北师版八年级数学上册 第三章 位置与坐标 单元测试卷

北师版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．根据下列表述，不能确定具体位置的是(　　)A．电影院一层的3排4座B．太原市晋祠路85号C．南偏西30°D．东经108°，北纬53°2．如图，点A的坐标是(　　)A．(－2，4)B．(2，4)C．(4，2)D．(－4，2)(第2题)　　　　(第5题)　　　　(第9题)3．下列各点中，在第二象限的点是(　　)A．(2，4)B．(2，－4)C．(－2，4)D．(－2，－4)4．在平面直角坐标系xOy中，点A(－3，4)关于y轴对称的点的坐标是(　　)A．(3，－4)B．(－3，－4)C．(－3，4)D．(3，4)5．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(－1，－2)，“马”位于点(3，－2)，则位于原点位置的是(　　)A．兵B．炮C．相D．车6．在平面直角坐标系中，点(－9，2)关于x轴对称的点的坐标是(　　)A．(9，2)B．(－9，－2)C．(－2，－9)D．(2，－9)7．已知点A(1，3)，B(－2，3)，则A，B两点间的距离是(　　)A．4个单位长度B．3个单位长度C．2个单位长度D．1个单位长度8．在平面直角坐标系中，如果点P(a＋b，ab)在第二象限，那么Q(a，－b)在(　　)9 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，A(2，0)，AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为(　　)A．(3，0)B．(，0)C．(－，0)D．(－3，0)10．五子棋深受广大小朋友的喜爱，它的规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流摆子，在任意方向(横向、竖向或斜向)上先连成五枚棋子者获胜，如图是小明和小亮的部分对弈图，若白色棋子A的坐标为(3，1)，黑色棋子B的坐标为(2，2)，则黑色棋子C的坐标为(　　)A．(4，－1)B．(－1，－4)C．(－1，4)D．(－4，1)二、填空题(每题3分，共15分)11．若电影院的5排3号记为(5，3)，那么3排5号记为____________．12．已知点P的坐标是(－3，2)，则点P到y轴的距离是____________．13．平面直角坐标系中，点A(3，m＋8)在x轴上，则m＝____________.14．已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB＝5，则B的坐标为____________．15．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2023次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2023，则点P2023的坐标是__________________．9 三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22、23题每题13分，其他每题8分，共75分)16．在平面直角坐标系中，已知点M(m－1，2m＋3)．(1)若点M在y轴上，求m的值．(2)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．17．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，BC＝6，AB＝3.(1)请建立恰当的平面直角坐标系，并写出四个顶点的坐标；(2)若要使点A的坐标为(－3，3)，该如何建立平面直角坐标系？9 18．如图，这是李明同学家及其附近的一些地方，每个小方格的边长为1.已知李明同学家的坐标为(－2，－1)．(1)建立平面直角坐标系，并写出学校、邮局的坐标；(2)某星期日早晨，李明同学从家出发，沿着(－1，－2)、(1，－2)、(2，－1)、(1，－1)、(1，3)、(－1，0)、(0，－1)的路线转了一会儿后回到家，用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点，你能得到什么图形？19．如图，△A′B′C′是由△ABC经过某种变换后得到的图形．分别写出点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′的坐标，从中你发现了什么特征？请你用文字语言表达出来．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC9 的位置如图所示(每个方格的边长均为1个单位长度)．(1)写出图中A，B，C三点的坐标；(2)若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，请在同一平面直角坐标系中找出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，问△ABC与△A′B′C′有怎样的位置关系？21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．(1)写出点A，B，C的坐标；(2)写出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1的顶点A1，B1，C1的坐标；(3)求S△ABC.22．在平面直角坐标系中，点P(x，y)的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P(x，y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x，9 y)的勾股值，记为[P]，即[P]＝|x|＋|y|(其中的“＋”是四则运算中的加法)，例如点P(1，2)的勾股值[P]＝|1|＋|2|＝3.(1)求点A(－2，4)，B(＋，－)的勾股值[A]，[B]；(2)若点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且[M]＝3，请直接写出点M的坐标．23．综合与实践：问题背景：(1)已知A(1，2)，B(3，2)，C(1，－1)，D(－3，－3)．在如图所示的平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD的中点P1，P2，然后写出它们的坐标；　探究发现：(2)结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则线段的中点坐标为____________；　拓展应用：(3)利用上述规律解决下列问题：已知三点E(－1，2)，F(3，1)，G(1，4)，第四个点H(x，y)与E，F，G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．9 9 9 9