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隐零点问题--2024届高考数学拓展 学生版

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隐零点问题x1(2023·荆门模拟)设函数f(x)=e+bsinx，x∈(-π，+∞)．若函数f(x)在(0，f(0))处的切线的斜率为2.(1)求实数b的值；(2)求证：f(x)存在唯一的极小值点x0，且f(x0)>-1.2(2023·绵阳模拟)已知函数f(x)=ax-lnx，a∈R.1(1)若a=，求函数f(x)的最小值及取得最小值时的x的值；ex(2)若函数f(x)≤xe-(a+1)lnx对x∈(0，+∞)恒成立，求实数a的取值范围．1 2xa33(2023·咸阳模拟)已知f(x)=(x-1)e-x+ax(x>0)(a∈R)．3(1)讨论函数f(x)的单调性；12(2)当a=0时，判定函数g(x)=f(x)+lnx-x零点的个数，并说明理由．2x4(2023·天津模拟)已知函数f(x)=lnx-ax+1，g(x)=x(e-x)．(1)若直线y=2x与函数f(x)的图象相切，求实数a的值；2(2)当a=-1时，求证：f(x)≤g(x)+x.2 x5(2023·包头模拟)已知函数f(x)=ae-ln(x+1)-1.(1)当a=e时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；(2)证明：当a>1时，f(x)没有零点．6(2023·石家庄模拟)已知函数f(x)=x-lnx-2.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若对任意的x∈(1，+∞)，都有xlnx+x>k(x-1)成立，求整数k的最大值．3

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所属： 高考 - 二轮专题
发布时间：2024-02-28 09:20:02 页数：3
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文章作者：180****8757

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