2025届高三一轮复习 第六章　动量守恒定律热点专题十一　力学三大观点的综合应用练习

热点专题十一　力学三大观点的综合应用素养目标　1.掌握解决力学综合问题常用的三大观点。2.会灵活选用三大观点解决力学综合问题。1.三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。2.主要运动形式(1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、滑块在木板上的运动、传送带上的直线运动等。(2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动等。(3)平抛运动：与斜面有关的平抛运动、与圆轨道有关的平抛运动等。3.选用规律原则力学三大观点对应规律表达式选用原则动力学观点牛顿第二定律F合＝ma物体做匀变速直线运动，涉及到运动细节匀变速直线运动规律v＝v0＋atx＝v0t＋at2v2－v＝2ax等能量观点动能定理W合＝ΔEk涉及到做功与能量转换机械能守恒定律Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2功能关系WG＝－ΔEp等能量守恒定律E1＝E2动量观点动量定理I合＝p′－p只涉及初、末速度、力、时间而不涉及位移、功,动量守恒定律p1＋p2＝p1′＋p2′只涉及初、末速度而不涉及力、时间题型　应用力学三大观点解决多过程问题例1(2022·广东卷，13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图1所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度v0＝10m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为1N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m＝0.2kg，滑杆的质量M＝0.6kg，A、B间的距离l＝1.2m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：图1(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N1和N2；(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v1；(3)滑杆向上运动的最大高度h。答案　(1)8N　5N　(2)8m/s　(3)0.2m解析　(1)当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即N1＝(m＋M)g＝8N当滑块向上滑动时受到滑杆的摩擦力为1N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为N2＝Mg－f′＝5N。(2)滑块开始向上运动到碰前瞬间，根据动能定理有－mgl－fl＝mv－mv代入数据解得v1＝8m/s。(3)由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，取竖直向上为正方向，碰撞过程根据动量守恒定律有mv1＝(m＋M)v,碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有－(m＋M)gh＝0－(m＋M)v2代入数据联立解得h＝0.2m。题型　应用力学三大观点解决板块模型例2如图2所示，一质量为M＝3.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物A，质量为m＝2.0kg的b球用长l＝2m的细线悬挂于障碍物正上方，一质量也为m的滑块(视为质点)以v0＝7m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的，大小为6N的恒力F。当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后与b球正碰并与b粘在一起成为c。不计空气阻力。已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10m/s2，求：图2(1)撤去恒力F前，滑块、平板车的加速度各为多大，方向如何；(2)撤去恒力F时，滑块与平板车的速度大小；(3)c能上升的最大高度。答案　(1)3m/s2　方向水平向左　4m/s2　方向水平向右　(2)4m/s　(3)0.2m解析　(1)对滑块，由牛顿第二定律得a1＝μg＝3m/s2，方向水平向左对平板车，由牛顿第二定律得a2＝＝m/s2＝4m/s2方向水平向右。(2)设经过时间t1滑块与平板车相对静止，此时撤去恒力F，共同速度为v1则v1＝v0－a1t1v1＝a2t1,解得t1＝1s，v1＝4m/s。(3)规定向右为正方向，对滑块和b球组成的系统运用动量守恒得mv1＝2mv2解得v2＝＝m/s＝2m/s。根据机械能守恒得×2mv＝2mgh解得h＝＝m＝0.2m。1.(2021·湖南怀化市一模)如图1所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内，ab倾斜、bc水平，与半径R＝0.4m竖直固定的粗糙半圆形轨道cd在c点平滑连接。可视为质点的小球甲和乙静止在水平轨道上，二者中间压缩有轻质弹簧，弹簧与两小球均不拴接且被锁定。现解除对弹簧的锁定，小球甲在脱离弹簧后恰能沿轨道运动到a处，小球乙在脱离弹簧后沿半圆形轨道恰好能到达最高点d。已知小球甲的质量m1＝2kg，a、b的竖直高度差h＝0.45m，已知小球乙在c点时轨道对其弹力的大小F＝100N，弹簧恢复原长时两小球均在水平轨道上，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：图1(1)小球乙的质量；(2)弹簧被锁定时具有的弹性势能Ep；(3)小球乙在半圆形轨道上克服摩擦力所做的功Wf。答案　(1)1kg　(2)27J　(3)8J解析　(1)对小球甲，由机械能守恒定律得m1gh＝m1v对小球甲、乙，由动量守恒定律得m1v1＝m2v2,对小球乙，在c点，由牛顿第二定律得F－m2g＝m2联立解得m2＝1kg，v2＝6m/s或m2＝9kg，v2＝m/s小球乙恰好过d点，有m2g＝m2解得vd＝＝2m/s由题意vd＜v2，所以小球乙的质量m2＝1kg。(2)由能量守恒定律有Ep＝m1v＋m2v解得弹簧被锁定时具有的弹性势能Ep＝27J。(3)对小球乙在半圆形轨道上运动的过程中，设摩擦力所做的功为Wf′，由动能定理有－2m2gR＋Wf′＝m2v－m2v解得Wf′＝－8J所以Wf＝8J。2.(2022·江苏苏锡常镇模拟)如图2所示，一倾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一弹性挡板P。长为2l的薄木板置于斜面上，其质量为M，下端位于B点，PB＝2l，薄木板中点处放有一质量为m的滑块(可视为质点)，已知M＝m，滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ＝tanθ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面上PB区间存在一特殊力场，能对滑块产生一个沿斜面向上大小为F＝mg的恒力作用。现由静止开始释放薄木板。,图2(1)求滑块m到达B点时的速度；(2)求薄木板到达挡板P的运动时间；(3)薄木板与挡板P碰撞后以原速率反弹，通过计算分析滑块和薄木板是否会分离。答案　(1)　(2)3　(3)不会解析　(1)由动能定理可得(m＋M)glsin30°＝(m＋M)v解得v1＝。(2)滑块进入场区前，加速度a＝＝t1＝＝2滑块进入场区后薄木板和滑块一起做匀速运动t2＝＝所以t总＝t1＋t2＝3。(3)滑块与薄木板之间的摩擦力Ff＝μmgcosθ＝mgsinθ则am＝＝g，方向沿斜面向上，aM＝＝g，方向沿斜面向下系统沿斜面方向动量守恒，设不滑出，共同速度为v2，有Mv1－mv1＝(M＋m)v2v2＝0则xm＝＝,xM＝＝解得x总＝xm＋xM＝l所以滑块恰好滑到薄木板的末端，不会分离。