八年级数学下册 期末考试卷（沪科版）

八年级数学下册期末考试卷（沪科版）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．要使有意义，则x的取值范围是(　　)A．x>－2B．x≠1C．x≥－2且x≠1D．x>－2且x≠12．数“20242205”中，数字“2”出现的频率是(　　)A．62.5%　B．50%　C．25%　D．12.5%3．一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是(　　)A．30°B．36°C．45°D．60°4．下列计算中正确的是(　　)A.＝－2B.＝2C．3－＝3D.＋＝5．关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0(m>0)的一根比另一根大2，则m的值为(　　)A．1B．2C．3D．46．下列说法中不正确的是(　　)A．三个内角度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形B．三边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形C．三个内角度数之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形D．三边长之比为1∶2∶的三角形是直角三角形7．如图是八年级(1)班同学在一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)．已知该班只有5位同学的心跳为每分钟75次，通过观察直方图，指出下列说法中错误的是(　　)A．数据75落在第2小组(59.5～69.5为第1组)B．第4小组的频率为0.1C．数据75一定是中位数D．心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的13 (第7题)　(第8题)8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD等于(　　)A．2B．3C．4D．29．《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰：半广以乘正从”，就是说：“三角形的面积＝底×高÷2”．我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即利用三角形的三条边长来求三角形的面积，用式子可表示为S＝(其中a，b，c为三角形的三条边长，S为三角形的面积)．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝，AD＝，对角线BD＝，则平行四边形ABCD的面积为(　　)A.B.C.D.(第9题)　(第10题)10．正方形ABCD，正方形CEFG按如图所示的方式摆放，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M，有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM；③∠BAP＝∠GFP；④AB2＋CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD＋S正方形CEFG＝2S△APF.其中正确的是(　　)A．①②③B．①③④C．①②④⑤D．①③④⑤二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．计算：×＝________．12．关于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有实数根，则m的最大整数值是____________________________________________________．13 13．如图，在▱ABCD中，P是AB的中点，PQ∥AC交BC于点Q，连接AQ，CP，则图中与△APC面积相等的三角形有________个．(第13题)　　(第14题)14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D，E分别在AC，AB上，沿DE将△ABC折叠，点A与点C重合，延长DE到点F，使得EF＝2DE，连接BF.(1)四边形CBFE的形状是________；(2)若AC＝4，则四边形CBFE的面积为________．三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15．计算：－－(＋1)2.16．解下列方程：(1)x2－2x－4＝0(用配方法)；(2)x(x＋1)＝2＋2x.13 四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17．已知关于x的一元二次方程x2＋ax－5＝0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有一个根是1，求方程的另一个根．18.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝9，AC＝12，BD＝6，则▱ABCD是不是菱形？为什么？(第18题)五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19．先化简，再求值：÷，其中a＝＋1.13 20．如图，把一个等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠D＝∠E＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积．(第20题)六、(本题满分12分)21．某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛，在五次选拔测试中他们的成绩(单位：分)如下表．第1次第2次第3次第4次第5次王同学60751009075李同学70901008080根据上表解答下列问题：(1)完成下表：平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差王同学807575190李同学13 (2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？请说明理由．七、(本题满分12分)22．铁棍山药上有像铁锈一样的痕迹，故得名铁棍山药．某网店购进铁棍山药若干箱．物价部门规定其销售价格不高于80元/箱，经市场调查发现：销售价格定为80元/箱时，每日销售20箱；如调整价格，每降价1元/箱，每日可多销售2箱．(1)已知某天售出铁棍山药70箱，则当天的销售价格为________元/箱．(2)该网店现有员工2名．支付员工的工资为每人每天100元，每天平均支付运费及其他费用250元，当某天的销售价格为45元/箱时，收支恰好平衡．求铁棍山药的进价．13 八、(本题满分14分)23．对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．(1)概念理解：如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．(2)性质探究：如图②，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O.猜想：AB2＋CD2与AD2＋BC2有什么关系？并证明你的猜想．(3)解决问题：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE.已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．13 (第23题)13 13 13 13 13 13