2024高考数学一轮复习同步练习：第4章　§4.2　同角三角函数基本关系式及诱导公式

1．sin1620°等于(　　)A．0B.C．1D．－12．(2023·济南模拟)已知α∈，cos＝，则tanα等于(　　)A．－B.C．－D.3．已知角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与直线2x＋y＋3＝0平行，则的值为(　　)A．－2B．－C．2D．34．若sin(π＋α)－cos(π－α)＝，则sincos等于(　　)A.B．－C.D．－5．(多选)在△ABC中，下列结论正确的是(　　)A．sin(A＋B)＝sinCB．sin ＝cos C．tan(A＋B)＝－tanCD．cos(A＋B)＝cosC6．(2022·郑州模拟)已知角α∈，且tan2α－3tanαsinα－4sin2α＝0，则sin(α＋2023π)等于(　　)A.B.C．－D．－7．已知sinθ＝，则＝.3,8．已知cos＝，则cos－sin的值为．9．(2023·长沙模拟)(1)若α是第二象限角，且cos＝－，求tanα的值；(2)已知f(α)＝，化简f(α)，在(1)的条件下，求f(α)的值．10．已知角θ的终边与单位圆x2＋y2＝1在第四象限交于点P，且点P的坐标为.(1)求tanθ的值；(2)求的值．11．(多选)已知角α满足sinα·cosα≠0，则表达式＋(k∈Z)的取值为(　　)A．－2B．－1C．2D．112．黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则sin等于(　　)A.B．－C.D．－13．sin ·cos ·tan的值是．3,14．已知sin(3π＋θ)＝，则＋＝.15．(多选)已知角θ和φ都是任意角，若满足θ＋φ＝＋2kπ，k∈Z，则称θ与φ广义互余．若sin(π＋α)＝－，则下列角β中，可能与角α广义互余的有(　　)A．sinβ＝B．cos(π＋β)＝C．tanβ＝D．tanβ＝16．(2022·上海模拟)在角θ1，θ2，θ3，…，θ29的终边上分别有一点P1，P2，P3，…，P29，如果点Pk的坐标为(sin(15°－k°)，sin(75°＋k°))，1≤k≤29，k∈N，则cosθ1＋cosθ2＋cosθ3＋…＋cosθ29＝________.3