]如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷.由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等.若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则（　A　）图（a）　　　　　图（b）A.FM＜FN，EpM＞EpNB.FM＞FN，EpM＞EpNC.FM＜FN，EpM＜EpND.FM＞FN，EpM＜EpN解析　根据等差等势面越密处电场强度越大，可知N处的电场强度EN大于M处的电场强度EM，由电场力公式F＝qE可知，试探电荷在N处所受的电场力FN大于在M处受到的电场力FM.由于越靠近负电荷电势越低，可知N点的电势φN低于M点电势φM，根据电势能公式Ep＝qφ，可知正试探电荷在N处的电势能EpN小于在M处的电势能EpM，A正确.