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北京市昌平区2023-2024学年高一上学期期末质量抽测数学试题(无答案)

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昌平区2023—2024学年第一学期高一年级期末质量抽测数学试卷2024.1本试卷共5页,共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将答题卡交回.第一部分(选择题共50分)一、选择题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知集合,,则集合()A.B.C.D.2.下列函数中,是偶函数且在上单调递增的是()A.B.C.D.3.对于任意实数a,b,c,下列命题是真命题的是()A.如果,那么B.如果,那么C.如果,那么D.如果,那么4.已知向量,在平面直角坐标系中的位置如图所示,则()A.B.2C.D.45.向一个给定的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水的体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是()学科网(北京)股份有限公司 A.B.C.D.6.以下茎叶图记录了甲、乙两名学生六次数学测验的成绩(百分制).给出下列四个结论:①甲同学成绩的极差比乙同学大;②甲同学成绩的平均数比乙同学高;③甲同学成绩的60%分位数比乙同学小;④甲同学成绩的方差比乙同学大其中所有正确结论的序号是()A.①④B.①③C.②④D.①③④7.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点()A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度C.向上平移2个单位长度D.向下平移2个单位长度8.已知函数,则“,使”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知函数则函数的零点个数为()A.2B.1或2C.3D.1或310.高一年级某班30名同学参加体能测试,给出下列三个判断:①有人通过了体能测试:②同学甲没有通过体能测试;③有人没有通过体能测试.若这三个判断中只有一个是真,则下列选项中正确的是()A.只有1名同学通过了体能测试B.只有1名同学没有通过体能测试学科网(北京)股份有限公司 C.30名同学都通过了体能测试D.30名同学都没通过体能测试第二部分(非选择题共100分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.11.函数的定义域为________________.12.已知向量,不共线,且,.若,则______________.13.,,三个数中最大的数是________________.14.在中,点D,E满足,.若,则_________.15.甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为0.8,0.5,0.5.若三人各投篮一次,则甲、乙、丙三人都投中的概率为______________;至少有两人投中的概率为_______________.16.已知函数,给出下列四个结论:①在定义域上单调递增;②存在最大值;③不等式的解集是;④的图象关于点对称.其中所有正确结论的序号是________________.三、解答题共5小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.(本小题13分)已知全集,,,.(Ⅰ)求,.(Ⅱ)若,求实数a的取值范围.18.(本小题14分)为促进更多人养成良好的阅读习惯,某小区开展了“我读书,我快乐”的活动.为了解小区居民最近一个月的阅读时间(单位:小时),随机抽取M个居民作为样本,得到这M个居民的阅读时间,整理得到如下数据分组及频数、频率分布表和频率分布直方图:分组区间频数频率学科网(北京)股份有限公司 150.1520350.35m120.12合计M1(Ⅰ)求出表中M,p及图中a的值;(Ⅱ)若本小区有3200人,试估计该小区阅读时间在区间内的人数;(Ⅲ)在所取样本中,从阅读时间不少于25小时的居民中,按分层抽样的方法选取5人,并从这5人中选2人去参加社区知识竞赛,求至多有1人阅读时间在区间内的概率.19.(本小题14分)已知函数.(Ⅰ)若关于x的不等式的解集为,(ⅰ)求a,b的值;(ⅱ)设,,求的最小值;(Ⅱ)当时,若函数的图象上任意一点都不在直线的上方,求a的取值范围.20.(本小题14分)某旅行社不定期组成旅游团去风景区旅游,若旅游团人数在30或30以下(不低于20),则收取费用180元/人;若旅游团人数大于30,则给予如下优惠:每多1人,费用每人减少3元,直到达到满额50人为止(大客车限乘51人,含司机).旅行社每次需支出成本费用3000元.(Ⅰ)若旅游团人数为40,求每人应交的费用;(Ⅱ)设旅游团人数为x时每人应交的费用为y元,求出y与x之间的关系式;(Ⅲ)求旅游团人数x为多少时,旅行社可获得的利润L最大.21.(本小题15分)已知函数是奇函数.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)判断函数在区间上的单调性,并说明理由;(Ⅲ)解关于t的不等式.学科网(北京)股份有限公司

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所属: 高中 - 语文
发布时间:2024-02-10 19:20:02 页数:4
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文章作者:xmxhq

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