八年级数学（第二十章 数据的初步分析）20.3 综合与实践  体重指数（沪科版 学习、上课资料）

20.3综合与实践 体重指数第二十章数据的初步分析 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2数据的收集与整理数据分析 知1－讲感悟新知知识点数据的收集与整理11.收集数据 当所要考察的总体中包含的个体数很多时，我们收集数据的方法是从总体中抽取一个样本.2.整理数据 获取数据后，要对数据进行整理、分组制成频数分布表. 感悟新知知1－讲特别解读绘制频数分布表的一般步骤：1.找出数据中的最大值和最小值，算出它们的差；2.决定组距和组数；3.决定分点；4.列出频数分布表. 感悟新知3.描述数据 根据实际问题的不同需要，选择适当的统计图：(1)条形统计图：能清楚反映每个项目的具体数目；(2)扇形统计图：能清楚反映各部分在总体中所占的百分比；(3)折线统计图：能清楚反映事物的变化趋势；(4)频数直方图：能清晰、直观地反映数据的整体分布情况.知1－讲 知1－练感悟新知为了解中学女生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女生的身高(单位：cm)进行了测量，结果如下：167154159166169159156166162158159156166160164160157156157161158158153158164158163158153157例1 知1－练感悟新知162162159154165166157151146151158160165158163163162161154165162162159157159149164168159153请根据上述数据列出频数分布表. 知1－练感悟新知解：(1)计算最大值和最小值的差：169－146=23(cm).(2)决定组距与组数：≈8，即分成8组，组距为3cm.解题秘方：紧扣“频数分布表的绘制步骤”进行绘制. 知1－练感悟新知解法提醒制作频数分布表是整理数据的一个重要环节：组数=，而组数以5组~12组为宜，因此制作频数分布表确定组距时，要以分5组~12组作为参考条件；划分组时，对所有数据，要做到不重复，不遗漏. 知1－练感悟新知(3)决定分点：146~149，149~152，152~155，155~158，158~161，161~164，164~167，167~170.(4)列频数分布表如下： 知1－练感悟新知如图20.3－1是某校八年级360名同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每名同学购买一个计算器，试回答下列问题：例2 知1－练感悟新知解题秘方：紧扣统计图的特征，从统计图中获取信息进行解答. 知1－练感悟新知(1)分别求出购买各品牌计算器的人数；解：购买甲品牌计算器的人数：360×20%=72(人)，购买乙品牌计算器的人数：360×30%=108(人)，购买丙品牌计算器的人数：360×50%=180(人). 知1－练感悟新知(2)试画出购买不同品牌计算器人数的条形统计图.解：如图20.3－2所示. 知1－练感悟新知解法提醒1.根据百分比求出人数；2.在第(1)问的基础上绘制条形统计图.在扇形统计图中弄清楚百分比的含义是解答此题的关键，购买某品牌计算器人数所占百分比=×100%. 感悟新知知2－讲知识点数据分析21.平均数、中位数、众数表示的是数据的集中趋势，平均数为平均水平，中位数为中等水平，众数为多数水平； 感悟新知知2－讲2.方差、标准差表示的是数据的波动程度，反映的是数据的稳定程度，即方差、标准差都是表示一组数据偏离平均数的程度；方差、标准差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定. 知2－讲感悟新知特别提醒数据分析活动的步骤：1.收集数据；2.整理数据；3.描述数据；4.分析数据；5.撰写调查报告；6.交流. 感悟新知知2－练[模拟·重庆]重庆市2022年体育中考将在3月底4月初进行，近日，某中学初三年级组织了一次体育中考模拟测试．现从该校初三年级男女生中各抽取10名学生的成绩进行统计分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50)，绘制了如下的图表，请根据信息解答下列问题：例3 感悟新知知2－练10名男生的成绩是：32，34，38，43，44，45，47，48，50，50.10名女生的成绩在C组中的数据是：43，44，44男生、女生抽取学生测试成绩统计表年级平均数中位数众数D组占比男生43.144.5bc女生43.1a4440% 知2－练感悟新知解题秘方：紧扣“三数”的特征对数据进行分析. 知2－练感悟新知解法提醒平均数、中位数和众数都是描述一组数据的统计量，它们各有特点.平均数反映了一组数据的“一般水平”；中位数刻画了一组数据的“中等水平”；众数刻画了一组数据的“多数水平”.平均数应用最广泛，比较可靠与稳定，但它与这组数据中每一个数据都相关，当一组数据中出现过大或过小的数据时，平均数就不能代表这组数据的一般水平，否则就失去了公平性. 感悟新知知2－练(1)直接写出上表中a，b，c的值；解：a=44，b=50，c=50%； 感悟新知知2－练(2)根据以上数据，你认为该校初三年级男生和女生谁的体育成绩更好？请说明理由；(写出一条理由即可)解：男生的成绩更好，理由：男生成绩的中位数、众数均比女生的高.(答案不唯一) 感悟新知知2－练(3)若该校初三年级共有400人参加了此次测试，估计参加此次测试成绩优秀(45≤x≤50)的学生共有多少人？解：10×50%=5(人)，10×40%=4(人)，400×=180(人).答：估计参加此次测试成绩优秀(45≤x≤50)的学生共有180人． 感悟新知知2－练[模拟·云南]为了落实立德树人根本任务，积极响应“双减”政策要求，某校开设了丰富的劳动教育课程．某日，学生处对学校菜圃耕作情况进行了一次评分．从七、八年级各随机抽取20块菜圃，对这部分菜圃的评分进行整理和分析(菜圃评分均为整数，满分为10分，9分(含9分)以上为“五星菜圃”)．相关数据统计、整理如下：例4 感悟新知知2－练抽取八年级菜圃的评分(单位：分)：7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，9，10．七、八年级抽取的菜圃评分统计年级七年级八年级平均数/分8.258.25中位数/分9a众数/分b9方差2.58750.7875 知2－练感悟新知解题秘方：紧扣“三数”的特征对数据进行分析. 知2－练感悟新知特别提醒1.在进行数据分析时，一般是先求出平均数、中位数、众数及方差，再根据它们的意义结合已知条件解决问题.2.日常生活中，我们经常遇到各种各样的数据或图表，要注意搜集和整理，然后加以分析，从中找出规律.对不同的问题能选择不同的统计图加以描述，用不同的统计量加以评判，并从统计图中获取信息，作出对未来发展趋势的预判. 感悟新知知2－练根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=_______，b=_________；解：8；10 感悟新知知2－练(2)该校七年级共19个班，每班有4块菜圃，估计该校七年级“五星菜圃”的数量；解：20+20=40(块)40×(30%+20%)=20(块)20－(8+1)=11(块)×19×4≈42(块)估计该校七年级“五星菜圃”的数量为42块； 感悟新知知2－练(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级的菜圃耕种情况谁更好．解：七年级的菜圃耕种情况更好．理由如下：因为七年级菜圃的中位数高于八年级的中位数．(答案不唯一) 综合与实践 体重指数数据的收集数据分析数据的整理用样本估计总体用数据作决策