04 利用导数研究函数零点重点突破讲义-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉 举报

1/10

2/10

剩余8页未读，查看更多内容需下载

充值会员，即可免费下载文档下载

04利用导数研究函数零点-重点突破【知识梳理】一、导数与函数零点（1）函数图象的交点问题，方程的根，均可归结为函数的零点问题；（2）零点问题往往通过函数的单调性、极值等，利用零点存在性定理判断；（3）利用导数判断函数的单调性，通过特殊点画出函数的大致图象，可较直观理解零点问题.二、极限叙述1.零点存在性定理如果函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.2.零点个数判断（1）直接求零点：令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；（2）零点的存在性：根据零点存在性定理，再结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有几个零点.（3）对于型函数，可先画出两个函数和的图象，看其交点的个数，有几个交点，原函数就有几个零点.三、隐零点设参问题1.不含参函数的隐零点问题已知不含参函数，导函数方程的根存在，却无法求出，设方程的根为，则①有关系式成立，②注意确定的合适范围.第10页共10页学科网（北京）股份有限公司 2.含参函数的隐零点问题已知含参函数，其中为参数，导函数方程的根存在，却无法求出，设方程的根为，则①有关系式成立，该关系式给出了的关系，②注意确定的合适范围，往往和的范围有关.【题型精讲】题型一、导数与函数零点例1.设函数，则是（）.A.有一个零点的增函数B.有一个零点的减函数C.有二个零点的增函数D.没有零点的减函数例2.若函数在区间内有两个零点，则实数的取值范围为（）.A.B.C.D.第10页共10页学科网（北京）股份有限公司例3.已知函数，若函数有唯一零点，则的取值范围为（）.A.B.C.D.题型二、极限叙述例4.已知函数.（1）求函数的最大值；（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.第10页共10页学科网（北京）股份有限公司例5.已知函数，.设的导函数为，试讨论的零点个数。第10页共10页学科网（北京）股份有限公司例6.已知函数，其中是自然对数的底数，.（1）求函数的单调区间；（2）设，讨论函数零点的个数，并说明理由.第10页共10页学科网（北京）股份有限公司例7.已知函数在处的切线平行于轴.（1）当时，求在上的最大值；（2）若在上只有一个零点，求的取值范围.第10页共10页学科网（北京）股份有限公司题型三、隐零点设参问题例8.已知函数.（1）求的最小值；（2）若，求证：存在唯一的极大值点，且.第10页共10页学科网（北京）股份有限公司【课后作业】1.已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若，讨论的零点个数.第10页共10页学科网（北京）股份有限公司 2.已知函数.（1）讨论函数零点的个数；（2）对任意的恒成立，求实数的取值范围.第10页共10页学科网（北京）股份有限公司 3.已知函数f(x)＝ex－x＋2x2.(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)若存在实数x，使得f(x)≤x2＋2x－3＋2m成立，求整数m的最小值．第10页共10页学科网（北京）股份有限公司

版权提示

温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属：高中 - 数学

发布时间：2024-04-15 19:00:02 页数：10

价格：￥3 大小：145.69 KB

文章作者：180****8757

04 利用导数研究函数零点 重点突破讲义-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。 侵权申诉 举报

04 利用导数研究函数零点重点突破讲义-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉举报