第1章集合与常用逻辑用语章末复习检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册

新教材必修第一册第一章：章末复习知识框架：章末综合检测卷一、单项选择题：本题8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.将命题“”改写成全称量词命题为（）A.B.C.D. 2.满足条件的集合M的个数是（）A.4B.3C.2D.13.将命题“”的否定是（）A.B.C.D.4.设集合，则使成立的的值是（）A.-1B.0C.1D.-1或15.已知集合则下列关系正确的是（）A.B.⫋C.⫋D.6.已知是实数，则下列命题正确的是（）A.“”是“”的充分条件B.“”是“”的必要条件C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的充分条件7.如图集合A={2,3,4,5,6,8}，B={1,3,4,5,7}，C={2,4,5,7,8,9}，则图中阴影部分表示的集合为（）A.{2,4,5,8}B.{2,8}C.{2,6,8}D.{1,3,6} 8.某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人因有嫌疑，四人的口供如下：甲：作案的是丙乙：丁是作案者丙：如果我作案，那么丁是主犯丁：作案的不是我如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（）A.说假话的是甲，作案的是乙B.说假话的是丁，作案的是丙和丁C.说假话的是乙，作案的是丙D.说假话的是丙，作案的是丙二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选的对得3分，有选错的得0分.9.已知全集，集合A、B满足⫋B，则下列选项中正确的有（）A.B.C.∅D.∅10.已知都是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，则（）A.p是q的既不充分也不必要条件B.p是s的充分条件 C.r是q的必要不充分条件D.s是q的充要条件11.已知集合，若，则实数的值可能是（）A.-1B.1C.-2D.212.不等式成立的充分不必要条件为（）A.B.C.或D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共30分.13.已知集合，则实数的值为.14.已知全集，集合，集合，且，则实数的取值范围是.15.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市.乙说：我没去过C城市.丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为.16.若集合中只含有一个元素，则的值为；若A的真子集的个数是3个，则的取值范围是.（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）已知全集，集合（1）若，求;（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知（1）是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.（2）是否存在实数，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.19.（本题满分12分）已知全集，集合.（1）求 （2）已知集合，若，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）集合（1）若，求实数的值.（2）若，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）求证：关于的方程有一个根为1的充要条件是.22.（本小题满分12分）设A是由一些实数构成的集合，若，则，且. （1）若，求（2）证明：若，则（3）集合中能否只有一个元素？若能，求出集合A，若不能，说明理由.答案：1.A2.C3.D4.A5.C6.C7.B8.B9.BD10.BD11.ABC12.AB13.1或-314.15.A 1.0或2.（1）；（2）3.（1）不存在；（2）4.（1）；（2）5.（1）；（2）6.略7.（1）（2）A中不能只有一个元素.