备考2024届高考物理一轮复习强化训练第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律及应用

第2讲匀变速直线运动的规律及应用1.[平均速度公式/2023上海]炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出时速度为1000m/s，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为（　A　）A.5秒B.5分钟C.5小时D.5天解析　假设炮弹在炮管中的运动近似为匀加速直线运动，设每颗炮弹在炮管中运动的时间为t，炮管长约L＝5m，则t＝2Lv＝101000s＝0.01s，假设炮管发射500次报废，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时间约为t总＝500t＝500×0.01s＝5s，A正确，BCD错误.2.[相关推论的应用/多选]某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点，如图所示.已知A、B间距离为6m，B、C间距离为4m，该质点从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为－2m/s，下列说法正确的是（　BD　）A.质点运动到B点时的速度大小为2.55m/sB.质点的加速度大小为2m/s2C.质点从A点运动到C点的时间为4sD.A、D两点间的距离为12.25m解析　推论法和平均速度法：根据题设条件可得两个过程的速度变化量均为Δv1＝a1t＝－2m/s，则xAB、xBC为质点在两段连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动的推论Δx＝a1t2可得t＝Δxa1t＝xBC－xABa1t＝4－6－2s＝1s，加速度a1＝Δv1t＝－2m/s2，选项B正确；质点从A点运动到C点的时间为2t＝2s，选项C错误；由匀变速直线运动的平均速度公式可得，质点运动到B点时的速度大小为vB＝6+42m/s＝5m/s，选项A错误；由速度位移关系式可得vD2－vB2＝2a1xBD，其中质点在D点的速度vD＝0，则A、D两点间的距离xAD＝xAB＋－vB22a1＝12.25m，选项D正确.基本公式法和逆向思维法：此运动过程可以看成是从D点出发、初速度为零的匀加速直线运动.根据题意有vA＝vB＋Δv2，vC＝vB－Δv2，又根据v2－v02＝2ax得vA2－vB2＝2a2xBA，vB2－vC2＝2a2xCB，其中Δv2＝2m/s，xBA＝6m，xCB＝4m，联立并代入数据解得质点在B点的速度大小为vB＝5m/s，加速度大小为a2＝2m/s2，选项A错误、B正确；质点从A点运动到C点的时间Δt＝2Δv2a2＝2s，选项C错误；A、D两点间的距离xDA＝xBA＋vB22a2＝12.25m，选项D正确. 3.[基本规律＋平衡条件/2020全国Ⅰ]我国自主研制了运－20重型运输机.飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度.已知飞机质量为1.21×105kg时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为1.69×105kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变.（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间.答案　（1）78m/s　（2）2.0m/s2　39s解析　（1）设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g.飞机起飞离地应满足条件m1g＝kv12　①m2g＝kv22　②由①②式及题给条件得v2＝78m/s.　③（2）设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t.由匀变速直线运动公式有v22＝2as　④v2＝at　⑤联立③④⑤式及题给条件得a＝2.0m/s2，t＝39s.