2024-2025学年初中沪科版七年级数学上学期期中模拟考试卷

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：沪科2024七上第1~3.3章（有理数+整式及其加减+一元一次方程及其应用）。5．难度系数：0.65。第一部分（选择题共40分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列各数中，负数的是（    ）A．|－2025|B．C．2025D．2．下列方程中，解是的方程是（    ）A．B．C．D．3．点A为数轴上表示的点，将点A沿数轴移动4个单位长度得到点B，点B表示的数为（     ）A．2B．C．2或D．4．下列几位同学的方程变形中，正确的是（  ）A．小高B．小红C．小英D．小聪5．用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（    ）A．（精确到）B．（精确到）C．（精确到）D．（精确到） 6．若，，且则的值为（    ）A．或B．2或16C．或16D．或7．列式表示“与的和除以与的积”，正确的是（　　）A．B．C．D．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(  )A．a−b>0B．a+b<0C．ab>0D．a+2>09．已知多项式合并后的结果为，则下列关于的叙述一定正确的是（    ）A．B．C．D．10．一根1m长的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，第10次后剩余的小木棒的长度是（）A．B．C．D．第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．根据下面的流程图中程序，当输入的数值是－2024，则输出的数值为.12．两个数的和是30，其中一个数用字母表示，那么另外一个数是.13．张方和哥哥按相同的路径步行前往新华书店，已知张方每步比哥哥少0.1米，他们的运动手环记录显示，张方去新华书店的路上走了4800步，哥哥走了4000步，请问张方和哥哥每步各走多少米？设张方每步走米，则可列方程为.14．设，a为常数，x的取值与A的对应值如下表：x…1…A…4…小明观察上表并探究出以下结论：①；②当时，；③当时，；④若，则．上面结论中正确结论的序号是. 三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．(8分)计算：.16．(8分)解方程：．17．(8分)已知，，求．18．(8分)输入数值2024，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），求输出的结果.19．(10分)右边的图形是用同样大小的正方形摆成的“连环”，第①个图形中有3个正方形，第②个图形中有7个正方形，第③个图形中有11个正方形，……，按此规律.（1）第5个图形中有多少个正方形？（2）第个图形中有多少个正方形？20．(10分)如果汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，正好在预定时间内到达．实际上汽车行驶了3小时后，速度减慢为30千米/小时，因此比预定时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．21．(12分)若，求的值.22．(12分)用“*”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定， 如.（1）求的值为；（2）求的值.23．(14分)整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式．【尝试应用】仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）如果，求的值；（2）当时，代数式的值为，当时，求代数式的值；（用含的代数式表示）【拓展应用】在完成上面的问题有基础上，解答下面的问题：（3）已知，求代数式的值. 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：沪科2024七上第1~3.3章（有理数+整式及其加减+一元一次方程及其应用）。5．难度系数：0.65。第一部分（选择题共40分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列各数中，负数的是（    ）A．|－2025|B．C．2025D．【答案】B【解析】解：A.，则A不符合题意；B.，则B符合题意；C.2025是正数，则C不符合题意；D.是正数，则D不符合题意；故选：B.2．下列方程中，解是的方程是（    ）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：A.由，解得，故该选项符合题意；B.由，解得，故该选项不符合题意；C.由，解得，故该选项不符合题意； D.由，解得，故该选项不符合题意；故选：A．3．点A为数轴上表示的点，将点A沿数轴移动4个单位长度得到点B，点B表示的数为（     ）A．2B．C．2或D．【答案】C【解析】解：点A沿数轴向左移动4个单位长度对应的点表示，点A沿数轴向右移动4个单位长度对应的点表示，所以点B表示的数为2或，故选：C.4．下列几位同学的方程变形中，正确的是（  ）A．小高B．小红C．小英D．小聪【答案】C【解析】解：A．，移项得，故选项错误，不符合题意；B．，去分母得，故选项错误，不符合题意；C．，系数化为1，得，故选项正确，符合题意；D．，去括号，得，故选项错误，不符合题意．故选：C．5．用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（    ）A．（精确到）B．（精确到）C．（精确到）D．（精确到）【答案】C【解析】解：A．（精确到），选项正确，不符合题意；B．（精确到），选项正确，不符合题意；C．（精确到），选项错误，符合题意；D．（精确到），选项正确，不符合题意． 故选：C．6．若，，且则的值为（    ）A．或B．2或16C．或16D．或【答案】A【解析】解：∵，∴，∵，∴①，②，故选：A．7．列式表示“与的和除以与的积”，正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：直接先表示出与的和，再表示与的积，最后是和除以积．由题意可得：．故选：C．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(  )A．a−b>0B．a+b<0C．ab>0D．a+2>0【答案】D【解析】解：由点在数轴上的位置可知：−1<a<0，b>1，|a|<|b|，A．由于a<b，所以a−b<0，故本选项错误；B．由于−1<a<0，b>1，所以a+b>0，故本选项错误；C．由于a<0，b>0，所以ab<0，故本选项错误；D．由于−1<a<0，所以a+2>0，故本选项正确．故选：D9．已知多项式合并后的结果为，则下列关于的叙述一定正确的是（    ）A．B．C．D．【答案】D 【解析】解：故选：10．一根1m长的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，第10次后剩余的小木棒的长度是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：第1次截去后剩下的木棒长，第2次截去后剩下的木棒长，第3次截去后剩下的木棒长，……以此类推第次截去后剩下的木棒长,因此，第10次后剩余的小木棒的长度是.故选：B.第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．根据下面的流程图中程序，当输入的数值是－2024，则输出的数值为.【答案】【解析】解：当输入的数值是－2024，则输出的数值为，.12．两个数的和是30，其中一个数用字母表示，那么另外一个数是.【答案】【解析】解：∵两个数的和是30，∴另外一个数是. 13．张方和哥哥按相同的路径步行前往新华书店，已知张方每步比哥哥少0.1米，他们的运动手环记录显示，张方去新华书店的路上走了4800步，哥哥走了4000步，请问张方和哥哥每步各走多少米？设张方每步走米，则可列方程为.【答案】【解析】解：设小明每步走米，由题意得：．14．设，a为常数，x的取值与A的对应值如下表：x…1…A…4…小明观察上表并探究出以下结论：①；②当时，；③当时，；④若，则．上面结论中正确结论的序号是.【答案】②③④【解析】解：①∵时，，∴，解得：．②当时，③当时，④若，则，∴解得．∴正确结论有3个：②③④．三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．(8分)计算：.【解析】解：……………………（4分，计4分）……………………（2分，计6分）……………………（2分，计8分）16．(8分)解方程：．【解析】解：， 去分母，，……………………（2分，计2分）去括号，，移项，，……………………（3分，计5分）合并同类项，，化系数为1，．……………………（3分，计8分）17．(8分)已知，，求．【解析】解：……………………（2分，计2分）……………………（3分，计5分）.……………………（3分，计8分）18．(8分)输入数值2024，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），求输出的结果.【解析】解：把2024代入程序得：；……………………（3分，计3分）把－234代入程序得：；2024＋100＝2124，所以输出的结果是2124.……………………（5分，计8分）19．(10分)右边的图形是用同样大小的正方形摆成的“连环”，第①个图形中有3个正方形，第②个图形中有7个正方形，第③个图形中有11个正方形，……，按此规律.（1）第5个图形中有多少个正方形？ （2）第个图形中有多少个正方形？【解析】解：（1）观察图形的变化可知：第1个图形有个正方形，第2个图形有个正方形，第3个图形有个正方形，第4个图形有个正方形，第5个图形有个正方形；……………………（5分，计5分）（2）按此规律，第个图形有个正方形.……………………（5分，计10分）20．(10分)如果汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，正好在预定时间内到达．实际上汽车行驶了3小时后，速度减慢为30千米/小时，因此比预定时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．【解析】解：设甲乙两地的距离为千米．……………………（1分，计1分）根据题意，得，……………………（5分，计6分）解得，答：甲乙两地的距离为240千米．……………………（4分，计10分）21．(12分)若，求的值.【解析】解：，，，.……………………（6分，计5分）．.……………………（6分，计12分）22．(12分)用“*”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定， 如.（1）求的值为；（2）求的值.【解析】解：（1）；……………………（5分，计5分）（2）……………………（3分，计8分）……………………（4分，计12分）23．(14分)整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式．【尝试应用】仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）如果，求的值；（2）当时，代数式的值为，当时，求代数式的值；（用含的代数式表示）【拓展应用】在完成上面的问题有基础上，解答下面的问题：（3）已知，求代数式的值.【解析】解：（1）∵，∴ ；……………………（3分，计3分）（2）当时，代数式的值为，∴，∴，……………………（2分，计5分）∴当时，；……………………（4分，计7分）（3）∵，∴，……………………（2分，计9分）∴即，……………………（2分，计11分）∴.……………………（3分，计14分）