2024-2025学年初中七年级数学上学期期中模拟考试卷（沪科版）

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟考试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：沪科版2024七上第1-2章全部（有理数+整式及其加减）。5．难度系数：0.52。第一部分（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．有理数的相反数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣2．为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（）A．3.259×109B．3259×108C．3.259×1011D．0.3259×10123．若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣14．按如图程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（）A．6B．21C．156D．2315．表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（） A．a+b＞b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ab＞bcD．6．若单项式3ax2yn+1与﹣2axmy4是同类项，则（m﹣n）2023的值是（）A．0B．1C．﹣1D．20237．若3y﹣x2＝﹣5，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4B．﹣4C．16D．﹣168．如图，敲击三根管时依次发出“1”、“3”、“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击，不同的是：甲锤每拍移动一位（左中右中左中右…），乙锤则在两端各有一拍不移位（左中右右中左左中右…），在第2023拍时，你听到的是（）A．同样的音“1”B．同样的音“3”C．同样的音“5”D．不同的两个音9．定义关于a，b的新运算：f（a•b）＝f（a）﹣f（b）（a≤b），其中a，b为整数，且a•b为a与b的乘积，例如，f（2）＝5，f（3）＝4，f（6）＝f（2•3）＝f（2）﹣f（3）＝1，若f（4）＝1，则f（1024）的结果为（）A．1B．﹣1C．4D．﹣410．按一定规律排列的一组多项式：a+b2，3a﹣b3，5a+b4，7a﹣b5，9a+b6，…，它的第2024个多项式是（）A．4047a+b2025B．4047a﹣b2025C．4049a+b2025D．4049a﹣b2025第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：．（填“＜”、“＞”或“＝”）12．单项式的次数为．13．|x﹣3|+（y+2）2＝0，则yx为．14．一个四位正整数M 满足千位上的数字与个位上的数字之和为9，百位上的数字与十位上的数字之和为9，则称M为“九九数”．例如：四位正整数2457，∵2+7＝9，4+5＝9，∴2457是“九九数”．最小的“九九数”为；若“九九数”M能被11整除，那么满足条件的M的最大值与最小值之差为．三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（8分）计算：．16．（8分）先化简，再求值：，其中，．17．（8分）有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：0，0，0．（2）化简：．18．（8分）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？19．（10分）已知A＝2x2﹣4xy+7y+3，B＝x2﹣xy+1．（1）求4A﹣（2A+B）的值；（2）若4A﹣（2A+B）的值与y的取值无关，求（1）中代数式的值．20．（10分）某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．图1为有1块六边形地砖时，正方形地砖有6块，三角形地砖有6块；图2为有2块六边形地砖时，正方形地砖有11块，三角形地砖有10块；．（1）按照规律，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加块，三角形地砖会增加块；（2）若铺设这条小路共用去块六边形地砖，分别用含的代数式表示正方形地砖、三角形地砖的数量； （3）当时，求此时正方形地砖和三角形地砖的总数量．21．（12分）已知，数轴上的A在原点左边，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点右边，从点A到点B，要经过10个单位长度．（1）直接写出A点在数轴上表示的数，B点在数轴上表示的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点B到原点的距离的3倍，求点C的对应的数；（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，直接写出线段PO﹣AM的值．22．（12分）如图，用总长21米的篱笆围成三个面积相等的长方形区域①②③，为方便进出，三个区域均留有一扇宽为1米的门，若米．（1）用含的代数式表示米，米；（2）用含的代数式表示长方形的面积（要求化为最简形式）．23．（14分）数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴B模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐． （1）图1中，数轴B上表示9的点与数轴A上表示的点对齐，数轴A上表示﹣8的点与数轴B上表示的点对齐；（2）如图2，将图中的数轴B向左移动，使得数轴B的原点与数轴A表示﹣2的点对齐，则数轴A上表示5的点与数轴B上表示的点对齐，数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示的点对齐；（3）若数轴A上表示2n的点与数轴B表示3m的点对齐，则数轴A上表示2n+6的点与数轴B上表示的点对齐，数轴B上距离原点（3m+12）个单位长度的点与数轴A上表示的点对齐．（用代数式表示） 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：沪科版2024七上第1-2章全部（有理数+整式及其加减）。5．难度系数：0.52。第一部分（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．有理数的相反数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣【答案】D【解析】的相反数是﹣，故选D．2．为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（）A．3.259×109B．3259×108C．3.259×1011D．0.3259×1012【答案】C【解析】3259亿＝325900000000＝3.259×1011．故选C．3．若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣1【答案】C 【解析】因为a与2互为相反数，可得：a＝﹣2，所以|a+2|＝0，故选C．4．按如图程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（）A．6B．21C．156D．231【答案】D【解析】当时，，当时，，当时，，故选D．5．表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（）A．a+b＞b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ab＞bcD．【答案】C【解析】根据图示，可得且，，，，，∴选项A不符合题意；，，∴选项B不符合题意；，，，∴选项C符合题意； ，，，∴选项D不符合题意．故选C．6．若单项式3ax2yn+1与﹣2axmy4是同类项，则（m﹣n）2023的值是（）A．0B．1C．﹣1D．2023【答案】C【解析】单项式与是同类项，，，解得，所以．故选C．7．若3y﹣x2＝﹣5，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4B．﹣4C．16D．﹣16【答案】D【解析】依题意，因为，所以，故选D．8．如图，敲击三根管时依次发出“1”、“3”、“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击，不同的是：甲锤每拍移动一位（左中右中左中右…），乙锤则在两端各有一拍不移位（左中右右中左左中右…），在第2023拍时，你听到的是（）A．同样的音“1”B．同样的音“3”C．同样的音“5”D．不同的两个音【答案】D 【解析】根据题意可得：甲锤每4拍一循环，乙锤每6拍一循环，，在第2023拍时，甲锤在第506组第3拍，即音“5”，，在第2023拍时，乙锤在第338组第2拍，即音“1”，综上：在第2023拍时，听到“5”和“1”，故选．9．定义关于a，b的新运算：f（a•b）＝f（a）﹣f（b）（a≤b），其中a，b为整数，且a•b为a与b的乘积，例如，f（2）＝5，f（3）＝4，f（6）＝f（2•3）＝f（2）﹣f（3）＝1，若f（4）＝1，则f（1024）的结果为（）A．1B．﹣1C．4D．﹣4【答案】A【解析】∵f（4）＝1，∴f（16）＝f（4•4）＝f（4）﹣f（4）＝0，∴f（256）＝f（16•16）＝f（16）﹣f（16）＝0，∴f（1024）＝f（4•256）＝f（4）﹣f（256）＝1﹣0＝1．故选A．10．按一定规律排列的一组多项式：a+b2，3a﹣b3，5a+b4，7a﹣b5，9a+b6，…，它的第2024个多项式是（）A．4047a+b2025B．4047a﹣b2025C．4049a+b2025D．4049a﹣b2025【答案】B【解析】按一定规律排列的一组多项式：，，，，，，第个多项式：，第2024个多项式是：，故选B．第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．比较大小：．（填“＜”、“＞”或“＝”）【答案】【解析】首先化为分母相同的分数，可得，可求出．12．单项式的次数为．【答案】3【解析】单项式的次数为3，故答案为：3．13．|x﹣3|+（y+2）2＝0，则yx为．【答案】-8【解析】根据题意得，，，解得，，所以．故答案为：．14．一个四位正整数M满足千位上的数字与个位上的数字之和为9，百位上的数字与十位上的数字之和为9，则称M为“九九数”．例如：四位正整数2457，∵2+7＝9，4+5＝9，∴2457是“九九数”．最小的“九九数”为；若“九九数”M能被11整除，那么满足条件的M的最大值与最小值之差为．【答案】1098，8712．【解析】设这个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字分别为，，，．则这个四位数可以表示为，由题意得：，，想要这个四位数最小，则越往左边取值越小即可，所以，则，，则，所以这个四位数为1098．因为，，所以这个数还可以表示为，能被11整除，如果这个数想要被11整除，则需要能被11整除 ，越大这个数越小，，，此时不能被11整除，，，最小的数为1188，最大的数为9900，最大数和最小数的差为8712．故答案为1098，8712．三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（8分）计算：．【解析】＝8÷（﹣2）+3﹣1(4分）＝﹣4+3﹣1（6分）＝﹣2．（8分）16．（8分）先化简，再求值：，其中，．【解析】(4分）当，时，原式．(8分）17．（8分）有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：0，0，0．（2）化简：．【解答】解：（1）由图可知，，，且，所以，，，；故答案为：，，；(4分） （2）．(8分）18．（8分）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？【解析】（1）+2.5﹣1.2+1.1﹣1.5+0.8＝1.7（千米）．答：此时飞机比起飞点高了1.7千米；(4分）（2）（2.5+1.1+0.8）×6+（|-1.2|+|-1.5|）×4＝4.4×6+2.7×4＝26.4+10.8＝37.2（升）．答：一共消耗37.2升燃油．(8分）19．（10分）已知A＝2x2﹣4xy+7y+3，B＝x2﹣xy+1．（1）求4A﹣（2A+B）的值；（2）若4A﹣（2A+B）的值与y的取值无关，求（1）中代数式的值．【解析】（1），(4分） (6分）（2）由（1）可知，的值与的取值无关，，原式．(10分）20．（10分）某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．图1为有1块六边形地砖时，正方形地砖有6块，三角形地砖有6块；图2为有2块六边形地砖时，正方形地砖有11块，三角形地砖有10块；．（1）按照规律，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加块，三角形地砖会增加块；（2）若铺设这条小路共用去块六边形地砖，分别用含的代数式表示正方形地砖、三角形地砖的数量；（3）当时，求此时正方形地砖和三角形地砖的总数量．【解答】解：（1）由所给图形可知，图1中三角形地砖块数为：，正方形地砖块数为：，六边形地砖块数为：1；图2中三角形地砖块数为：，正方形地砖块数为：，六边形地砖块数为：2；图3中三角形地砖块数为：，正方形地砖块数为：，六边形地砖块数为：3；，所以图中三角形地砖块数为块，正方形地砖块数为块，六边形地砖块数为块；由此可见，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加5块，三角形地砖会增加4块．故答案为：5，4．(4分）（2）由（1）发现的规律可知，当铺设这条小路共用去块六边形地砖时， 用去正方形地砖的块数为块，用去三角形地砖的块数为块．（7分）（3）当时，（块，（块，所以（块，即此时正方形地砖和三角形地砖的总数量为228块．(10分）21．（12分）已知，数轴上的A在原点左边，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点右边，从点A到点B，要经过10个单位长度．（1）直接写出A点在数轴上表示的数，B点在数轴上表示的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点B到原点的距离的3倍，求点C的对应的数；（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，直接写出线段PO﹣AM的值．【解析】（1）∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过10个单位长度，∴点A表示0﹣6＝﹣6，点B表示﹣6+10＝4，即A点在数轴上表示的数为﹣6，B点在数轴上表示的数为4；(4分）（2）设点C表示的数为c，∵点C到点B的距离是点B到原点的距离的3倍，B点在数轴上表示的数为4；∴|c﹣4|＝3×4，∴c﹣4＝12或c﹣4＝﹣12，解得c＝16或c＝﹣8，即点C对应的数为16或﹣8；(8分）（3）设运动时间为t秒，则AM＝t，NO＝4+2t，∵点P是NO的中点，∴PO＝2+t，∴PO﹣AM＝2+t﹣t＝2，即线段PO﹣AM的值为2．(12分）22．（12分）如图，用总长21米的篱笆围成三个面积相等的长方形区域①②③，为方便进出，三个区域均留有一扇宽为1米的门，若米．（1）用含的代数式表示米，米； （2）用含的代数式表示长方形的面积（要求化为最简形式）．【解答】解：（1）长方形区域①②③的面积相等，，，米，米，米，故答案为：；．(6分）（2）长方形的面积为：平方米，答：长方形的面积为平方米．(12分）23．（14分）数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴B模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐． （1）图1中，数轴B上表示9的点与数轴A上表示的点对齐，数轴A上表示﹣8的点与数轴B上表示的点对齐；（2）如图2，将图中的数轴B向左移动，使得数轴B的原点与数轴A表示﹣2的点对齐，则数轴A上表示5的点与数轴B上表示的点对齐，数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示的点对齐；（3）若数轴A上表示2n的点与数轴B表示3m的点对齐，则数轴A上表示2n+6的点与数轴B上表示的点对齐，数轴B上距离原点（3m+12）个单位长度的点与数轴A上表示的点对齐．（用代数式表示）【解析】（1）根据图形知：数轴与数轴的单位长度的比值为，即数值比为，数轴上表示9的点与数轴上表示的数为，数轴上表示的点与数轴上表示的数为，故答案为：6，；(4分）（2）数轴的原点与数轴表示的点对齐，则数轴上表示5的点与数轴上表示的数为，数轴上距离原点12个单位长度的点与数轴上表示的数有两种情况，即①数轴上表示12的点与数轴上表示的数为，②数轴上表示的点与数轴上表示的数为，故答案为：，6或；(8分） （3），数轴上表示的点与数轴上表示的点对齐；数轴上距离原点个单位长度的点在数轴上表示的数为或，数轴上表示的点在轴上表示的数为，数轴上表示的点在轴上表示的数为，综上所述，数轴上距离原点个单位长度的点与数轴上表示或的点对齐.故答案为：；或．(14分）