人教版八年级数学下册（第二十章数据的分析）20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析（学习、上课资料）

20.3课题学习体质健康测试中的数据分析第20章数据的分析 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2数据的收集与整理数据的分析 课题数据的收集与整理知1－讲感悟新知11.收集数据当所要考察的总体中包含的个体数很多时，我们收集数据的方法是从总体中抽取一个样本.2.整理数据获取数据后，要对数据进行整理、分组制成频数分布表. 知1－讲感悟新知3.描述数据根据实际问题的不同需要，选择适当的统计图.(1)条形统计图：能清楚反映每个项目的具体数目；(2)扇形统计图：能清楚反映各部分在总体中所占的百分比；(3)折线统计图：能清楚反映事物的变化趋势；(4)频数分布直方图：能清晰、直观地反映数据的整体分布情况. 知1－讲感悟新知特别提醒绘制频数分布表的一般步骤：1.找出所有数据中的最大值和最小值，算出它们的差；2.决定组距和组数；3.确定分点；4.列出频数分布表. 感悟新知知1－练为了解中学女生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女生的身高(单位：cm)进行了测量，结果如下：例1 感悟新知知1－练167154159166169159156166162158159156166160164160157156157161158158153158164158163158153157162162159154165166157151146151158160165158163163162161154165162162159157159149164168159153请根据上述数据列出频数分布表. 感悟新知知1－练解题秘方：紧扣“频数分布表的绘制步骤”进行绘制. 感悟新知知1－练解：(1)计算最大值和最小值的差：169－146=23(cm).(2)决定组距与组数：≈8，即分成8组，组距为3cm.(3)确定分点：146~149，149~152，152~155，155~158，158~161，161~164，164~167，167~170.(4)列频数分布表如下： 感悟新知知1－练身高x/cm划记频数146≤x＜1491149≤x＜1523152≤x＜1556155≤x＜1588158≤x＜16118161≤x＜16411164≤x＜16710167≤x＜1703合计60 感悟新知知1－练1-1.[中考·临沂]实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位：万元)： 感悟新知知1－练0.690.730.740.800.810.980.930.810.890.690.740.990.980.780.800.890.830.890.940.89 感悟新知知1－练研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：分组频数0.65≤x<0.7020.70≤x<0.7530.75≤x<0.8010.80≤x<0.85a0.85≤x<0.9040.90≤x<0.9520.95≤x<1.00b 感悟新知知1－练统计量平均数中位数众数数值0.84cd(1)表格中：a=______，b=______，c=______，d=______.530.820.89 感悟新知知1－练(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数. 感悟新知知1－练(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭?请说明理由.解：该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能超过村里一半以上的家庭．理由：根据样本数据的中位数，可以估计该村今年一季度大约有一半家庭的人均收入超过0.82万元，有一半家庭的人均收入低于0.82万元，该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，高于0.82万元，所以能超过村里一半以上的家庭． 感悟新知知1－练如图20.3-1是某校八年级360名同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每名同学购买一个计算器，试回答下列问题：例2 感悟新知知1－练解题秘方：紧紧扣统计图的特征，从统计图中获取信息进行解答. 感悟新知知1－练(1)分别求出购买各品牌计算器的人数；解：购买甲品牌计算器的人数：360×20%=72，购买乙品牌计算器的人数：360×30%=108，购买丙品牌计算器的人数：360×50%=180. 感悟新知知1－练(2)试画出购买不同品牌计算器人数的条形统计图.解：如图20.3-2所示. 感悟新知知1－练2-1.为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x<85；及格60≤x<75；不及格0≤x<60，并绘制成如图两幅统计图. 感悟新知知1－练各等级学生平均分统计图各等级人数百分比统计图 感悟新知知1－练根据以上信息，解答下列问题：(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_______；(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分；5%解：所抽取学生测试成绩的平均分为90×50%＋78×25%＋66×20%＋42×5%＝79.8. 感悟新知知1－练(3)若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.解：2÷5%＝40(人)，40÷10%＝400(人)，400×50%＝200(人)．答：该校九年级学生中优秀等级的人数约为200人． 课题数据的分析知2－讲感悟新知21.平均数、中位数、众数表示的是数据的集中趋势，平均数为平均水平，中位数为中等水平，众数为多数水平；2.方差、标准差表示的是数据的波动程度，反映的是数据的稳定程度，即方差、标准差都是表示这组数据偏离平均数的程度；方差、标准差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定. 知2－讲感悟新知特别提醒数据分析活动的步骤：1.收集数据；2.整理数据；3.描述数据；4.分析数据；5.撰写调查报告；6.交流. 感悟新知知2－练据报道，某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下表：例3职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320月工资5500500035003000250020001500解题秘方：紧扣“三数”的特征对数据进行分析. 感悟新知知2－练(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数．(结果保留整数)解：平均数为×(5500+5000+3500×2+3000+2500×5+2000×3+1500×20)≈2091，中位数为1500，众数为1500． 感悟新知知2－练(2)假设副董事长的月工资从5000元提升到20000元，董事长的月工资从5500元提升到30000元，其他职工的月工资不变，那么新的月工资的平均数、中位数、众数又是多少？(结果保留整数)解：平均数为×(30000+20000+3500×2+3000+2500×5+2000×3+1500×20)≈3288，中位数为1500，众数为1500. 感悟新知知2－练(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的月工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．解：中位数或众数均能反映这个公司职工的月工资水平.因为公司中少数人的月工资与大多数人的月工资差别较大，所以平均数不能反映这个公司职工的月工资水平. 感悟新知知2－练3-1.九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现．老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间(单位：h)分成5组：A：0.5≤x＜1；B：1≤x＜1.5；C：1.5≤x＜2；D：2≤x＜2.5；E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图(如图). 感悟新知知2－练 感悟新知知2－练请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是______；(2)补全频数分布直方图；C组略． 感悟新知知2－练(3)该班的小明同学这一周做家务2h，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.解：小明的判断符合实际．理由：这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是1.5≤x<2，小明这一周做家务2h，所在的范围是2≤x＜2.5，所以小明的判断符合实际． 感悟新知知2－练甲、乙两名选手在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图20.3-3所示.例4解题秘方：紧扣“数据信息”及“图表信息”作决策. 感悟新知知2－练(1)请填写下表：选手平均数方差中位数命中9环以上(包括9环)的次数甲71.21乙5.4777.53 感悟新知知2－练(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析.①从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？解：从平均数上看，甲、乙射击的平均水平相同，而s2甲＜s2乙，故甲射击环数的波动比乙射击环数的波动小，所以甲的成绩好些； 感悟新知知2－练②从中位数和命中9环以上(包括9环)的次数相结合看，谁的成绩好些？③从折线图上两人射击命中的环数的走势看，谁更有潜力？解：因为乙的中位数比甲大，命中9环以上(包括9环)的次数比甲多，所以乙的成绩好些；从折线图上看，乙的成绩基本上呈上升趋势，而甲的成绩仍在平均数附近上下波动，说明乙的竞技状态越来越好，而甲无明显提高，所以乙更有潜力. 感悟新知知2－练4-1.小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛,班主任对这两名同学测试了6次,获得如图测试成绩折线统计图,根据图中信息,解答下列问题： 感悟新知知2－练(1)要评价每名同学成绩的平均水平,你选择什么统计量？求这个统计量. 感悟新知知2－练(2)求小聪成绩的方差. 感悟新知知2－练(3)现求得小明成绩的方差为3,根据上面两小题的计算,你认为哪名同学的成绩较好？请简述理由. 课堂小结课题学习体质健康测试中的数据分析数据的分析用样本估计总体用数据作决策数据的收集数据的整理