备考2024届高考物理一轮复习讲义第六章机械能专题九动能定理的综合应用题型1多过程问题

专题九　动能定理的综合应用核心考点五年考情命题分析预测多过程问题2023：湖北T14；2022：浙江1月T20；2021：全国甲T20，浙江6月T20，浙江1月T20；2020：全国ⅡT25，浙江7月T20动能定理在多过程问题中的应用等核心知识在历年高考题中出现次数较多，题型多为计算题，且有一定的综合性.预计2025年高考中可能会出现联系生产生活等实际问题的选择题，或者涉及多过程运动问题的计算题.往复运动问题2023：江苏T11题型1　多过程问题运用动能定理解决多过程问题的两种思路研透高考明确方向1.[直线运动中的多过程问题/2021全国甲/多选]一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动.该物体开始滑动时的动能为Ek，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为15Ek.已知sinα＝0.6，重力加速度大小为g，则（　BC　）A.物体向上滑动的距离为Ek2mgB.物体向下滑动时的加速度大小为g5 C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长解析　对物体的上滑过程，由动能定理有-(mgsinα＋μmgcosα)x＝0-Ek，对全程利用动能定理有-μmgcosα·2x＝15Ek-Ek，由以上两式联立解得μ＝0.5，x＝Ekmg，故A错误，C正确；根据牛顿第二定律可得下滑过程有mgsinα-μmgcosα＝ma1，解得a1＝gsinα-μgcosα＝15g，B正确；根据牛顿第二定律可得上滑过程有mgsinα＋μmgcosα＝ma0，解得a0＝gsinα＋μgcosα＝g，利用运动的可逆性分析，由于位移大小相等，a0＞a1，故根据x＝12at2可知t上＜t下，D错误.一题多解　本题A、C、D选项还可用以下方法分析.作出物体沿斜面上滑以及下滑时，物体的动能与到斜面底端距离的关系图像，如图所示，由动能定理可知图线斜率的大小等于物体合力的大小，物体上滑时有μmgcosα＋mgsinα＝Eks，物体下滑时有mgsinα-μmgcosα＝Ek5s，解得s＝Ekmg、μ＝0.5，故A错误，C正确.物体上滑的平均速度大于物体下滑的平均速度，又位移大小相同，因此物体上滑的时间比下滑的时间短，故D错误.2.[直线＋曲线多过程问题]如图所示，固定光滑斜面AB的倾角θ＝53°，BC为水平面，BC长度lBC＝1.1m，CD为光滑的14竖直圆弧轨道，半径R＝0.5m.一个质量m＝2kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道在B、C两点平滑连接.物体到达D点后，继续竖直向上运动，最高点到D点的高度h＝0.3m.不计空气阻力，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2.求：（1）物体首次滑入圆弧轨道C点时对轨道的压力大小；（2）释放点A的高度H；（3）物体最终停止的位置到C点的距离s.答案　（1）84N　（2）1.02m　（3）0.4m解析　（1）由动能定理得－mg（h＋R）＝0－12mvC2可得vC＝4m/s在C点时有FN－mg＝mvC2R可得FN＝84N 根据牛顿第三定律可知，物体首次滑入圆弧轨道C点时对轨道的压力大小为84N（2）由动能定理有mgH－μmglBC＝12mvC2－0可得H＝1.02m.（3）由动能定理有mgH－μmgl＝0可得l＝5.1m，且l＝4×1.1＋x可得x＝0.7m则物体最终停止的位置到C点的距离s＝lBC－x＝0.4m.方法点拨应用动能定理解决多过程问题的四点提醒1.动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.2.应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系.3.当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以对全过程应用动能定理求解，这样更简便.4.列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验.3.[曲线运动中的多过程问题/2023湖北]如图为某游戏装置原理示意图.水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°.小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点D.小物块与桌面之间的动摩擦因数为12π，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点.求：（1）小物块到达D点的速度大小；（2）B和D两点的高度差； （3）小物块在A点的初速度大小.答案　（1）gR　（2）0　（3）3gR解析　（1）由题意可知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有mg＝mvD2R解得vD＝gR（2）由题意可知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE内侧，则在C点有cos60°＝vBvC小物块从C点到D点的过程，根据动能定理有－mg（R＋Rcos60°）＝12mvD2－12mvC2小物块从B点到D点的过程，根据动能定理有mgHBD＝12mvD2－12mvB2联立解得vB＝gR，HBD＝0（3）小物块从A点到B点的过程，根据动能定理有－μmgs＝12mvB2－12mvA2s＝π·2R解得vA＝3gR.方法点拨动能定理的应用流程