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2023年福建省中考数学真题(原卷版)

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数学试题一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.下列实数中,最大的数是(  )A.B.0C.1D.22.下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体,它的俯视图是(  )A.B.C.D.3.若某三角形的三边长分别为3,4,m,则m的值可以是(  )A.1B.5C.7D.94.党的二十大报告指出,我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系,教育普及水平实现历史性跨越,基本养老保险覆盖十亿四千万人,基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为(  )A.B.C.D.5.下列计算正确的是(  )A.B.C.D.6.根据福建省统计局数据,福建省年的地区生产总值为亿元,年的地区生产总值为亿元.设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x,根据题意可列方程(  )A.B.CD.7.阅读以下作图步骤: 数学试题一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.下列实数中,最大的数是(  )A.B.0C.1D.22.下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体,它的俯视图是(  )A.B.C.D.3.若某三角形的三边长分别为3,4,m,则m的值可以是(  )A.1B.5C.7D.94.党的二十大报告指出,我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系,教育普及水平实现历史性跨越,基本养老保险覆盖十亿四千万人,基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为(  )A.B.C.D.5.下列计算正确的是(  )A.B.C.D.6.根据福建省统计局数据,福建省年的地区生产总值为亿元,年的地区生产总值为亿元.设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x,根据题意可列方程(  )A.B.CD.7.阅读以下作图步骤: ①在和上分别截取,使;②分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点;③作射线,连接,如图所示.根据以上作图,一定可以推得的结论是()A.且B.且C且D.且8.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求,学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(单位:分钟),并制作了如图所示的统计图.根据统计图,下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述,正确的是(  )A.平均数为70分钟B.众数为67分钟C.中位数为67分钟D.方差为09.如图,正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上,则实数的值为(  ) A.B.C.D.310.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”,即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算,指出“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想,他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416.如图,的半径为1,运用“割圆术”,以圆内接正六边形面积近似估计的面积,可得的估计值为,若用圆内接正十二边形作近似估计,可得的估计值为(  )A.B.C.3D.二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.11.某仓库记账员为方便记账,将进货10件记作,那么出货5件应记作___________.12.如图,在中,为的中点,过点且分别交于点.若,则的长为___________.13.如图,在菱形中,,则的长为___________.14.某公司欲招聘一名职员.对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试,他们的各项成绩如下表所示:项目应聘者综合知识工作经验语言表达 甲乙丙如果将每位应聘者综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩,并录用总成绩最高的应聘者,则被录用的是___________.15.已知,且,则的值为___________.16.已知抛物线经过两点,若分别位于抛物线对称轴的两侧,且,则的取值范围是___________.三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算:.18.解不等式组:19.如图,.求证:.20.先化简,再求值:,其中.21.如图,已知内接于的延长线交于点,交于点,交的切线于点,且. (1)求证:;(2)求证:平分.22.为促进消费,助力经济发展,某商场决定“让利酬宾”,于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定:凡在商场消费一定金额的顾客,均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下:从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中,随机摸出1个球,若摸得红球,则中奖,可获得奖品:若摸得黄球,则不中奖.同时,还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中,并再往袋中加入1个红球或黄球(它们的大小质地与袋中的4个球完全相同),然后从中随机摸出1个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出1个球,若摸得的两球的颜色相同,则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.(1)求该顾客首次摸球中奖的概率;(2)假如该顾客首次摸球未中奖,为了有更大机会获得精美礼品,他应往袋中加入哪种颜色的球?说明你的理由23阅读下列材料,回答问题福建各地各科资料分享QQ群235973357任务:测量一个扁平状的小水池的最大宽度,该水池东西走向的最大宽度远大于南北走向的最大宽度,如图1.工具:一把皮尺(测量长度略小于)和一台测角仪,如图2.皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离(这两点间的距离不大于皮尺的测量长度);测角仪的功能是测量角的大小,即在任一点处,对其视线可及的,两点,可测得的大小,如图3.小明利用皮尺测量,求出了小水池最大宽度,其测量及求解过程如下:测量过程:(ⅰ)在小水池外选点,如图4,测得,;(ⅱ)分别在,,上测得,;测得.求解过程: 由测量知,,,,,∴,又∵①___________,∴,∴.又∵,∴②___________.故小水池的最大宽度为___________.(1)补全小明求解过程中①②所缺的内容;(2)小明求得用到的几何知识是___________;(3)小明仅利用皮尺,通过5次测量,求得.请你同时利用皮尺和测角仪,通过测量长度、角度等几何量,并利用解直角三角形的知识求小水池的最大宽度,写出你的测量及求解过程.要求:测量得到的长度用字母,,表示,角度用,,表示;测量次数不超过4次(测量的几何量能求出,且测量的次数最少,才能得满分).24.已知抛物线交轴于两点,为抛物线的顶点,为抛物线上不与重合的相异两点,记中点为,直线的交点为.(1)求抛物线的函数表达式;(2)若,且,求证:三点共线;(3)小明研究发现:无论在抛物线上如何运动,只要三点共线,中必存在面积为定值的三角形.请直接写出其中面积为定值的三角形及其面积,不必说明理由.25.如图1,在中,是边上不与重合的一个定点.于点,交于点.是由线段绕点顺时针旋转得到的,的延长线相交于点. (1)求证:;(2)求的度数;(3)若是的中点,如图2.求证:.

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发布时间:2024-04-03 07:20:02 页数:8
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文章作者:180****8757

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