2024中考数学第一轮专题复习： 图形的平移翻折对称（学生版）

图形的平移翻折对称(30题)一、单选题1(2023·四川南充·统考中考真题)如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，BE=2，则CF的长是()A.2B.2.5C.3D.52(2023·山东·统考中考真题)如图，四边形ABCD是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF．若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，AD=1，则CD的长为()A.2-1B.5-1C.2+1D.5+13(2023·内蒙古赤峰·统考中考真题)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6．点F是AB中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上．则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的周长和面积分别是()A.16，6B.18，18C.16.12D.12，164(2023·黑龙江·统考中考真题)如图，在平面直角坐标中，矩形ABCD的边AD=5,OA:OD=1:4，将矩形ABCD沿直线OE折叠到如图所示的位置，线段OD1恰好经过点B，点C落在y轴的点C1位置，点E的坐标是()·1· A.1,2B.-1,2C.5-1,2D.1-5,25(2023·浙江嘉兴·统考中考真题)如图，已知矩形纸片ABCD，其中AB=3，BC=4，现将纸片进行如下操作：第一步，如图①将纸片对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展开后如图②；第二步，再将图②中的纸片沿对角线BD折叠，展开后如图③；第三步，将图③中的纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在对角线BD上的点H处，如图④．则DH的长为()3859A.B.C.D.25356(2023·甘肃武威·统考中考真题)如图，将矩形ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH．若AB=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为()A.2B.4C.5D.67(2023·内蒙古赤峰·统考中考真题)如图，把一个边长为5的菱形ABCD沿着直线DE折叠，使点C与AB延长线上的点Q重合．DE交BC于点F，交AB延长线于点E．DQ交BC于点P，DM⊥AB于15点M，AM=4，则下列结论，①DQ=EQ，②BQ=3，③BP=，④BD∥FQ．正确的是()8·2· A.①②③B.②④C.①③④D.①②③④二、填空题8(2023·吉林长春·统考中考真题)如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B，折痕为AF，则∠AFB的大小为度．9(2023·全国·统考中考真题)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC<AC．点D，E分别在边AB，BC上，连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点B．若点B刚好落在边AC上，∠CBE=30°，CE=3，则BC的长为．10(2023·湖北宜昌·统考中考真题)如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在长边CD上的点A处，并得到折痕DE，小宇测得长边CD=8，则四边形AEBC的周长为．11(2023·辽宁·统考中考真题)如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC,∠B=20°，点D是边BC上的动点，将三角形纸片沿AD对折，使点B落在点B处，当BD⊥BC时，∠BAD的度数为．12(2023·江苏徐州·统考中考真题)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,CA=CB=3，点D在边BC上．·3· 将△ACD沿AD折叠，使点C落在点C处，连接BC，则BC的最小值为．13(2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题)矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=5，点M在AD边所在的直线上，且DM=1，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合，折痕与AD，BC分别交于点E，F，则线段EF的长度为．14(2023·四川凉山·统考中考真题)如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ACD沿CD折叠，当点A落在点A处时，恰好CA⊥AB，若BC=2，则CA=．15(2023·新疆·统考中考真题)如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=120°，点E是AD上一动点，将△ABE沿BE折叠得到△ABE，当点A恰好落在EC上时，DE的长为．16(2023·江苏扬州·统考中考真题)如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在边AD、BC上，将正方形沿着EF翻折，点B恰好落在CD边上的点B处，如果四边形ABFE与四边形EFCD的面积比为3∶5，那么线段FC的长为．17(2023·湖北随州·统考中考真题)如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，M是边AB上一动点(不含端点)，将△ADM沿直线DM对折，得到△NDM．当射线CN交线段AB于点P时，连接DP，则△CDP的面积为；DP的最大值为．·4· 18(2023·湖南·统考中考真题)如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=7，动点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动．当点P不与点A、B重合时，将△ABP沿AP对折，得到△ABP，连接CB，则在点P的运动过程中，线段CB的最小值为．19(2023·湖北武汉·统考中考真题)如图，DE平分等边△ABC的面积，折叠△BDE得到△FDE,AC分别与DF,EF相交于G,H两点．若DG=m,EH=n，用含m,n的式子表示GH的长是．320(2023·广东深圳·统考中考真题)如图，在△ABC中，AB=AC，tanB=，点D为BC上一动点，4S三角形AGE连接AD，将△ABD沿AD翻折得到△ADE，DE交AC于点G，GE<DG，且AG:CG=3:1，则S三角形ADG=．21(2023·黑龙江·统考中考真题)矩形ABCD中，AB=3,AD=9，将矩形ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在点E处，若△ADE是直角三角形，则点E到直线BC的距离是．·5· 22(2023·四川成都·统考中考真题)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点AG7D，过D作DE∥BC交AC于点E，将△DEC沿DE折叠得到△DEF，DF交AC于点G．若=，则GE3tanA=．23(2023·四川南充·统考中考真题)如图，在等边△ABC中，过点C作射线CD⊥BC，点M，N分别在边AB，BC上，将△ABC沿MN折叠，使点B落在射线CD上的点B′处，连接AB′，已知AB=2．给出下列四个结论：①CN+NB′为定值；②当BN=2NC时，四边形BMB′N为菱形；③当点N与C重合时，721∠AB′M=18°；④当AB′最短时，MN=．其中正确的结论是(填写序号)2024(2023·浙江杭州·统考中考真题)如图，在△ABC中，AB=AC,∠A<90°，点D,E,F分别在边AB，BCCFBC,CA上，连接DE,EF,FD，已知点B和点F关于直线DE对称．设=k，若AD=DF，则=ABFA(结果用含k的代数式表示)．三、解答题·6· 25(2023·安徽·统考中考真题)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D均为格点(网格线的交点)．(1)画出线段AB关于直线CD对称的线段A1B1；(2)将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A2B2，画出线段A2B2；(3)描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB．26(2023·四川广安·统考中考真题)将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形(注：①网格中每个小正方形的边长为1；②所拼的图形不得与原图形相同；③四边形的各顶点都在格点上)．27(2023·内蒙古通辽·统考中考真题)综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展·7· 数学活动，有一位同学操作过程如下：操作一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接PM、BM，延长PM交CD于点Q，连接BQ．(1)如图1，当点M在EF上时，∠EMB=度；(2)改变点P在AD上的位置(点P不与点A，D重合)如图2，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．28(2023·湖北·统考中考真题)如图，将边长为3的正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M落在边AD上(点M不与点A,D重合)，点C落在点N处，MN与CD交于点P，折痕分别与边AB，CD交于点E,F，连接BM．(1)求证：∠AMB=∠BMP；(2)若DP=1，求MD的长．29(2023·江苏无锡·统考中考真题)如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，∠A=60°，点Q为CD的·8· 中点，P为线段AB上的动点，现将四边形PBCQ沿PQ翻折得到四边形PBCQ．(1)当∠QPB=45°时，求四边形BBCC的面积；(2)当点P在线段AB上移动时，设BP=x，四边形BBCC的面积为S，求S关于x的函数表达式．30(2023·广东·统考中考真题)综合探究如图1，在矩形ABCD中(AB>AD)，对角线AC，BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A′，连接AA′交BD于点E，连接CA′．(1)求证：AA′⊥CA′；(2)以点O为圆心，OE为半径作圆．①如图2，⊙O与CD相切，求证：AA′=3CA′；②如图3，⊙O与CA′相切，AD=1，求⊙O的面积．·9·