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2024届高考数学拓展：极值点偏移问题 学生版

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2024年高考数学拓展极值点偏移问题2xax1(2023·南宁模拟)已知函数f(x)=e-，a>0.2(1)若f(x)过点(1,0)，求f(x)在该点处的切线方程；2e(2)若f(x)有两个极值点x1，x2，且0<x1<x2，当e<a<时，证明：x1+x2>2.2a2(2023·聊城模拟)已知函数f(x)=lnx+(a∈R)，设m，n为两个不相等的正数，且f(m)=xf(n)=3.(1)求实数a的取值范围；22(2)证明：a<mn<ae.1 2-x3(2023·唐山模拟)已知函数f(x)=xe.(1)求f(x)的极值；(2)若a>1，b>1，a≠b，f(a)+f(b)=4，证明：a+b<4.xe4(2022·全国甲卷)已知函数f(x)=-lnx+x-a.x(1)若f(x)≥0，求a的取值范围；(2)证明：若f(x)有两个零点x1，x2，则x1x2<1.2 5(2023·沧州模拟)已知函数f(x)=lnx-ax-1(a∈R)．若方程f(x)+2=0有两个实根x1，232x2，且x2>2x1，求证：x1x2>3.(参考数据：ln2≈0.693，ln3≈1.099)e6(2023·淮北模拟)已知a是实数，函数f(x)=alnx-x.(1)讨论f(x)的单调性；2(2)若f(x)有两个相异的零点x1，x2且x1>x2>0，求证：x1x2>e.3

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所属： 高考 - 二轮专题
发布时间：2024-05-23 10:00:01 页数：3
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文章作者：180****8757

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