福建省泉州第一中学2023-2024学年七年级上学期数学第二次月考试卷＋答案

泉州一中2023-2024学年度秋季初中教学阶段检测（二）初一数学试卷（考试时间120分钟，试卷总分150分）命题人：连曙强审题人：徐卫忠一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列几个图形中，射线OA，射线OB表示同一条射线的是（）A.B.C.D.2.下列各组图形都是平面图形的一组是（）A.线段、圆、球B.角、长方形、圆柱C.长方体、棱锥D.三角形、正方形3.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间，线段最短B.经过一点有无数条直线C.线段可以向两个方向延长D.垂线段最短4.已知点P在线段AB上，则下列条件中，不能确定点P是线段AB的中点的是（）1A.AB=2APB.BP=ABC.AP+=BPABD.AP=BP25.如图所示的几何体的俯视图是（）A.B.C.D.6.某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.7.点A、B、C都在同一条直线上，AB=8cm，BC=10cm，则线段AC长为（）A.18cm或2cmB.18cmC.2cmD.8cm或10cm8.若xy+=2，zy−=7，则xz+的值等于（）A.5B.−5C.9D.−99.在9点30分时，时钟上的时针与分针所夹的钝角是（）A.95°B.105°C.110°D.115°10.如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式不成立的是（）1A.∠=AOC∠BODB.∠=COD∠AOB211C.∠=AOC∠AODD.∠=BOD∠BOC22二、填空题（每小题4分，共24分）135m511.若单项式xy与−4xy是同类项，则m=________.312.若∠α的余角是2331°′，则它的补角是________.13.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC和∠AOE互余，若∠=°EOA50，则∠BOC的度数是________.14.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面上，与“祝”相对的面上的汉学科网（北京）股份有限公司 字是________.15.两条直线相交，只有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有________个交点.16.如图，C、D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AM=BN，则AC=BD；②若AB=3BD，则AD=BM；③ABCD−=2MN；④AC−=BD3(MC−DN).其中正确的结论是________（填序号）.三、解答题（共86分）121217.（8分）计算：（1）−+×12（2）(−+÷−3)12(2)2342218.（8分）先化简，再求值：4(x++xy)23(xy−2x)，其中x=2，y=−1.19.（8分）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图.（请在网格上画出边框并涂上阴影）20.（8分）如图.线段AB=20，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.（1）求线段AD的长；1（2）在线段AC上有一点E，CE=BC，求AE的长.521.（8分）补全解题过程：如图，∠=°AOB40,∠=BOC2∠AOB，OD为∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.解：∵∠=°AOB40，∠=BOC2∠AOB，∴∠=BOC________°，∴∠AOC=∠AOB+∠=A________°，∵OD为∠AOC的平分线，1∴∠=AOD∠________=________°（依据：________）2学科网（北京）股份有限公司 ∴∠BOD=∠AOD−∠________=________°.22.（10分）先化简再求值（1）若“三角”表示运算(abc−)，“方框”表示运算xy−zw.求：表示的运算并计算结果；abcd（2）已知abcd=−abcd，求+++.abcd23.（10分）如图所示的是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：（1）若在图中补上一个同样大小的正方形F，使其能围成一个正方体，共有________种补法；（2）请画出其中一种补法；32232（3）设Aaab=++3，Bab=−3，Ca=−1，D=−6ab，若（2）中的展开图围成正方体后，相对两个面上的代数式之和都相等，分别求E、F所代表的代数式.24.（13分）数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为mnmn,(<)，点C在B的右侧，AC−=AB2.如图图1图2备用图37+m（1）如图1，若多项式(nxxx−−12)+−31是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值；（2）如图2，在（1）的条件下，长度为1的线段EF（E在F的左侧）在A，B之间沿数轴水平滑动（不与A，B重合），点M是EC的中点，N是BF的中点，在EF滑运过程中，线段MN的长度是否发生变化，请判断并说明理由；（3）若点D是AC的中点.①直接写出点D表示的数________（用含m，n的式子表示）；②若AD+=24BD，试求线段AB的长.25.（13分）将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，学科网（北京）股份有限公司 ∠=OBC90°，∠=BOC45°，∠=MON90°，∠=MNO30°），保持三角板OBC不动，将三角板45MON绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转t秒（0<<t）.4图1图2（1）如图2，∠=NOD________度（用含t的式子表示）；（2）在旋转的过程中，是否存在t的值，使∠=NOD4∠COM？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.（3）直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转.请求出在旋转过程中，当t为何值时，ON平分∠COD.学科网（北京）股份有限公司 泉州一中2023-2024学年度秋季初中教学阶段检测（二）初一数学评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1-5BDACC6-10DACBB三、解答题（共86分）11.3；12.113°31＇；13.140°；14．功；15.45；16．①②③三、解答题（共86分）12117.（本题8分）（1）−+×12234解：原式=−+683…………………………………………………………………………3分=1……………………………………………………………………………………………4分2（2）(−+÷−3)12(2)解：原式=+−96()…………………………………………………………………………3分=3………………………………………………………………………………………………4分2218.（本题8分）先化简，再求值：4(x++xy)23(xy−2x)22解：原式=++−4464xxyxyx……………………………………………………4分=10xy………………………………………………………………………………6分当x=2，y=−1时，原式=××−102(1)…………………………………………7分=−20………………………………………………………………………………8分19.（本题8分）………………………………画对一个得4分，2个全对得8分20.（8分）（1）解：∵线段AB=20，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.∴AC=BC=10，CD=BD=5，∴AD=ACCD+=+=10515；…………………………………………………………5分11（2）解：易得CE=BC=×=10255∵在线段AC上有一点E，故点E在C点的左边时，AE=−=−=ACCE1028，学科网（北京）股份有限公司 综上：AE的长为8.………………………………………………………………8分21.（本题8分）（解：∵∠=°AOB40，∠=BOC2∠AOB，∴∠=BOC80°，…………………………………………………………2分∴∠AOC=∠AOB+∠=A120°，…………………………………………3分∵OD为∠AOC的平分线，……………………………………………………4分1∴∠=AOD∠=AOC60°（依据：角平分线的定义）………………………………6分2∴∠BOD=∠AOD−∠AOB=20°.……………………………………………………8分故答案为：80；120；AOC；60°；角平分线的定义；AOB；20.（第1孔2分，其他各1分）111122.（10分）（1）原式=−×××−×(53)8242311=××−222611=；…………………………………………………………………………4分6（2）∵abcd=−abcd，∴a、b、c、d中一负三正或一正三负，abcd当a、b、c、d中一负三正时，+++=−+++=11112，abccabcd当a、b、c、d中三负一正时，+++=−−−+=−11112，abcdabcd则+++的值为2或−2.……………………………………………………10分abcd23.（10分）解析（1）共有4种补法……………………………………………………2分（2）如图所示（画出其中一种即可）.…………………………………………5分（3）A所在面与D所在面是相对面，C所在面与E所在面是相对面，B所在面与F所在面是相对面.3223ADaab+=+++−36aba=+9，学科网（北京）股份有限公司 33∴Ea=+−−=9(a1)10，3232Fa=+−9(ab−=−+3)aab12.…………………………………………10分24.（13分）（1）解：由题可知，n−=10，72+=m，∴n=1，m=−5故答案为：m=−5，n=1………………………………………………………………2分（2）解：MN的长不发生变化，理由如下：由题意，得点C表示的数为3，设点E表示的数为x，则点F表示的数为x+1∴AB=6，BC=2，AE=+x5，AF=+x6，EC=−3x，BF=−x，∵点M是EC的中点，N是BF的中点3−x−x∴MC=ME=，NF=2231−−xx即MN=ME−EF−FN=−−1=222………………………………………………6分（3）解：①∵A，B表示的数分别为m，n（mn<）又点C在B的右侧∴AB=−nm∵AC−=AB2∴AC=−+nm2∵点D是AC的中点11∴AD=AC=(nm−+2)221mn+∴D表示的数为：m+(nm−+=21)+………………………………………………9分22②依题意，点C表示的数分别为n+2mn+−nm∴AB=−nm，AD=+−=11m+22mn+−mnmn−∴BD=+−=11n+，22BD=+=−+1mn2222∵AD+=24BDnm−即++−+=1mn242nm−当mn−+>20时.++−+=1(mn24)2mn−=2学科网（北京）股份有限公司 ∵mn<∴mn−=2不符合题意，舍去nm−当mn−+<20时.+−−+=1(mn24)210nm−=310综上所述，线段AB的长为.3………………………………………………13分25.（14分）（1）∠NOD一开始为90°，然后每秒减少8°，因此∠=−NOD908t.故答案为908−t.45（2）当MO在∠BOC内部时，即t<时，根据题意得：8908−=tt4458(−)15解得：t=；445当MO在∠BOC外部时，即t>时，根据题意得：8908−=tt48(−45)27解得：t=.41527综上所述：t=或t=.………………………………………………9分44（3）452−+=−tt8908t45解得：t=.……………………………………………………………………13分14学科网（北京）股份有限公司