人教版九年级数学下册 第二学期期中测试卷

人教版九年级数学下册第二学期期中测试卷时间：120分钟　满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是(　　)A．y＝4xB.＝3C．y＝－D．y＝x2－12．已知＝，则＝(　　)A.B.C.D.3．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边长为(　　)A．3cmB．4cmC．4.5cmD．5cm4．对于反比例函数y＝－，下列说法不正确的是(　　)A．图象位于第二、四象限B．当x>0时，y随x的增大而增大C．图象经过点(1，－2)D．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1<x2，则y1<y25．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)与反比例函数y2＝(c是常数，且c≠0)的图象交于A(－3，－2)，B(2，3)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是(　　)A．－3＜x＜2B．x＜－3或x＞2C．－3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜28 6．已知一次函数y＝ax＋c和反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的大致图象是(　　)7．如图，若∠1＝∠2＝∠3，则图中的相似三角形有(　　)A．1对B．2对C．3对D．4对(第7题)　　　　　(第8题)8．如图，在正方形ABCD中，G为CD边的中点，连接AG并延长交BC边延长线于点E，对角线BD交AG于点F.若FG＝2，则线段AE的长度为(　　)A．6B．8C．10D．129．如图，点B在反比例函数y＝(x>0)的图象上，点C在反比例函数y＝－(x>0)的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A，则△ABC的面积为(　　)A．3B．4C．5D．6(第9题)　　(第10题)10．如图，半圆O的直径BC＝7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E，D，且AE＝ED＝3，则AB的长为(　　)A.B．2C.D．98 二、填空题(每小题3分，共15分)11．已知反比例函数y＝的图象经过点(－3，4)，则k的值是__________．12．如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为__________(用“<”连接)．(第12题)　　(第13题)13．如图，为了测量某古城墙(CD)的高度，数学兴趣小组根据光的反射定律，把一面镜子放在离古城墙16m的点P处，然后观测者沿着直线DP后退到点B处，这时恰好在镜子里看到城墙顶端C，并量得BP＝3m．已知观测者目高AB＝1.5m，那么该古城墙的高度是________m.14．如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分(阴影部分)的面积是△ABC面积的一半，若AB＝，则△ABC移动的距离AA′是________．(第14题)　　(第15题)15．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝12，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动点，当BQ＝________时，△BPQ与△BAC相似．三、解答题(一)(每小题8分，共24分)16．已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)试判断点P(－2，3)是否在这个函数的图象上．8 17．如图，已知△ABD∽△ACE.求证：(1)∠DAE＝∠BAC；(2)△DAE∽△BAC.18．在如图所示的13×12的网格图中，已知△ABC和点M(1，2)．(1)以点M为位似中心，画出△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的相似比为2；(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．8 四、解答题(二)(每小题8分，共24分)19．一辆汽车匀速通过某段高速公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系式：t＝，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(80，2)，B(m，1)．(1)求k与m的值；(2)受天气影响，若行驶速度不得超过120km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？20．如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝(k为常数且k≠0)的图象交于A(－1，a)，B两点，与x轴交于点C.(1)求反比例函数的解析式；(2)连接OB，若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，求点P的坐标．8 21．如图，已知正比例函数y＝2x和反比例函数的图象交于点A(m，－2)．(1)求反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出正比例函数值小于反比例函数值时自变量x的取值范围；(3)若双曲线上点C(2，n)沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状，并证明你的结论．8 8 五、解答题(三)(每小题12分，共24分)22．如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分∠BAC，DC⊥AC，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E.(1)求证：直线CD是⊙O的切线；(2)求证：CD·BE＝AD·DE.23．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过BC上的点D，与AB交于点E，E是AB的中点，连接DE.(1)求点D的坐标；(2)点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求直线BF的解析式．8 12 12 12 12