备考2024届高考物理一轮复习讲义第六章机械能专题十动力学和能量观点的综合应用题型1板块模型

专题十　动力学和能量观点的综合应用核心考点五年考情命题分析预测板块模型2023：全国乙T21动力学和能量观点的综合应用是高考中的高频考点，过程多、难度大，综合性强.试题往往与动力学、电磁学等主干知识相结合，形式为选择题或计算题.预计2025年高考可能会涉及板块模型和多运动组合问题.传送带模型2023：广东T15多运动组合问题2023：湖南T8；2021：辽宁T10，湖南T8；2020：上海T20题型1　板块模型“滑块—木板”模型问题的分析方法（1）动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t＝Δv2a2＝Δv1a1，可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移.（2）功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律.如图所示，要注意区分三个位移：①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；②求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；③求摩擦生热时用相对位移Δx.研透高考明确方向 1.[水平板块模型/2023全国乙/多选]如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动.已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（　BD　）A.木板的动能一定等于flB.木板的动能一定小于flC.物块的动能一定大于12mv02－flD.物块的动能一定小于12mv02－fl解析　物块和木板的运动示意图和v-t图像如下.根据动能定理可知，对物块有-fx1＝12mv12-12mv02①，对木板有fx2＝12Mv22-0②，根据v-t图像与坐标轴围成的面积S表示物体运动的位移可知x1＝SABFO，x2＝S△COF，根据位移关系可知l＝x1-x2＝SABCO＞x2＝S△COF，因此fl＞fx2＝12Mv22，即木板的动能一定小于fl，A错，B对；将①②两式相加得-fl＝12mv12＋12Mv22-12mv02，变形得物块离开木板时的动能12mv12＝12mv02-fl-12Mv22＜12mv02-fl，C错，D对.命题拓展情境不变，一题多设问下列说法正确的是（　B　）A.摩擦力对木板做的功等于小物块克服摩擦力做的功B.系统机械能的减少量等于系统内能的增加量C.木板获得的动能等于小物块减少的动能D.小物块的机械能减少量等于木板的机械能增加量 解析　摩擦力对木板做的功小于小物块克服摩擦力做的功，故A错误；系统机械能的减少量等于系统内能的增加量，故B正确；木板获得的动能小于小物块减少的动能，故C错误；小物块的机械能减少量大于木板的机械能增加量，故D错误.2.[倾斜板块模型]如图所示，倾角θ＝37°的斜面体固定在水平地面上，斜面长为6m，长为3m、质量为4kg的长木板A放在斜面上，上端与斜面顶端对齐，质量为2kg的物块B放在长木板的上端，同时释放A和B，结果当A的下端滑到斜面底端时，物块B也刚好滑到斜面的底端，运动的时间为2s，重力加速度g取10m/s2，不计物块B的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：（1）长木板A与斜面间的动摩擦因数μ1和物块B与A间的动摩擦因数μ2；（2）从开始到A的下端滑到斜面底端的过程中，A与B间、A与斜面间因摩擦产生的总热量.答案　（1）0.5　0.375　（2）90J解析　（1）设长木板A和物块B运动的加速度大小分别为a1、a2，长木板A和物块B运动到斜面底端经历时间为t，令长木板A的长为L、物块B的质量为m，则斜面长为2L、长木板A的质量为2m，以长木板A为研究对象，则L＝12a1t2根据牛顿第二定律有2mgsinθ－μ1×3mgcosθ＋μ2mgcosθ＝2ma1以物块B为研究对象，则2L＝12a2t2根据牛顿第二定律有mgsinθ－μ2mgcosθ＝ma2联立以上各式并代入数据解得μ1＝0.5，μ2＝0.375（2）设长木板A和物块B运动到斜面底端时速度分别为v1、v2，根据运动学公式有L＝12v1t，2L＝12v2t由功能关系可知，因摩擦产生的总热量Q＝mg×2Lsinθ＋2mgLsinθ－12mv22－12×2mv12（或Q＝μ1×3mgcosθ·L＋μ2mgcosθ·L） 代入数据解得Q＝90J.方法点拨板块模型的解题思路