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2022年福建省中考数学真题(原卷版)

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2022年福建省初中毕业和高中阶段学校招生考试数学试题一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.-11的相反数是()A.-11B.C.D.112.如图所示的圆柱,其俯视图是()A.B.C.D.3.5G应用在福建省全面铺开,助力千行百业迎“智”变,截止2021年底,全省5G终端用户达1397.6万户,数据13976000用科学记数法表示为()A.B.C.D.4.美术老师布置同学们设计窗花,下列作品为轴对称图形是()A.B. C.D.5.如图,数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个,这个无理数是()A.B.C.D.π6.不等式组解集是()A.B.C.D.7.化简的结果是()A.B.C.D.8.2021年福建省环境空气质量达标天数位居全国前列,下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图.综合指数越小,表示环境空气质量越好.依据综合指数,从图中可知环境空气质量最好的地区是()A.B.C.D.9.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,,BC=44cm,则高AD约为()(参考数据:,,) A.9.90cmB.11.22cmC.19.58cmD.22.44cm10.如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中,,AB=8,点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移,使得△ABC移动到,点对应直尺的刻度为0,则四边形的面积是()A.96B.C.192D.二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.11.四边形的外角和等于_______.12.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点.若BC=12,则DE的长为______.13.一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别.现随机从袋中摸出一个球,这个球是红球的概率是______.14.已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限,则实数k的值可以是______.(只需写出一个符合条件的实数)15.推理是数学基本思维方式、若推理过程不严谨,则推理结果可能产生错误.例如,有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”,并证明如下: 设任意一个实数为x,令,等式两边都乘以x,得.①等式两边都减,得.②等式两边分别分解因式,得.③等式两边都除以,得.④等式两边都减m,得x=0.⑤所以任意一个实数都等于0.以上推理过程中,开始出现错误的那一步对应的序号是______.16.已知抛物线与x轴交于A,B两点,抛物线与x轴交于C,D两点,其中n>0,若AD=2BC,则n的值为______.三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算:.18.如图,点B,F,C,E同一条直线上,BF=EC,AB=DE,∠B=∠E.求证:∠A=∠D.19.先化简,再求值:,其中.20.学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动,同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理,组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组.调查组设计了一份问卷,并实施两次调查.活动前,调查组随机抽取50名同学,调查他们一周的课外劳动时间t(单位:h),并分组整理,制成如下条形统计图.活动结束一个月后,调查组再次随机抽取50名同学,调查他们一周的课外劳动时间t(单位:h),按同样的分组方法制成如下扇形统计图,其中A组为,B组为,C组为,D组为,E组为,F组为. (1)判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组;(2)该校共有2000名学生,请根据活动后的调查结果,估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数.21.如图,△ABC内接于⊙O,交⊙O于点D,交BC于点E,交⊙O于点F,连接AF,CF.福建各地各科资料分享QQ群235973357(1)求证:AC=AF;(2)若⊙O的半径为3,∠CAF=30°,求的长(结果保留π).22.在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中,八年级(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植,计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆,且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9元,吊兰每盆6元.(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰,问可购买绿萝和吊兰各多少盆?(2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案,请求出购买两种绿植总费用的最小值.23.如图,BD是矩形ABCD的对角线.(1)求作⊙A,使得⊙A与BD相切(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,设BD与⊙A相切于点E,CF⊥BD,垂足为F.若直线CF与⊙A相切于点G,求的值.24.已知,AB=AC,AB>BC.(1)如图1,CB平分∠ACD,求证:四边形ABDC是菱形;(2)如图2,将(1)中的△CDE绕点C逆时针旋转(旋转角小于∠BAC),BC,DE的延长线相交于点F,用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系,并证明;(3)如图3,将(1)中的△CDE绕点C顺时针旋转(旋转角小于∠ABC),若,求∠ADB的度数.25.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过A(4,0),B(1,4)两点.P是抛物线上一点,且在直线AB的上方.(1)求抛物线的解析式;(2)若△OAB面积是△PAB面积的2倍,求点P的坐标;(3)如图,OP交AB于点C,交AB于点D.记△CDP,△CPB,△CBO的面积分别为,,.判断是否存在最大值.若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.

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发布时间:2024-04-03 06:40:03 页数:6
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文章作者:180****8757

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